人教版八年級上冊 第12章 全等三角形單元練習

1、第12章 全等三角形一選擇題1下列說法正確的是哪一項（）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形是指面積相等的兩個三角形C兩個等腰三角形是全等三角形D全等三角形的周長、面積分別相等2如圖，ABCDBE，點D在線段AC上，線段BC與DE交于點F下面各項中，不能推導出的結論是（）AEBFABDBEBFFDCCABDFDCDABDFBD3如圖，在ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，若ABAC，BECD，BDCF，則EDF的度數為（）A2AB90°2ACD90°A4如圖，在ABC中，ABC45°，AC9cm，F是高AD和BE的交點，則BF的長是（）

2、A4cmB6cmC8cmD9cm5如圖，ACBC，ACOA，CBOB，則RtAOCRtBOC的理由是（）ASSSBASACSASDHL6BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）AABC的周長BAFH的周長C四邊形FBGH的周長D四邊形ADEC的周長7如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對于結論：其中正確的是（）ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD8下列條件中，不一定能判定兩個直角三角形全等的是（）A斜邊和一直角邊對應相等B兩條直角邊對應相等C一對銳角和斜邊對應相等D一對銳角相等，一組邊相等9

3、如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于點E，交AC于點F，過點O作ODAC于點D，某班學生在一次數學活動課中，探索出如下結論，其中錯誤的是（）AEFBE+CFB點O到ABC各邊的距離相等CBOC90°+AD設ODm，AE+AFn，則SAEFmn10如圖，D是AB延長線上一點，DF交AC于點E，AECE，FCAB，若AB3，CF5，則BD的長是（）A0.5B1C1.5D2二填空題11如圖，ABCDEF，A80°，E62°，那么C的度數是 °12如圖，C90°，A30°，BD為角平分線，則SABD：S

4、CBD 13如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO，下列結論：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正確結論的序號是 14如圖，CAAB，垂足為點A，AB8，AC4，射線BMAB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持EDCB，當點E運動 秒時，DEB與BCA全等15如圖，12，BC，則ABD與ACD （填“全等”、“不一定全等”）三解答題16如圖1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求證：BEAD；（2）當90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，

5、如圖，判斷CPQ的形狀，并加以證明17如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，在河岸BM上截取BCCD，作EDBD交AC的延長線于點E，垂足為點D（DECD）（1）線段 的長度就是A、B兩點間的距離（2）請說明（1）成立的理由18如圖，點A、E、F、C在一直線上，DEBF，DEBF，AECF求證：ABCD19如圖所示，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AEBE（1）求證：BCEAHE（2）求證：AH2CD20如圖，ABCDEF，A30°，B50°，BF8（1）求DFE的度數；（2）求EC的長參考答案一選擇題1 D2 D3 C4 D5 D6 A7 B8

6、 D9 C10 D二填空題11 3812 2：11314全等三解答題16解：（1）如圖1，ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BEAD；（2）CPQ為等腰直角三角形證明：如圖2，由（1）可得，BEAD，AD，BE的中點分別為點P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CPCQ，且ACPBCQ，又ACP+PCB90°，BCQ+PCB90°，PCQ90°，CPQ為等腰直角三角形17解：（1）線段DE的長度就是A、B兩點間的距離；故答案為：DE；（2）ABBC，DEBDABCEDC90°又ACBDCE，BCCDABCCDE（ASA）ABDE18證明：DEBFDEFBFEAECFAFCE，且DEBF，DEFBFEAFBCED（SAS）ACABCD19證明：（1）ABAC，ADBC，BC2BD，1+C90°，BEAC，2+C90°，12，在AEH和BEC中，AEHBEC（ASA），（2）AEHBECAHBC，ABAC，ADBC，BDCD，AH2BD20解：（1）ABCDEF，DA30°，EB50°，DFE