重慶市大坪中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊12.3角平分線的性質(zhì)教案1(新版)新人教版

1、12.3 角平分線的性質(zhì)課題：學(xué)習(xí)水平課堂教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)要點(diǎn) （知識、能力、思想、情感）識記理解應(yīng)用評價掌握熟 練掌 握知識性思想性1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理2會用尺規(guī)作一個已知角的平分線教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的作圖方法的提煉教法啟發(fā)學(xué)法探究教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程及時間教 學(xué) 內(nèi) 容 及 措 施教 師 活 動學(xué) 生 活 動提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題1：三角形中有哪些重要線段問題2：你能作出這些線段嗎？中線、高、角平分線在練習(xí)本上作圖教學(xué)過程及時間教 學(xué) 內(nèi) 容 及 措 施教 師 活 動學(xué) 生 活 動導(dǎo)入新課1、在學(xué)直角三角形全等的條件時做過這樣一個題：

2、在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC通過證明RtMOCRtNOC，即可證明MOC=NOC，所以射線OC就是AOB的平分線受這個題的啟示，我們能不能這樣做：在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MCOA，NCOB，MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是AOB的平分線了思考：這個方案可行嗎？ 2、議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？要說明AC是DAC的平分線，其實(shí)就是證明CAD=CABC

3、AD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了看看條件夠不夠所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射線AC就是DAB的平分線3、作已知角的平分線的方法：已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求4、議一議：（1）在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？（2）第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？總結(jié)：（1）去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線（

4、2）若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了（3）角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可（4）這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明5、練一練：任意畫一角AOB，作它的平分線6、探索活動按以下步驟折紙1在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、 過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。4、將紙

5、打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。7、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。1、 學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行。2、 在教師引導(dǎo)下回答這個問題。3、在教師引導(dǎo)下完成作圖4、思考、討論、得出結(jié)論5、畫圖6、通過折紙完成探索活動7、得出性質(zhì)并證明教學(xué)過程及時間教 學(xué) 內(nèi) 容 及 措 施教 師 活 動學(xué) 生 活 動隨堂練習(xí)課本練習(xí)練后總結(jié)：平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直完成練習(xí)教學(xué)過程及時間教 學(xué) 內(nèi) 容 及 措 施教 師 活 動學(xué) 生 活 動課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì)師生共同總結(jié)作 業(yè)A層次1已知：如圖，A