同濟(jì)大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)基本原理(沈祖炎)課后習(xí)題答案完全

1、第二章2.1 如圖2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線，請(qǐng)寫出彈性階段和非彈性階段的關(guān)系式。圖(b)理想彈性強(qiáng)化曲線，試驗(yàn)時(shí)分別在 A、B、C卸載至零,c及可恢復(fù)的彈性應(yīng)變y各是多少?_2fy 235N/mm2 . .2c 270N/mm2 cF 0.025 E 2.06 105N/mm2 E' 1000N/mm2圖2-35 理想化的圖解:(1)彈性階段：Etan非彈性階段：fy(應(yīng)力不隨應(yīng)變的增大而變化)(2)彈性階段：Etanfvfv非彈性階段：fvE'()fvtan'(-)yEytan2.2 如圖2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的則在三種情況下，卸載

2、前應(yīng)變、卸載后殘余應(yīng)變解：(1) A點(diǎn)：、，一、fy235卸載前應(yīng)變：-70.00114E2.06105卸載后殘余應(yīng)變：c00.00114可恢復(fù)彈性應(yīng)變:(2) B點(diǎn):卸載前應(yīng)變：F0.025一一、fy卸載后殘余應(yīng)變：c0.02386E可恢復(fù)彈性應(yīng)變：yc0.00114（3） C點(diǎn)：卸載前應(yīng)變:c fyET0.025 0.035 0.06卸載后殘余應(yīng)變：c0.05869E0.00131可恢復(fù)彈性應(yīng)變:2.3 試述鋼材在單軸反復(fù)應(yīng)力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時(shí)間之間的關(guān)系。答：鋼材曲線與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時(shí)間關(guān)系：當(dāng)構(gòu)件反復(fù)力fy時(shí)，即材料處于彈性階段時(shí)，反復(fù)應(yīng)力作用下

3、鋼材材性無(wú)變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無(wú)變化；當(dāng)|fy時(shí)，即材料處于彈塑性階段，反復(fù)應(yīng)力會(huì)引起殘余變形，但若加載-卸載連續(xù)進(jìn)行，鋼材曲線也基本無(wú)變化；若加載-卸載具有一定時(shí)間間隔，會(huì)使鋼材屈服點(diǎn)、極限強(qiáng)度提高，而塑性韌性降低（時(shí)效現(xiàn)象）。鋼材曲線會(huì)相對(duì)更高而更短。另外，載一定作用力下，作用時(shí)間越快，鋼材強(qiáng)度會(huì)提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會(huì)更高而更短。鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)力大小和作用時(shí)間關(guān)系：反復(fù)應(yīng)力大小對(duì)鋼材疲勞強(qiáng)度的影響以應(yīng)力比或應(yīng)力幅（焊接結(jié)構(gòu)）來(lái)量度。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)力比或應(yīng)力幅越大，疲勞強(qiáng)度越低；而作用時(shí)間越長(zhǎng)（指次數(shù)多），疲勞強(qiáng)度也越低。2.4 試述導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞的各種原因

4、。答：（1）鋼材的化學(xué)成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多；（2）鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時(shí)效、冷作硬化以及焊接應(yīng)力等影響；（4）鋼材工作溫度影響，可能會(huì)引起藍(lán)脆或冷脆；（5）不合理的結(jié)構(gòu)細(xì)部設(shè)計(jì)影響，如應(yīng)力集中等；（6）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力性質(zhì)，如雙向或三向同號(hào)應(yīng)力場(chǎng)；（7）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所受荷載性質(zhì)，如受反復(fù)動(dòng)力荷載作用。2.5 解釋下列名詞：（1）延性破壞延性破壞，也叫塑性破壞，破壞前有明顯變形，并有較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間，應(yīng)力超過屈服點(diǎn)fy、并達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度f(wàn)u的破壞。（2）損傷累積破壞指隨時(shí)間增長(zhǎng)，由荷載與溫度變化，化學(xué)和環(huán)境作用以及災(zāi)害因素

5、等使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生損傷并不斷積累而導(dǎo)致的破壞。(3)脆性破壞脆性破壞，也叫脆性斷裂，指破壞前無(wú)明顯變形、無(wú)預(yù)兆，而平均應(yīng)力較小(一般小于屈服點(diǎn)fy)的破壞。(4)疲勞破壞指鋼材在連續(xù)反復(fù)荷載作用下，應(yīng)力水平低于極限強(qiáng)度，甚至低于屈服點(diǎn)的突然破壞。(5)應(yīng)力腐蝕破壞應(yīng)力腐蝕破壞，也叫延遲斷裂，在腐蝕性介質(zhì)中，裂紋尖端應(yīng)力低于正常脆性斷裂應(yīng)力臨界值的情況下所造成的破壞。(6)疲勞壽命指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中在一定恢復(fù)荷載作用下所能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。22.6 一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點(diǎn)正應(yīng)力為1120N/mm,22120 N / mm ,求梁A點(diǎn)與B點(diǎn)22280N/mm,B點(diǎn)的正應(yīng)力i20N/

6、mm,的應(yīng)力比和應(yīng)力幅是多少?解：（1） A點(diǎn)：280應(yīng)力比：0.667 應(yīng)力幅：V1120(2) B 點(diǎn)：一,120應(yīng)力比：0.167 應(yīng)力幅：V2 1202.7指出下列符號(hào)意義：(1)Q235AF(2)Q345D (3)Q390E(4)Q235D答：max min 12080200 N /mm1 2 * 4max min20 1202100 N /mm承受起重量Q>500KN的中級(jí)工作制吊車，應(yīng)選用何種規(guī)格鋼材品種？（2） 一廠房采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，室內(nèi)溫度為-100C,問選用何種鋼材？答：（1）要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、能在低溫條件下承受動(dòng)力荷載作用，可選Q235D、Q345

7、D等；（2）要求滿足低溫可焊性條件，可選用Q235BZ等。2.9 鋼材有哪幾項(xiàng)主要機(jī)械指標(biāo)？各項(xiàng)指標(biāo)可用來(lái)衡量鋼材哪些方面的性能？答：主要機(jī)械性能指標(biāo)：屈服強(qiáng)度f(wàn)y、極限強(qiáng)度f(wàn)u以及伸長(zhǎng)率5或10,其中，屈服強(qiáng)度f(wàn)y、極限強(qiáng)度f(wàn)u是強(qiáng)度指標(biāo)，而伸長(zhǎng)率5或10是塑性指標(biāo)。2.10 影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素是哪些？使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素是哪些?而使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素主要是氧和答：影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素主要有氮和磷,硫。第四章第94頁(yè)-43：解士陋面粉怔善截;一XKI(MX)'x(240-S)x960a二2,X95IxHTm Q235D ：屈服強(qiáng)度 fy 235N/mm2、質(zhì)量等

8、級(jí) D (要求提供-200C時(shí)縱向沖擊功Ak 27J )的特殊鎮(zhèn)靜鋼(碳素結(jié)構(gòu)鋼)2.8根據(jù)鋼材下選擇原則，請(qǐng)選擇下列結(jié)構(gòu)中的鋼材牌號(hào)： (1)在北方嚴(yán)寒地區(qū)建造廠房露天倉(cāng)庫(kù)使用非焊接吊車梁,*"12122,Ky5ixhf-500界二=xWxVGO3+24Ux2Qx“別）=的5472國(guó)如舊由計(jì)算簡(jiǎn)陽(yáng)可知，構(gòu)件斑圃上的最大燈0M=-(1/捺式(4-131工十也、%LSOUxIO5 M =+'I72SH 57M208£ 215£7422725修 班丸1九 8x742272.5= 92784J AZ/rt CO.按式C4-17)、二二小。-I72KUX245=4

9、23.H）N門1:33一部中、:4233600媼"二壯安0,13lfcr=諱二/=65472-OOX245=1604064A'm(JtiOl.lkNm)515W0001I=l=>Mr=1191函.川8M.8x1191090.3八、q=<=148886.3/V/n(1.l89kN/c»)卜8*技式(4T8)=A/,=17280x245=4253600N1500x10,17280x215=0.40>0.13工-L旦“215nM"9652U9N"4115口'呼17280IJ56547200,”*052s2=.“5N/L2限，)

10、按式(1-20)之+/幽亞.此65n此，”93如闈如兒用1172801.05x579020818H.,8x779386-，q=<；=97423.3AT/w(0.971k+cm、r8.NW1500000M,1rM“c8x502622.2”。門。山0=>M=5026222V,m=q=：=62827SN/AW172X057902088''故：當(dāng)q462827.8、7m96M.YtoO時(shí)，不老出穩(wěn)定何題當(dāng)q>62827.8/m時(shí),?？紤]穩(wěn)定何電第95頁(yè)-4.4：解；截面參數(shù)A=300x12x2+8x376=1O2O8W/W2f,=x300x400-x(300-8)x3

11、761=3.065x10”mm11212-="h":=|5325l9.3mvJ(l5325c')200Wnw=lx8x3762+3(M)x12x388=1679552rn/wx4IQI*JX12X3QQX2+XXX376=5,4016xK)mm12125.401"乂'。-360u7U"tm1(libdileu1)150W師.="x12x3003x2+-x376x=54601fimm技式(1-20計(jì)算V iW. V 1070x10161Ml0"38xlOn14IG2O81532515?5”1"門:=3154&#

12、39;/tnitl'>J"1f=310jV/n就度不德足瞽求£(4-25)計(jì)算.V 此十- B W JtltlW,心K170XC十四小十也也iflzoa=270,3.V/ninj < /rf = 310理度滿足要求!校式(1-36)計(jì)1；IOTUxIU161x10'IJX16QI07.fi強(qiáng)度褥足嚶求!第五章5.1 影響軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有哪些？在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)如何考慮？5.2 某車間工作平臺(tái)柱高2.6m,軸心受壓，兩端錢接.材料用I16,Q235鋼，鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2fd215N/mm.求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載.2如改用

13、Q345fd310N/mm，則各為多少？21.89cm, A 26.11cm解答:查P335附表3-6，知I16截面特性,ix6.57cm,iy柱子兩端較接，xy 1.0故柱子長(zhǎng)細(xì)比為x，ix65.7y y .iy18.9因?yàn)閤 y,故對(duì)于Q235鋼相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比為fy 137.6235.5 1.482.06 105鋼柱軋制,b/h0.8.對(duì)y軸查P106表5-4(a)知為不b類截面。故由式5-34b得1廠1"22 1.482230.965 0.300 1.481.4820.965 0.300 1.48 1.48241.482137.6，再由附表4-4查得0.354)故得到穩(wěn)定臨界荷載為

14、NcrdAfd 0.354 26.11 102 215 198.7kN當(dāng)改用Q365鋼時(shí)，同理可求得1.792。由式5-34b計(jì)算得0.257 )故穩(wěn)定臨界荷載為NcrdAfd0.25726.11102310208.0kN5.3 圖5-25所示為一軸心受壓構(gòu)件，兩端較接，截面形式為十字形.設(shè)在彈塑性范圍內(nèi)E/G值保持常數(shù)，問在什么條件下，扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力，鋼材為Q235.5.4 截面由鋼板組成的軸心受壓構(gòu)件，其局部穩(wěn)定計(jì)算公式是按什么準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)得出的.5.5 兩端較接的軸心受壓柱，高10m,截面為三塊鋼板焊接而成，翼緣為剪切邊，材料為Q235，強(qiáng)2度設(shè)計(jì)值fd05mm,承受軸

15、心壓力設(shè)計(jì)值3000kN(包括自重).如采用圖5-26所示的兩種截面，計(jì)算兩種情況下柱是否安全.圖5-26題5.5解答：截面特性計(jì)算對(duì)a）截面：Ix132(50020121322050012_21_320500260)850012138450084.16710mm12_941.43610mm250020_2500824000mm244.6mmAixIxiy；131.8mm對(duì)b）截面:Ix13(400 251240025_ _ 21_3212.5 )10 400129.575 108 mm4125124003124003102.667 1084mm400 25 240010224000 mmix

16、J上199.7mmivJ105.4mmAyA10000mm整體穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算：lox1000040.88lox1000075.87對(duì)a）截回:xix244.6yiy131.8lkx1000050.08lox1000094.88對(duì)b）截回:xix199.7yiy105.4鋼柱兩端錢接，計(jì)算長(zhǎng)度loxloy根據(jù)題意查P106表5-4（a）,知鋼柱對(duì)x軸為b類截面，對(duì)y軸為c類截面.對(duì)a）截面:對(duì)x軸：xfy40.8823550.4402.0610512一24x1-22 0.4420.965 0.3 0.44 0.44.0.965 0.3 0.44 0.442 2 4 0.442對(duì)y軸:40.88x

17、 B 0.896、x)，再由附表4-4查得1 2y ,一 223 y y23 y2 y0.8161220.906 0.595 0.816 0.81622 0.81622 2 A 24yy0.906 0.595 0.816 0.8162 2 4 0.816275.87，再由附表4-5查得故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為y B 0.604y)0.604對(duì)b）截面，同理可求得 x整體穩(wěn)定驗(yàn)算：對(duì)a）截面Ncrd Afd0.852y 0.489，故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為0.4890.604 24000 205 2971.68kN3000kN 不滿足O對(duì)b）截面Ncrd 0.489 24000 205 240

18、5.88kN3000kN不滿足o5.6 一軸心受壓實(shí)腹柱，截面見圖5-27.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng)度l0x8m,l0y4m（x軸為強(qiáng)軸）.截面采用焊接組合工字形，翼緣采用128a型鋼.鋼材為Q345，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fd310N/mm2第136頁(yè)-56;釁:IB面布敷A=5537x2+1*x(600-8.5)=2053Xmm2x(344.1+55.37x3O3)+x1(GO-0.85/=1279475cm42X7115+x3X(6<)-(J.K5)=I+25O_2r/w4幽mi24SI.6413。：昭2053R/小二y20538翳”。此械間對(duì)Ly北均為h類戡回.當(dāng)果用Q3匹時(shí),由4* Ox占

19、去可圖.=0,817軸心侏力改計(jì)值為:何=O.X17x2U53Kx30=5201Jfc.V5.7 一軸心受壓綴條柱，柱肢采用工字型鋼，如圖5-28所示.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng)度_I22_-2l0x30m,l0y15m（X軸為虛軸），材料為Q235,fd205N/mm.L75x6圖5-28題5.7解答：截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算20.965 0.32 24 22截面面積：A286.07172.14cmI40a單肢慣性矩4Ii 659.9cmIx2659.986.07(110)2522043.3cm4繞虛軸慣性矩：2_4繞實(shí)軸慣性矩Iy22171443428cmT7522043.3回轉(zhuǎn)半徑：ixA1

20、72.14iy15.88cmx長(zhǎng)細(xì)比：lox3000ix55.0754.48oyiy150015.8894.46綴條用L756,前后兩平面綴條總面積A1x228.79717.594cm2由P111表5-5得:ox27Ax飛172.14,54.4822756.8517.594構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比，因oxy,只需計(jì)算y94.46y yfy0.5912351.0142.06105查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面:1-20.9650.322235故軸的壓力設(shè)計(jì)值為 Ncrd94.46，再由附表4-4查得 0.591）_ _2 _Afd 0.591 172.14 10205 2085.6kN5.8驗(yàn)

21、算一軸心受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼，如圖5-29所示.已知軸心壓力設(shè)計(jì)值2000kN（包括自重），計(jì)算長(zhǎng)度l0x20m,l0y10m（x軸為虛軸）,材料為Q235,fd205N/mm2fvd125N/mm21100T圖5-29題5.8解答：一、整體穩(wěn)定驗(yàn)算截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算：2截面面積：A286.07172.14cmI40a單肢慣性矩4I1 659.9cm11024Ix2659.986.07(522043.3cm繞虛軸慣性矩：2_4繞實(shí)軸慣性矩1y22171443428cmiy 15.88cmIx522043.3ix.，55.07cm回轉(zhuǎn)半徑：A172.14l oxx長(zhǎng)細(xì)比：ix2000

22、55.0736.32l oyiy100015.8862.97綴板采用303001100mm。計(jì)算知Kb/K1622，由 P111 表 5-5 得 ox V x 1.36.322 28.882 46.40801 28.88 （其中2.77）構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比： 因ox y,只需計(jì)算y:y fy62.97235，E 2.06 1050.677查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面2一20.965235fy2-0.32. 0.965 0.324 20.79162.97，再由附表4-4查得 0.791)_2 _故 NcrdAfd 0.791 172.14 10 205 2791.34kN 滿足。二、局

23、部穩(wěn)定驗(yàn)算：1)單肢截面板件的局部穩(wěn)定單肢采用型鋼，板件不會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn).2)受壓構(gòu)件單肢自身穩(wěn)定單肢回轉(zhuǎn)半徑i12.77cma0801 -長(zhǎng)細(xì)比滿足：i12.77故單肢自身穩(wěn)定滿足要求.28.880.5max 0.5 62.97 31.49，且滿足1403)綴板的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的最大剪力a 41516 1100T V1-綴板剪力：c 2110020758NM綴板彎矩：41516 1100221.142 107 N gmmtb30110027.5mm綴板厚度滿足40,故只作強(qiáng)度驗(yàn)算W1325.4N/mm2fd205N/mm22fvd 125N/mmT2075821.5 1.53.5N/mm2

24、btb30030故由以上整體穩(wěn)定驗(yàn)算和局部穩(wěn)定驗(yàn)算可知，該綴板柱?t足要求.25.9有一拔桿，采用Q235鋼,fd215N/mm,如圖5-30所示，綴條采用斜桿式體系.設(shè)考慮起吊物時(shí)的動(dòng)力作用等，應(yīng)將起重量乘以1.25,并設(shè)平面內(nèi)、外方t算長(zhǎng)度相等.問60時(shí),拔桿最大起重量設(shè)計(jì)值為多少第六章6.1 工字形焊接組合截面簡(jiǎn)支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載(包括梁自重)q4kN/m,跨中已有一集中荷載F090kN,現(xiàn)需在距右端4m處設(shè)一集中荷載E。問根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，F(xiàn)1最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位置距梁頂面為120mm,分布長(zhǎng)度為120mm。鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度取為300N

25、/mm2o另在所有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關(guān)荷載的分項(xiàng)系數(shù)。-800x3 /解：(1)計(jì)算截面特性250122800一一一2812400mm21_32508243121394(2508)80031.33109mm412WxIx6v3.229106h23mmSm32501240640082001858000mmS12501234061218000mm(2)計(jì)算F。、Fi兩集中力對(duì)應(yīng)截面彎矩M0M1121-412284824848-290121904F163422F1kN32 F112-82443 38-FikNm3令M1M0,則當(dāng)F1147kN，使彎矩最大值出現(xiàn)在Fi作用截面。(3

26、)梁截面能承受的最大彎矩MWxf3.229106300968.7kN令MM0得：F1313.35kNMi得:Fi271.76kN故可假定在Fi作用截面處達(dá)到最大彎矩。(4)a.彎曲正應(yīng)力mx(2443F1)106xmaxWxb.剪應(yīng)力3.229106300F1作用截面處的剪力1249022-F153-F1(kN)33maxV1SmIxt531031858000_9_1.3310983003C.局部承壓應(yīng)力在右側(cè)支座處:-2-2445-F1311031205122120300F1集中力作用處:F110381205122120300ad.折算應(yīng)力身作用截面右側(cè)處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應(yīng)力，

27、計(jì)算腹板與翼緣交界處的分享應(yīng)力與折算應(yīng)力。丁oMx400正應(yīng)力：1x1W412x剪應(yīng)力：1VsIxt53-F11031218000311.331098局部承壓應(yīng)力：cF110381205122120折算應(yīng)力：zszs221c312300聯(lián)立-解得：F1271.76kN故可知F1max271.76kN,并且在F1作用截面處的彎矩達(dá)到最大值。6.2 同上題，僅梁的截面為如圖6-35所示。6.3 一卷邊Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格16060202.5,用于屋面楝條，跨度6m。作用于其上的均布荷載垂直于地面，q1.4kN/m。設(shè)楝條在給定荷載下不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)，按邊緣屈服準(zhǔn)則作強(qiáng)度計(jì)算。所給荷載條件中已

28、包含分項(xiàng)系數(shù)。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為_2210N/mm。6.4 一雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件，一端固定，一端外挑4.0m,沿構(gòu)件長(zhǎng)度無(wú)側(cè)向支承，懸挑端部下掛一重載F。若不計(jì)構(gòu)件自重，F(xiàn)最大值為多少。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為215N/mm2。圖 6-37 題 6.4解：(1)截面特性計(jì)算A20010225065500mm2一374625037.54107mm7463 1.33 107 mm411t1b1h查表B.4,由于荷載作用在形心處，按表格上下翼緣的平均值取值:0.21 0.67 20.74 2.94 0.650.741.584000100.742002704000Od小81.249.24截面為雙軸對(duì)稱截

29、面,4320Ah14b235fy1.58432081.225500 27027027.54 10781.2 10 2235103.333 1.04.4 270235取 b' 1.070.2820.985(3)3.333F最大值計(jì)算2bI x4000 F30.02kN 。bIx6.5 一雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件，兩端簡(jiǎn)支，除兩端外無(wú)側(cè)向支承，跨中作用一集中荷載F 480kN ,如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件，構(gòu)件的最大長(zhǎng)度l的上限是多少。設(shè)鋼材的屈服點(diǎn)為 235N/mm2 （計(jì)算本題時(shí)不考慮各種分項(xiàng)系數(shù)）L冷L/2-400x20-1200i<12/圖6-38題6.5解：依題意，當(dāng)l

30、/13.0時(shí)，整體穩(wěn)定不控制設(shè)計(jì)，故長(zhǎng)度需滿足l 13.0 400 5200mm(1)截面特性計(jì)算5.2m。400 20 2 1200 12230400mmIx13400 1240312388 1 2003 7.68 1 09mm412(2)40031_31200 12312842.13 108mm4整體穩(wěn)定計(jì)算按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄b 1.07y fy44000 235又有yiy由整體穩(wěn)定有iyB公式B.5-1近似計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù):1，即1 Fl4bIxf 區(qū)聯(lián)立-解得：l12283mm故可取lmax12.28m。（注：嚴(yán)格應(yīng)假定長(zhǎng)度l,再按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄B公式B.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)

31、定系數(shù)，然后驗(yàn)算式，通過不斷迭代，最終求得的長(zhǎng)度為所求）第七章壓彎構(gòu)件7.1一壓彎構(gòu)件長(zhǎng)15m,兩端在截面兩主軸方向均為較接，承受軸心壓力N1000kN,中央截面有集中力F150kN。構(gòu)件三分點(diǎn)處有兩個(gè)平面外支承點(diǎn)（圖7-21）。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為310N/mm2。按所給荷載，試設(shè)計(jì)截面尺寸（按工字形截面考慮）。解：選定截面如下圖示：圖1 工字形截面尺寸下面進(jìn)行截面驗(yàn)算：(1)截面特性計(jì)算2A3002026502021420540mm1212_1_31_3_74Iy22030036101439.01107mm4y121253WyIy/1506.01105mm3ix收266.2mmiy代66.2m

32、m(2)截面強(qiáng)度驗(yàn)算N Mx 1000 103 xA W 20540562.5 1064.48 106172.3N/mm2f 310N/mm2滿足。(3)彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比*竺000 56.3按b類構(gòu)件查附表 4-4,266.2x 0.761。,2EAN 'ex21.1 2x2 2.06 1051.1 56.32205401.20107N彎矩作用平面內(nèi)無(wú)端彎矩但有一個(gè)跨中集中荷載作用:mx1.0N0.21.0nex1000 1030.2 1.20 1070.981.1取截面塑性發(fā)展系數(shù)xx1.05xAxW1x 1mxM xc。 N0.8N 'ex1000 1030.7

33、61 205400.98 562.5 1061.05 4.48 1061 0.81000 1031.201072_2189.54N/mmf310N/mm，滿足。(4)彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比500066.275.5,按b類構(gòu)件查附表4-4,x0.611。x彎矩作用平面外側(cè)向支撐區(qū)段，構(gòu)件段有端彎矩，也有橫向荷載作用，且端彎矩產(chǎn)生同向曲率，取tx1.0。2f7552345彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取b1.07-y匕1.07.0.88,取截面影響b4400023544000235系數(shù)1.0。yAtxM x bWx1000 1030.611 205401.01.0 562.5 10622 222.4N

34、 /mm2 f 310N/mm24.48 106 0.88滿足。(5)局部穩(wěn)定a.翼緣：b t1502023510.7 (考慮有限塑性發(fā)展)fy7 7.15 13,滿足要求。b.腹板腹板最大壓應(yīng)力:maxh0h1000 10320540562.5 1064.48 1066106502166.6N/mm2腹板最小壓應(yīng)力:minh0h1000 10320540562.5 1064.48 106610650269.2N/mm2系數(shù)max0min166.6 69.2max166.61.42hwtw6101443.616 00.52523516 fy23562.6 ,滿足。1.42 0.5 56.3 2

35、5345由以上驗(yàn)算可知，該截面能滿足要求。7.2 在上題的條件中，將橫向力 F改為作用在高度 偏心距，圖7-22,試設(shè)計(jì)截面尺寸。10m處，沿構(gòu)件軸線方向，且有 750mm7.3 壓彎構(gòu)件的受力支承及截面如圖7-23所示(平面內(nèi)為兩端錢支支承)。設(shè)材料為Q235一2fy 235N / mm ),計(jì)算其截面強(qiáng)度和彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。解：(1)截面特性計(jì)算300 122 37610210960mmIx40031229037633.158410 mmWxIx/2001.58610 mmix169.6mm(2)截面強(qiáng)度驗(yàn)算N Mx 800103120106109601.58 106148.9N/m

36、m2 f 215N/mm2,滿足。(3)彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算70.8 , 235 70.8 ,查得fy235N,2EAN EX 21.1 xx252.06 1051.1 70.810960 2 4.04 10 N長(zhǎng)細(xì)比x1200070.8,按b類構(gòu)件查附表4-4,169.6x0.746。彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件段有有橫向荷載作用，也有端彎矩作用且端彎矩產(chǎn)生反向曲率，取:M2 mx 0.65 0.352mxM10.65 0.35180 0.417取截面塑性發(fā)展系數(shù)Xx1.05,mxM x8001030.417 120 106xAxxWX 1 0.80.746 10960N 'ex6800

37、1031.05 1.58 1061 0.8 .4.04 1062.2133.6N/mmf215N/mm,滿足。故可知，該截面強(qiáng)度和平面內(nèi)穩(wěn)定均得到滿足。7.4某壓彎綴條式格構(gòu)構(gòu)件，截面如圖7-24所示，構(gòu)件平面內(nèi)外計(jì)算長(zhǎng)度l°x29.3m,10y18.2m。已知軸壓力(含自重)N2500kN,問可以承受的最大偏心彎矩Mx為多2少。設(shè)鋼材牌號(hào)為Q235,N與Mx均為設(shè)計(jì)值，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取205N/mm。解：(1)截面特性計(jì)算I63a：A15459mm2Ix9.40108mm4,Iy1.70107mm4,ix264.6mm,iy33.2mm2L12510：A243.73mm2,最小回轉(zhuǎn)

38、半徑imin24.6mm格構(gòu)截面：2A21545930918mm2Ix21.701071545990022.511010mm4xWxIx/9002.79107mm3ix6901.0mm由于截面無(wú)削弱，失穩(wěn)破壞一般先于強(qiáng)度破壞，故這里不考慮強(qiáng)度破壞的問題。(2)平面內(nèi)整體穩(wěn)定虛軸方向長(zhǎng)細(xì)比xlox2930032.5xix901.0x換算長(zhǎng)細(xì)比ox227AAx21545932.522752.6243.73按b類構(gòu)件查附表4-4,查得x0.845,取彎矩等效系數(shù)mx1.0。j2EA22.06105NEX221.121.152.62309182.07107N根據(jù)平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算公式有:NXAmxMx

39、Nx而(3)單肢穩(wěn)定單肢最大壓力：NmaxN業(yè)21800最大受壓分肢彎矩平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比:1x最大受壓分肢彎矩平面外長(zhǎng)細(xì)比:iy180054.233.21820073.8246.61y1x,按軸心受壓構(gòu)件查附表4-4得穩(wěn)定系數(shù)1y0.728根據(jù)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算公式:Nmxfd1yA(4)綴條穩(wěn)定由綴條穩(wěn)定計(jì)算公式看出，斜綴條的受力與所求Mx無(wú)關(guān)，這里不作考慮因此，由計(jì)算得Mx2741kNm,由計(jì)算得Mx1902kNm,BMx1902kNm。第八章連接的構(gòu)造與計(jì)算8.1、下圖中132a牛腿用對(duì)接焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼,焊條為II級(jí)焊縫的檢驗(yàn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)接焊縫的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值215N/E4

40、3型，手工焊，用2mm,抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv125N/mmo已知：g的截面面積A一_267.12cm23;截面模量Wx692.2cm,腹板截面面積2Aw25.4cm。試求連接部位能承受的外力F的最大值(施焊時(shí)加引弧板)圖牛腿連接示意圖解：V0.707T,N0.707TM0.707200T141.4T(Nmm)V0.707TlAw25.4 102125 N 2 mm12525.410%.7074.49105(N)(2)Aw5.370.707Tl32 0.95 102125Nmm2_ 5105N)0.707T2A141.4T2W215Nmm20.707(267.12 10141.43692.2 10

41、)丁2215N mm 一 _ 5T26.94 10 (N)(3)折算應(yīng)力(在頂部中點(diǎn)亦可)0.707T31267.12 102141.4T3692.2 103160 26.51600.000276T30.7071225.4 100.000278T30.707 2 T30.000233T3)30.4 10123 12.0.0002762 3 0.0002782T30.000555T31.1 f：1.1 215得.T3426.1(KN)(或0.000488T31.1fT3484.3KN)由Ti、T2、T3中取最小值，得T=426.1(KN)8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱連接（如圖）。N40

42、0KN,鋼材為Q345鋼，焊圖支托連接示意圖N10w2條為E50型，手工焊，ff 200N/mm。試確定焊縫厚度。解：lw200Af2002hf0.7280hf22Wfhf0.72009333.3hf6mm5nM104104KNmV4105Nf業(yè)4106428.6Wf9333.3hfhf5fV-4101428.6f1.22Af280hfhf, 428.6 x2 /1428.62.(1.22hf)( hf )hf 7.4mm1471.2hf200取 hf 8mm8.5、 如圖所示的牛腿用角焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條用E43型，手工焊，角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ff160N/mmT350kN驗(yàn)算焊

43、縫的受力。圖 牛腿角焊縫示意圖解：焊縫所受內(nèi)力為：W523516mm349.49kN m_ _ _ _ 748.245 10 mmN247.45kN,V247.45kN,M焊縫有效厚度：820.711.2mm1_3_3I(114315.2102.8292.8)12_2A211411.2292.811.25833mm上翼緣最外側(cè)焊縫:247450 49490000583352351642.42 94.53 136.95Nmm2上翼緣與腹板交界處:247450N583394.53 292.842.42 N mm315.2287.8117175.45Nmm2折算應(yīng)力:zsNM1.222130.71N

44、mm2ftw160Nmm2牛腿角焊縫滿足要求。5m拼接處的角焊縫。鋼材為 Q345鋼，焊8.6、 計(jì)算如圖所示的工字形截面焊接梁在距支座條為E50型，ffw200N/mm2f200kNo問：(1)腹板拼接處是否滿足要求?(2)確定翼緣rz圖簡(jiǎn)支梁拼接示意圖解：VA 200KN,R600 KNMa 600 5200KN m200 3 2200設(shè)腹板受彎、剪,1 .分配彎矩，按腹板剛度與整體剛度之比:腹板:Mw Ma131.2 142312Ma1233(45 14643.8 142 )286329 .M A 12195090.235M A5165KNm(2)翼緣：Mf2200516-51683.5

45、KNm2 .強(qiáng)度計(jì)算：(1)翼緣強(qiáng)度計(jì)算:1683.5103Nm2003 .46m(24024001.22)0.7h、幾hf設(shè)f10mm1701.7即hf200,得：mm8.5,取hfmm10（2）腹板連接強(qiáng)度也可直接略去中間段豎焊縫，按下面方法計(jì)算:Xq16280.781216280.7248080.732.6mm1fy2_3_2一0.78162321620.7848.421248080.732.62（兩側(cè)有板）115.2 N 2 mm543.9106650一一一921.53510Vfy由V引起：Vlwhe3200103200102(1622480)0.78900522.2Nmm2小金）21

46、15.22.Mm2200%m2,滿足強(qiáng)度要求。8.7、 驗(yàn)算如圖所示桁架節(jié)點(diǎn)焊縫“A”是否滿足要求，確定焊縫“B”、“C”的長(zhǎng)度。已知焊縫A的角焊縫hf10mm,焊縫B、C的角焊縫hf6mm。鋼材為Q235B鋼。焊條用E43w型，手工焊，ff2160N/mm2。在不利組合下桿件力為N1 150kNN2 489.41kNN3 230kN N4 14.1kN N5 250kN圖桁架受力示意圖(1)焊縫A的受力:Vx489.41 150 339.41KNm _ _ _ KN mM 339.41 0.22576.3672Af 10 0.7 580 2 812023Wf- 10 0.7 5802 784

47、933676.367106一 一一 一 57.8493 10339.41 10397.29 N/812041.80.(97.29)2 41.802 ,1.2290(2)確定焊縫" 等邊角鋼雙面焊。B”、“C的長(zhǎng)度:焊縫B：肢背0.7%背=0.7 2300.7 6 160 210mmh12= 132_30.323010mmcc%尖=H2=640.30.761602_3I0.725010mmlC背=+12=1430.761602lC0.32501032=68mm0.7616028.9、 下圖所示為一梁柱連接，M100kNm,V600kN。鋼材為Q235C鋼。剪力Vw2由支托承受，焊條用 E43型,角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ff160N/mm,端板厚14mm,支托厚20mm。(1)求角焊縫“ A”的hfOb2ft 170N /mmo(2)彎