普通物理學第五版第7章熱力學答案

1、這里是普通物理學第五版這里是普通物理學第五版1、本答案是對普通物理學第五版第七章的、本答案是對普通物理學第五版第七章的 答案，本章共答案，本章共9節(jié)內容，習題有節(jié)內容，習題有31題，希題，希望大家對不準確的地方提出寶貴意見望大家對不準確的地方提出寶貴意見 。 2、答案以、答案以ppt的格式，沒有的格式，沒有ppt的童鞋請自的童鞋請自己下一個，有智能手機的同學可以下一己下一個，有智能手機的同學可以下一個軟件在手機上看的哦，親們，趕快行個軟件在手機上看的哦，親們，趕快行動吧。動吧。 7-1 1mol 單原子理想氣體從單原子理想氣體從300K加熱加熱到到350K，(1) 容積保持不變；容積保持不變；

2、(2) 壓強保持不變；壓強保持不變；問：在這兩過程中各吸收了多少熱量？增加問：在這兩過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內能？對外作了多少功？了多少內能？對外作了多少功？結束目錄0A=623J()23350=8.31300RVp=A=T50= 8.31=416J=+E=Q A623416=1019JET=CVQ 解解(1)(2)E=623J()23350=8.31300結束目錄 7-2 在在1g氦氣中加進了氦氣中加進了1J的熱量，若氦的熱量，若氦氣壓強并無變化，它的初始溫度為氣壓強并無變化，它的初始溫度為200K，求它的溫度升高多少？求它的溫度升高多少？結束目錄M=+T2molMQCpT1200

3、=+41154.19200.19K=T()T2T10.19K()QCp=MmolMT2T1解解:結束目錄 7-3 壓強為壓強為1.0105Pa，體積為，體積為0.0082m3的氮氣，從初始溫度的氮氣，從初始溫度300K加熱到加熱到400K，加熱時加熱時(1) 體積不變，體積不變，(2) 壓強不變，問各需壓強不變，問各需熱量多少？哪一個過程所需熱量大？為什么？熱量多少？哪一個過程所需熱量大？為什么？結束目錄()QCV=MmolMT2T1V=13528.31(400300)=692J()QCp=MmolMT2T1p=13728.31(400300)=970JCCVp 兩過程內能變化相等，等等壓過兩

4、過程內能變化相等，等等壓過程需對外作功，所以需要吸收更多的熱量。程需對外作功，所以需要吸收更多的熱量。13RTVp=MmolM8.3130010.082105解：解：結束目錄 7-4 2mol 的氮氣，在溫度為的氮氣，在溫度為300K、壓、壓強為強為1.0105Pa時，等溫地壓縮到時，等溫地壓縮到2.0105Pa。求氣體放出的熱量。求氣體放出的熱量。結束目錄J3=3.410=28.31300ln2解：解：=MmolMRTQp2lnp1=ATT結束目錄 7-5 質量為質量為1g的氧氣，其溫度由的氧氣，其溫度由300K升高到升高到350K。若溫度升高是在下列。若溫度升高是在下列3種不同種不同情況下

5、發(fā)生的：情況下發(fā)生的： (1) 體積不變，體積不變，(2) 壓強不變壓強不變(3)絕熱。問其內能改變各為多少？絕熱。問其內能改變各為多少？結束目錄= 3.25104J=100032528.3150E =MmolMR Ti2解：解：結束目錄 7-6 將將500J的熱量傳給標準狀態(tài)下的熱量傳給標準狀態(tài)下2mol的氫。的氫。(1) 若若體積不變，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫體積不變，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的?度變?yōu)槎嗌?？度變?yōu)槎嗌伲?2) 若溫度不變若溫度不變，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的壓，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的?強及體積各變?yōu)槎嗌?？強及體積各變?yōu)槎嗌伲?3) 若壓強不變若壓強不變，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫?/p>

6、溫，問這熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度及體積各變?yōu)槎嗌?？度及體積各變?yōu)槎嗌?？結束目錄解解：(1)2Q=CVE =MmolMR Ti2T5500=22Q=CVT8.31212K120CT=+ TT0=MmolMRT0V2lnV1QT=50028.31273=0.11=MmolMRTQV2lnV1=ATT0(2)結束目錄=MmolMRT0V2lnV1QT=50028.31273=0.11V2V1=e0.111.11=V2V1=1.11= 222.41.11= 50(升)= 0.05m3p1V1p2V2=44.8501= 0.89atm結束目錄8.60CT=+ TT0V =MmolMRpTV =2V1+ V

7、=V1+MmolMRTp20.0828.6141.8+46.2(升)=QCp=MmolMp=500728.312= 8.6K TQCp=MmolMpT(3)0.046m3=結束目錄 結束目錄 7-7 有一定量的理想氣體，其壓強按有一定量的理想氣體，其壓強按 的規(guī)律變化，的規(guī)律變化，C是常量。求氣體從容是常量。求氣體從容積積V1增加到增加到V2所作的功。該理想氣體的溫度所作的功。該理想氣體的溫度是升高還是降低？是升高還是降低？CV2p=結束目錄CV2=V1V2dV()1=V1V21C2=CVRT21=CVRT1V1V22T1TRT=pV(2)=CVRT=CVRTAp=V1V2dV(1)解：解：結

8、束目錄 7-8 1mol氫，在壓強為氫，在壓強為1.0105Pa，溫，溫度為度為200C時，其體積為時，其體積為V0，今使它經以下兩，今使它經以下兩種過程達同一狀態(tài)：種過程達同一狀態(tài)： (1)先保持體積不變，加熱使其溫度升高到先保持體積不變，加熱使其溫度升高到800C，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的積的2倍；倍； (2)先使它作等溫膨脹至原體積的先使它作等溫膨脹至原體積的2倍，然倍，然后保持體積不變，加熱到后保持體積不變，加熱到800C。 試分別計算以上兩種過程中吸收的熱量，試分別計算以上兩種過程中吸收的熱量，氣體對外作的功和內能的增量；并作氣體對外作的

9、功和內能的增量；并作pV圖。圖。結束目錄A=A2=RTVlnV08.31353ln2=2033 J2=+QQ1QA2E1=1246+2033=3279JET1=CV5608.3121246 J解：解：(1)結束目錄ET2=CV=5608.312=1246 J8.31293ln2=1678 JA=A1=RTVlnV00(2)2=+QQ1Q=+A1E2=1246+2033p(2)(1)V0V02353K293KV(3)=3279J結束目錄 7-9 理想氣體作絕熱膨脹，由初態(tài)理想氣體作絕熱膨脹，由初態(tài)(p0,V0)至末態(tài)至末態(tài)(p,V)。試證明試證明(1)在此過程中其他所作的功為；在此過程中其他所作

10、的功為；(2)設設p0=1.0106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0105Pa, V =0.00316m3,氣體的氣體的=1.4,試計算氣體作作的功。試計算氣體作作的功。p0V0-pV -1=A結束目錄CV=MmolMdTp0=MmolMV0RT0p=MmolMVRT=RCVCp=ACVp0V0pV()CVCp=p0V0pV1=dAdE解：解：(1)T T0=CVAMmolM()結束目錄A=p0V0pV10.00316m3V=V0=0.001m31.4=920JA=p2.0106 Pa=(2)將將p01.0106 Pa=代入，得：代入，得：結束目錄 7-10 在一個密閉的抽空汽缸

11、中在一個密閉的抽空汽缸中, 有個勁有個勁度系數(shù)為度系數(shù)為 k 的彈簧的彈簧 , 下面吊著一個質量不計下面吊著一個質量不計且沒有摩擦的滑動活塞，如圖所示且沒有摩擦的滑動活塞，如圖所示 。彈簧下。彈簧下活塞的平衡位置位于汽缸的底部活塞的平衡位置位于汽缸的底部 。當活塞下。當活塞下面的空間引進一定量的摩爾定體熱容為面的空間引進一定量的摩爾定體熱容為CV 的的理想氣體時，活塞上升到高度理想氣體時，活塞上升到高度 h，如圖所示。，如圖所示。彈簧作用在活塞上的力正比于彈簧作用在活塞上的力正比于活塞的位移。如果該氣體從原活塞的位移。如果該氣體從原來的溫度來的溫度 T升高到升高到T1，并吸熱，并吸熱Q。問活塞

12、所在的高度。問活塞所在的高度 h等等于多少？于多少？h結束目錄AEQ=+fk=hx=+hh()CVMmolMT1Tdx=+hh22()k12()CVMmolMT1T=+Q22()CVMmolMT1Thh22kk化簡后得：化簡后得：Vp=MmolMRT解：解：hSp=MmolMRThSp=MmolMRT2k=MmolMhRT結束目錄=+Q22()CVMmolMT1Thh22kk=+Q22()CVT1Thh22kRTh2=+Q22()CVT1Thh2kRTh2=+Q22()CVMmolMT1Thh22kk2k=MmolMhRT將將代入上式，得：代入上式，得：結束目錄 7-11 汽缸內有單原子理想氣

13、體，若絕熱汽缸內有單原子理想氣體，若絕熱壓縮使其容積減半，問氣體分子的平均速率壓縮使其容積減半，問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉硭俾实膸妆?？若為雙原子理想氣體變?yōu)樵瓉硭俾实膸妆叮咳魹殡p原子理想氣體,又為幾倍。又為幾倍。結束目錄()=V1V212=v2v1T2T1=v2v1251=1.26=v2v1231=1.15v=TR8Mmol解：解：=V11T1V21T2由絕熱方程：由絕熱方程：=75單原子氣體單原子氣體=53雙原子氣體雙原子氣體TR8Mmol2TR8Mmol1T2T1=v2v1()1=T2V1V2T1結束目錄 7-12 高壓容器中含有未知氣體，可能是高壓容器中含有未知氣體，可能是N2或或A。

14、在。在298K時取出試樣，從時取出試樣，從510-3m3絕熱膨脹到絕熱膨脹到610-3m3，溫度降到，溫度降到277K。試。試判斷容器中是什么氣體？判斷容器中是什么氣體？結束目錄V1=510-3 m3V2=610-3 m3T2=277K=V11T1V21T2由絕熱方程：由絕熱方程：()1=T1V2V1T2=298277510-3610-3 ()1ln1.076=(-1)ln1.2=1.4i = 5為雙原子分子為雙原子分子N2(-1)=0.41.076=(1.2)1T1=298K解：解：結束目錄 7-13 (1)有一有一10-6m3的的373K的純水，在的純水，在1.013105Pa的壓強下加熱

15、，變成的壓強下加熱，變成1.67110-3m3的同溫度的水蒸氣。水的汽化熱為的同溫度的水蒸氣。水的汽化熱為2.26106 J/kg。問水變汽后，內能改變多問水變汽后，內能改變多少？少？ (2)在標準狀態(tài)下在標準狀態(tài)下10-6kg的的373K的冰化的冰化為同溫度的水，試問內能改變多少？標準狀為同溫度的水，試問內能改變多少？標準狀態(tài)下水的比體積各為態(tài)下水的比體積各為10-3m3/kg與與1.110-3m3 /kg。冰的溶解熱為冰的溶解熱為3.34105 J/kg。結束目錄=1.013105(1671-1)10-6 =1.69102J=2.26103JEQ=A=2.261031.69102=2.09

16、103JAp=V解解：(1)=2.26106 10-3 1Q結束目錄Q= 3.3410510-31=1.0110-2J=3.34102J=3.34102( 1.0110-2)=3.34102J()10-6=1.0110511101E=AQAp=V(2)結束目錄 7-14 在室溫下在室溫下270C下一定量理想氣體下一定量理想氣體氧的體積為氧的體積為2.310-3m3,壓強為壓強為1.0105Pa，經過一多方過程后，體積變?yōu)榻涍^一多方過程后，體積變?yōu)?.110-3m3,壓強變?yōu)閴簭娮優(yōu)?.5105Pa。求：。求：(1)多方指數(shù)多方指數(shù)n;(2)內能的改變內能的改變；(3)吸收的熱量吸收的熱量；(4

17、)氧膨脹氧膨脹時對外所作的功。已知氧的時對外所作的功。已知氧的CV =5R/2。結束目錄=V1np1V2np2()=V1np1V2p211.780.5=n4.12.3()nln2=n ln1.78解解：(1)對于多方過程：對于多方過程：n =1.2(2)E =MmolMRi21E2()T2T1)(V2V1=p2p1i2=-62.5J= (0.5105 4.110-3 - 11052.310-3)52結束目錄=125J=125-62.5=62.5J1105 2.310-3 - 0.51054.110-31.2-1=AV1V2p1p2n1(3)E=AQ+(4)結束目錄 7-15 設某理想氣體的摩爾

18、熱容隨溫度按設某理想氣體的摩爾熱容隨溫度按c = a T 的規(guī)律變化，的規(guī)律變化， a 為一常數(shù)，求此理為一常數(shù)，求此理想氣體想氣體1mol的過程方程式。的過程方程式。 結束目錄p+CVdV=dTdQRV=+aTdTCVdTTdV=RVadTCVdTTdVR+=RVaCVTTRlnln常數(shù)常數(shù)=TVCVReRaT常數(shù)常數(shù)aTc=dTdQ=dT解：解：結束目錄為空氣的密度。試證明聲音在空氣中的傳為空氣的密度。試證明聲音在空氣中的傳播速度僅是溫度的函數(shù)。播速度僅是溫度的函數(shù)。 7-16 聲音在空氣中的傳播可以看作是一聲音在空氣中的傳播可以看作是一絕熱過程。它的速度可按公式絕熱過程。它的速度可按公式

19、vp=計算，式中計算，式中=CpCVp為空氣的壓力，為空氣的壓力，結束目錄vp=molMRT=molMRTmolMRT=V=pMmolMRT解：解：結束目錄 7-17 如果在如果在00C、1.0105Pa下空氣中下空氣中的聲速的聲速v =332m/s空氣的密度空氣的密度 =1.29kg/m3。求空氣的求空氣的。 結束目錄2vp=2vp=1.013105(332)21.29 1.4=vp=解：解：結束目錄7-18 1mol范德瓦耳斯氣體，初始體積為范德瓦耳斯氣體，初始體積為V1，向真空作絕熱膨脹至體積，向真空作絕熱膨脹至體積V2。（1）求溫度的增量）求溫度的增量T。（2）氣體溫度的變化是否由于其

20、內能變化）氣體溫度的變化是否由于其內能變化了？了？（3）如果這是理想氣體，溫度變化如何？）如果這是理想氣體，溫度變化如何？結束目錄0=dQaV2=dVk=dEdACVdTaV2=dV11()T =V1CVaV2p=dVdA解：解：結束目錄 7-19 設有一以理想氣體為工作物質的熱設有一以理想氣體為工作物質的熱機循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：機循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為： 1h=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo結束目錄()0RVQ=CVp1V2p2V2Rh=pQVQVQ=1()Cpp2V1p2V2()CVp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解

21、：解：p1V1V2p2bacVpo絕絕熱熱等壓等壓等等容容結束目錄 7-20 1摩爾理想氣體在摩爾理想氣體在400K與與300K之之間完成一卡諾循環(huán)，在間完成一卡諾循環(huán)，在400K的等溫線上，的等溫線上，起始體積為起始體積為0.0010m3，最后體積為，最后體積為0.0050m3試計算氣體在此循環(huán)中所作的功，以及試計算氣體在此循環(huán)中所作的功，以及從高溫熱源吸收的熱量和傳給低溫熱源的熱從高溫熱源吸收的熱量和傳給低溫熱源的熱量。量。結束目錄=8.31400ln5解：解：1V2=RTQlnV112V2=RTQlnV12A=Q1Q2=5.35103 J=4.01103 J=1.3103 J=8.313

22、00ln5結束目錄 7-21 一熱機在一熱機在1000K和和300K的兩熱源的兩熱源之間工作。如果（之間工作。如果（1）高溫熱源提高到）高溫熱源提高到1100K，（，（2）低溫熱源降到）低溫熱源降到200K，求理論上的，求理論上的熱機效率各增加多少？為了提高熱機效率哪熱機效率各增加多少？為了提高熱機效率哪一種方案更好？一種方案更好？結束目錄解：解：1300h0=T2T11=100070%(1)300h1=1=110072.7%效率各增加效率各增加2.7%及10%200h2=1=100080%(2)結束目錄 7-22 有有25mo1的單原子氣體，作如圖的單原子氣體，作如圖所示的循環(huán)過程（所示的循

23、環(huán)過程（ac為等溫過程）。為等溫過程）。P1=4.15105Pa,V1=2.010-2m3， V2=3.010-2m3。求：求：（1）各過程中的熱）各過程中的熱量、內能改變以及量、內能改變以及所作的功；所作的功；（2）循環(huán)的效率。）循環(huán)的效率。p1V1V2p2bacVpo結束目錄=p14.15105 Pa=V12.010-2 m3=T1MmolMRp1V1=4.151052.010-2258.31=40K=T2V2T1V1=T2V2T1V12=340=60K解：解： ab 等壓過程等壓過程p1V1V2p2bacVpo結束目錄()QCp=MmolMT2T1p=+252328.31()60 40=

24、10.4103 J=AEQp=10.4103 6.23103 =4.17103 JE =MmolMRi21E2()T2T1= 25328.31()60 40=6.23103 J結束目錄bc 等容過程等容過程()QCV=MmolMT2T1V=25328.3120=6.23103 JE =MmolMRi21E2()T2T1=6.23103 JA= 0結束目錄=3.37103 Jac 等溫過程等溫過程=MmolMRTQV2lnV1=ATT1=258.3140 ln32E =0=16.23+3.3710.4103 =77%1h=Q2Q1(2)結束目錄 7-23 兩部可逆機串聯(lián)起兩部可逆機串聯(lián)起來，如圖

25、所示，可逆機來，如圖所示，可逆機 1 工工作于溫度為作于溫度為T1的熱源的熱源 1 與溫與溫度為度為T2=400K的熱源的熱源 2之間。之間?？赡鏅C可逆機 2吸入可逆機吸入可逆機 1 放給放給熱源熱源 2的熱量的熱量Q2，轉而放熱，轉而放熱給給 T3= 300K 的熱源的熱源 3。在。在(1)兩部熱機效率相等，兩部熱機效率相等，(2)兩部熱機作功相等的情況兩部熱機作功相等的情況下求下求T1。 T1Q1Q2T3T2T1T3T2Q2Q2熱源熱源1 1熱源熱源2 2熱源熱源3 3結束目錄=2400-300=500KT1=2T2-T3400()300533K2=解：解：(1)1h=T2T11=T3T2

26、=T1T2T32A=Q1-Q2=Q2-Q3(2)T1-T2 =T2-T3T1Q1Q2T3T2T1T3T2Q2Q2熱源熱源1 1熱源熱源2 2熱源熱源3 3結束目錄 7-24 一熱機每秒從高溫熱源一熱機每秒從高溫熱源(T1=600K)吸取熱量吸取熱量Q1=3.34104J，作功后向低溫熱，作功后向低溫熱源源(T2=300K)放出熱量放出熱量Q2=2.09104J 。 （1）問它的效率是多少？它是不是可逆）問它的效率是多少？它是不是可逆機？機？ （2）如果盡可能地提高了熱機的效率，）如果盡可能地提高了熱機的效率，問每秒從高溫熱源吸熱問每秒從高溫熱源吸熱3.34104J，則每秒則每秒最多能作多少功？

27、最多能作多少功？ 結束目錄=0.53.34104 解：解：(1)1h=Q2Q11=2.091043.34104=37%300=600=50%11h=T2T1卡卡=1.67104 J=AQ1h卡卡(2)結束目錄 7-25 一絕熱容器被銅片分成兩部分，一一絕熱容器被銅片分成兩部分，一邊盛邊盛800C的水，另一邊盛的水，另一邊盛200C的水，經過的水，經過一段時間后，從熱的一邊向冷的一邊傳遞了一段時間后，從熱的一邊向冷的一邊傳遞了4186J的熱量，問在這個過程中的熵變是多的熱量，問在這個過程中的熵變是多少？假定水足夠多，傳遞熱量后的溫度沒有少？假定水足夠多，傳遞熱量后的溫度沒有明顯變化。明顯變化。結

28、束目錄=2.4J/K解：解：()1SQ=T21T1100273+204.18=273+8011()結束目錄 7-26 把質量為把質量為5kg、比熱容（單位質量、比熱容（單位質量物質的熱容）為物質的熱容）為544J/(kg.0C)的鐵棒加熱的鐵棒加熱到到300 0C ，然后侵入一大桶然后侵入一大桶27 0C的水中。的水中。求在這冷卻過程中鐵的熵變。求在這冷卻過程中鐵的熵變。 結束目錄解：解：ST=0TdQ300575mc=dTT=mc ln300575=5544ln0.524= -1760 J結束目錄 7-27 一固態(tài)物質，質量為一固態(tài)物質，質量為 m ，熔點為，熔點為Tm，熔解熱為，熔解熱為L

29、，比熱容（單位質量物質的，比熱容（單位質量物質的熱容）為熱容）為c 。如對它緩慢加熱，使其溫度從。如對它緩慢加熱，使其溫度從T0上升為上升為Tm ，試求熵的變化。假設供給物，試求熵的變化。假設供給物質的熱量恰好使它全部熔化。質的熱量恰好使它全部熔化。 結束目錄解：解：ST=dQLm+mc=dTTTmTmT1T0mc lnTmLm+Tm=結束目錄 7-28 兩個體積相同的容器盛有不同的理兩個體積相同的容器盛有不同的理想氣體，一種氣體質量為想氣體，一種氣體質量為 M1 。摩爾質量為。摩爾質量為Mm1，另一種質量為，另一種質量為M2 ，摩爾質量為，摩爾質量為 Mm2 。它們的壓強與溫度都相同。兩者相互連通起它們的壓強與溫度都相同。兩者相互連通起來，開始了擴散，求這個系統(tǒng)總的熵變。來，開始了擴散，求這個系統(tǒng)總的熵變。 結束目錄+Tdp1V1=2V1V1Tdp2V22V1V11MmolMR1+Vd V=2V1V1Vd V2V1V12MmolMR2()=1MmolM1+2MmolMR2ln2兩容器的兩容器的p、V、T 都相等都相等=S1M