碰撞與動量守恒實(shí)驗(yàn)資料報告材料

1、大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)碰撞與動量守恒實(shí)驗(yàn)報告一、實(shí)驗(yàn)簡介：動量守恒定律和能量守恒定律在物理學(xué)中占有非常重要的地位。 力學(xué)中的運(yùn)動定理 和守恒定律最初是沖牛頓定律導(dǎo)出來的， 在現(xiàn)代物理學(xué)所研究的領(lǐng)域中存在很多牛頓定 律不適用的情況， 例如高速運(yùn)動物體或微觀領(lǐng)域中粒子的運(yùn)動規(guī)律和相互作用等， 但是 能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成為了比牛頓定律更為普遍適用的定律。本實(shí)驗(yàn)的目的是利用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況， 驗(yàn)證動量守恒和能量守恒 定律。 定量研究動量損失和能量損失在工程技術(shù)中有重要意義。 同時通過實(shí)驗(yàn)還可提高 誤差分析的能力。二、實(shí)驗(yàn)容：1研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律(1 )取兩滑塊m

2、、m,且m>na，用物理天平稱 m、m的質(zhì)量(包括擋光片)。將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈，滑塊 m2 置于兩光電門之間(兩光電門距離不可太遠(yuǎn))，使其靜止，用m碰m,分別記下m通過第一個光電門的時間A 110和經(jīng)過第二個光電門的時 間A ti,以及m通過第二個光電門的時間A t2,重復(fù)五次，記錄所測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自 擬,計(jì)算 、 。( 2)分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣,重復(fù)上述測量和計(jì)算。( 3)分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器,重復(fù)上述測量和計(jì)算。2 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（1） a=0時，測量 mmi、m、s、vi、V2，計(jì)算勢能增量 mgs和動能增量，重復(fù)五次測量，數(shù)據(jù)表格自擬。（2）時，（即將導(dǎo)

3、軌一端墊起一固定高度 h，），重復(fù)以上測量。三、實(shí)驗(yàn)原理：如果一個力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零， 則該力學(xué)系統(tǒng)總動量守 恒或在某方向上守恒，即（1）實(shí)驗(yàn)中用兩個質(zhì)量分別為 m、m的滑塊來碰撞（圖4.1.2-1 ），若忽略氣流阻力， 根據(jù)動量守恒有（ 2）對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器， 我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥 或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必須保證是對心 碰撞。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對心碰撞時， 忽略氣流阻力， 且不受他任何水平方向外 力的影響， 因

4、此這兩個滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動量守恒。 由于滑塊作一維運(yùn)動，式（ 2）中矢量 v 可改成標(biāo)量 ， 的方向由正負(fù)號決定，若與所選取的坐標(biāo)軸方向相 同則取正號，反之，則取負(fù)號。1完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即（3）（4）由（ 3）、（ 4）兩式可解得碰撞后的速度為（5）（6）如果V20 = 0,則有（7）（8）動量損失率為能量損失率為理論上， 動量損失和能量損失都為零， 但在實(shí)驗(yàn)中， 由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身 的原因，不可能完全為零，但在一定誤差圍可認(rèn)為是守恒的。2. 完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以 10 同一速度運(yùn)動，即為完全非彈性碰撞。在完全

5、非彈 性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。（11）在實(shí)驗(yàn)中，讓V20 = 0,則有（12）（13）動量損失率（14）動能損失率3一般非彈性碰撞般情況下， 碰撞后， 一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚?機(jī)械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度 與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù)，即（16）恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實(shí)驗(yàn)測定，一般情況下 Ove<1，當(dāng)e=1 時，為完全彈性碰撞； e=0 時，為完全非彈性碰撞。4. 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如果一個力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功， 其他力和一切外力都不作功， 則系統(tǒng)機(jī)械能守 恒。如圖所示

6、，將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊，使導(dǎo)軌與水平面成a角，把質(zhì)量為 m的砝碼用細(xì)繩通過滑輪與質(zhì)量 m的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為 me,根據(jù)機(jī)械能守 恒定律，有（17）式中s為砝碼m下落的距離，vi和V2分別為滑塊通過s距離的始末速度。如果將導(dǎo) 軌調(diào)成水平,則有i8)在無任何非保守力對系統(tǒng)作功時， 系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 但在實(shí)驗(yàn)中存在耗散力， 如空 氣阻力和滑輪的摩擦力等作功， 使機(jī)械能有損失， 但在一定誤差圍可認(rèn)為機(jī)械能是守恒 的。四、實(shí)驗(yàn)儀器及使用方法：1、氣墊導(dǎo)軌裝置 ：主要由氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計(jì)時裝置等。 運(yùn)用本實(shí)驗(yàn)儀器可做多種實(shí)驗(yàn)，比如平均速度和瞬時速度、勻速直

7、線運(yùn)動的研究、牛頓 第二定律的驗(yàn)證、完全非彈性碰撞、非完全彈性碰撞、重力勢能與平動動能等。氣墊導(dǎo)軌是以空氣作為潤滑劑， 近似無摩擦的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。 導(dǎo)軌由優(yōu)質(zhì)三角鋁合 金管制成，長約2m,斜面寬度約7cm管腔約18.25cm, 一端密封，一端通入壓縮空氣。 鋁管向上的兩個外表面鉆有許多噴氣小孔，壓縮空氣進(jìn)入管腔后，從小孔噴出。導(dǎo)軌的 一端裝有滑輪， 導(dǎo)軌的二端裝有緩沖彈簧， 整個導(dǎo)軌安裝在工字梁上， 梁下有三個支腳， 調(diào)節(jié)支腳螺絲使氣墊保持水平。2、滑塊和擋光片 ：滑塊采用特制的帶有五條細(xì)螺紋槽的人字型鋁合金， 便于安裝各種附件， 下表面與 氣軌相吻合，碰撞中心在質(zhì)心平面。擋光片的結(jié)構(gòu)分長方型

8、和U 型兩種。3、滑塊的接觸面 ：不同的接觸面導(dǎo)致不同的碰撞效果。4、光電門 ：光電計(jì)時系統(tǒng)由光電門和數(shù)字毫秒計(jì)或電腦計(jì)時器構(gòu)成。 光電門安裝在氣軌上， 時 間由數(shù)字毫秒計(jì)或電腦計(jì)時器測量。6、氣源：氣源是向氣墊導(dǎo)軌管腔輸送壓縮空氣的設(shè)備。要求氣源有氣流量大、供氣穩(wěn)定、 噪音小、能連續(xù)工作的特點(diǎn)，一般實(shí)驗(yàn)室采用小型氣源，氣墊導(dǎo)軌的進(jìn)氣口用橡皮管和 氣源相連，進(jìn)入導(dǎo)軌的壓縮空氣，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出，從而托浮起滑塊，托起的 高度一般在0.1mm以上。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理:1、完全彈性碰撞:£At.AL.(msV：( cm As)V(cm/s)AIN1二 300. 0 =總LUVii

9、Hom /g)MiAs=iaoomm1 1 1| 2 |34513.0213,0512.9912.9G12.949.659.829.859.853C.4730.1630.4836.5630.637G.807G.C376.9877.1 G77.281 D2.Z5ID 1.63101.5上1 01.5225.9326.0025.9925.9325.89-1.31%-0.65HD.10%0.B0%0.82%-2.47%-0.54%1.11%2族2.45%101 .W 99,50%9852*37.9697.87%AE/E2、一般彈性碰撞:AS=:HKh ( k=150. 0 «=10 00

10、mm1234At Htfms12.7312.9112.0112.8712*93tfn 訂10.6710.6B10.7710.8810月ti(m 訂31.3932.02 2.2132.2632,25Viicm.s)7H.5577.67B.0677.70Vj(cjn；,'s93.7292.1792.8591.9192*25Vi(cin /s)31.8G31.2331.0531.0031.01A VP-0.21%OJS%0.76%0.9B%1.27%12.30%12.96%13 伸AAA 2%12*79%78.75%78.673679.17%70.79.15%3、完全非彈性碰撞:咒數(shù)據(jù)記錄敕

11、捉記錄|1 2 1345-113.0113.6312.6113.D613./I0 肛1/列磚、19.35Z0.5416.8119.3019.94U3At i(m$)L.i 11s ：111:_： 11 s._：11 is-19.3520.318.8719.2819.8SVuicm ys)76.8673.3779.3176,5771.63V?(an /s)51.684缶的53,155L0150d5Vifan/s)51.684蜩5&2.995L8750.30山=3W. 0 gAI¥P-0.85%0,11%-0.35%-1.57%-1.01%二眥(胃 AS = IXJLOO mmi

12、E/E32.19%33.47%32.6731.22%31.99K0.D0%4).36%0.21 H-0.07%-0.20%L- -I六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析： 結(jié)果：在誤差允許圍，三種碰撞基本符合動量守恒規(guī)律。E 值在實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng) e=1 時，為完全彈性碰撞； e=0 時，為完全非彈性碰撞， 0<e<1 時，為一般彈性碰撞誤差分析：1、實(shí)驗(yàn)中，物塊在滑動時，受到 一些摩擦力 ，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差。2、另外可能 氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平 ，使一部分重力做功，影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。3、實(shí)驗(yàn)儀器的精確度未達(dá)到要求。七、思考題：1、碰撞前后系統(tǒng)總動量不相等，試分析其原因。答：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中，物塊在滑動時，受到 一些摩擦力 ，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差，另外可能 氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平 ，使一部分重力做功，影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，導(dǎo)致了系統(tǒng)總動量不守恒。2、恢復(fù)系