有理數(shù)的乘方(7)

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計一、設(shè)計理念學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做 數(shù)學(xué)，始終給學(xué)生創(chuàng)造自由發(fā)揮的機(jī)會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué) 生思考，而是把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計上。本節(jié)教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng) 驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)知目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2. 能力目標(biāo)（1）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。（2）通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想。3

2、. 情感目標(biāo)（1）通過對實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運(yùn)算法則。2. 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解各種概念并合理運(yùn)算。四、教學(xué)方法引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。五、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探求新知棋盤上的數(shù)學(xué) 古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上 了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說： “陛下， 就在這個棋盤上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放

3、 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后 是 8 粒、16 粒、32 粒, ， 一直到第 64 格?！薄澳阏嫔担?就要這么一點(diǎn)米粒？！ ”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生興趣和主動通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心 學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格：2第 3 格：4=2 X 7=3第 4 格：8=2 X 2 X 2=2第 5 格:16= 2 X 2 X 2 X 2=2463個2第 64 格=2X 2XX 2=263二、乘方的意義乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方na a

4、 a= aan讀作a的n次幕（或a的n次方）其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。（設(shè)計意圖）：通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美 鞏固訓(xùn)練1)在（一9） 7中,底數(shù)是，指數(shù)是，讀作,或讀作2)3)4)在8中，底數(shù)是在i - 中，底數(shù)是4在一 2中，底數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，或讀作，指數(shù)是，讀作，指數(shù)是；5）在5中,底數(shù)是,指數(shù)是趣，找到自信。體會分類的數(shù)學(xué)思想 典例剖析,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆.例2計算1)(-3 ) 42)-343)f 3 V-4)1 .531 411 丿5)M )（設(shè)計意圖）：通過學(xué)生自

5、己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號法則。教師放手學(xué)生操作，把課（設(shè)計意圖）通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。加深認(rèn)識深化概念1、請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎?23與32（-5）4與一 52.填空（n為正整數(shù)）（必做題）（=3）2（選做題）（-1） 2n=2n-11.53(1)(-6 )X( -6) x( -6)2 2 2 2（2）（3） 變式訓(xùn)練33332X 2X 2X 2讀出下列個數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)（設(shè)計意圖）這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來回答。這樣設(shè)計照顧了學(xué)生的個 體差異，關(guān)注了

6、學(xué)生的個性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。是 教師主導(dǎo)作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)。3. 解答開頭提出的問題：事實(shí)上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64格子需要1 2 22 23 2 2 63粒米。263到底又多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力。（設(shè)計意圖）體會乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)探究的興趣。總結(jié)反思感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2. 乘方的有關(guān)運(yùn)算。3. 體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)