工程電磁場導(dǎo)論復(fù)習(xí)重點(diǎn)要點(diǎn)提綱(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章1、電荷與電荷之間的作用力是通過電場傳遞的。2、電場強(qiáng)度 定義：沒有電場中某P點(diǎn)，置一帶正點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)電荷q0,電場對他的作用力為F，則電場強(qiáng)度（簡稱場強(qiáng)）E=limq00F/q0電場密度電位：在靜電場中，沿密閉合路徑移動(dòng)的電荷，電場力所作的功恒為零。3、均勻球面電荷在球內(nèi)建立的電場恒為零（判斷）4、功只與兩端點(diǎn)有關(guān)。電場力所作用的功也是與路徑無關(guān)的。5、靜電場，電場強(qiáng)度的環(huán)路積分恒等于零（判斷）（非保守場不等于0，保守場（靜電場）恒為零，靜電場是保守場）6、等位面和E線是到處正交的。在場圖中，相鄰兩等位面之間的電位差相等，這樣才能表示出電場的強(qiáng)弱。等位面越密，外場

2、強(qiáng)越大。7、靜電平衡狀態(tài)： 第一，導(dǎo)體內(nèi)的電場為零，E=0。第二，靜電場中導(dǎo)體必為一等位體，導(dǎo)體表面必為等位面。第三，導(dǎo)體表面上的E必定垂直于表面。第四，導(dǎo)體如帶電，則電荷只能分布于其表面（不是分布在內(nèi)部）8、靜電場中的電介質(zhì)不是導(dǎo)體也不是完全絕緣介質(zhì)。9、電介質(zhì)對電場的影響可歸結(jié)為極化后極化電荷或電偶極子在真空中產(chǎn)生的作用。10、任意閉合曲面S上，電場強(qiáng)度E的面積分等于曲面內(nèi)的總電荷q=v pdv的1/e0(希臘字母)倍（v是s限定的體積）11、靜電場 積分方程：S D·ds=Vpdv 微分方程：D=p l E·dv=0 ×E=012、D2n-D1n=0E1t=

3、E2t 稱為靜電場中分界上的銜接條件。n垂直 ， t水平13、電位的泊松方程：在自由電荷密度的區(qū)域內(nèi)，（電位的拉普拉斯方程）（看空間中有無自由電荷）14、在場域的邊界面S上給定邊界條件的方式有以下類型： 已知場域辯解面S上各點(diǎn)的電位值，即給定，稱為第一類邊界條件 已知場域邊界面S上各點(diǎn)的電位法向?qū)?shù)值，即給定，稱為第二類邊界條件。 已知場域邊界面S上各點(diǎn)電位和電位法向?qū)?shù)的線性組合的值，即給定，稱為第三類邊界條件。15、靜電場的唯一性定理表明，凡滿足下述條件的電位函數(shù)，是給定靜電場的唯一解。在場域U中滿足微分方程（或）。對于分區(qū)的均勻的場域V，應(yīng)滿足每個(gè)分場域中的方程。在不同介質(zhì)的分界面上，符

4、合分界面上的銜接條件。在場域邊界面S上，滿足給定的邊界條件。表征靜電場的一個(gè)基本性質(zhì)等于面內(nèi)所包圍的總自由電荷。SD·ds=Vedv高斯定律的微分形式，電通量密度D的閉合面積。VE·Dv=0環(huán)路特征性表明靜電場是一個(gè)守恒場（保守場）·D=e高斯的微分表示靜電場是有散場×E=0環(huán)路的微分，表明靜電場是無旋場第二章1、在靜電場中，導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度為零。導(dǎo)體內(nèi)部也沒有電荷的運(yùn)動(dòng)。2、在導(dǎo)電媒質(zhì)（如導(dǎo)體，電解液等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為傳導(dǎo)電流。在自由空間*如真空等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為運(yùn)流電流，沒有位移電流。3、單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量，稱為電

5、流強(qiáng)度（簡稱電流）4、電流面密度：J=Pv(A/m2) P是希臘字母 電荷面密度：I=l(K·e n)dl5歐姆定律的微分形式（重點(diǎn)） 要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持恒定電流，必須存在一個(gè)恒定電場。不是時(shí)變的。 電流密度矢量與電場強(qiáng)度矢量一定存在某種函數(shù)關(guān)系。 歐姆定律的微分形式：J=re(E,J矢量，r常數(shù))6、焦耳定律的微分形式：P=dp/dv=(d A/dt)/Dv=J·E （W（瓦）是功率的單位）表示導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)單位體積的功率損耗與該點(diǎn)的電荷密度和電場強(qiáng)度的關(guān)系。7、通過含源導(dǎo)電媒質(zhì)的電流為：J=r(E+Ee)。E（+）、Ee(+)方向相反8、根據(jù)電荷守恒定律，由任一閉合面流出

6、的傳導(dǎo)電流，應(yīng)等于流面內(nèi)自由電荷的減少率。9、電流聯(lián)系性方程（積分形式）的一般形式：SJ·ds=I10、要確保導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場恒定，任意閉合面內(nèi)不能有電荷的增減（即），否則就會導(dǎo)致電場的變化。11、要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持一恒定電場，由任一閉合面（凈）流出的傳導(dǎo)電流應(yīng)為零。恒定電場中的傳導(dǎo)電流連續(xù)性方程：SJ·dS=012、恒定電場的基本方程（重中之重）導(dǎo)電媒質(zhì)（電源外（中積分形式的恒定電場基本方程：SJ·dS=0（曲面） lE·dl=0（曲線）微分形式：·J=0 ×E=0他說明電場強(qiáng)度E的旋度等于零，恒定電場仍為一個(gè)保守場。J線是無頭無尾

7、的閉合曲線，因此恒定電流只能在閉合電路電流密度J與電場強(qiáng)度E間的關(guān)系為：J=rE（r介質(zhì)的電阻）13、分界面上的銜接條件電場強(qiáng)度E在分界面上的切線分量是連續(xù)的E1t=E2t電流密度J在分界面上的法線分量是連續(xù)的J1n=J2n14、永遠(yuǎn)滿足（牢記）在兩種不同電媒質(zhì)界面上，由電位函數(shù)表示的銜接條件（邊界條件）和 r1e1n=r2e2n上述銜接條件與邊域邊界上所給定的邊界條件一起構(gòu)成了恒定電場的邊值條件。很多恒定電場問題的解決，都可歸為在一定條件不求拉普拉斯方程的解答，稱為恒定電場的邊值問題。第三章1、1820年丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了通過電力的導(dǎo)線能是附件的磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即電流的磁效應(yīng)。說明當(dāng)導(dǎo)體通

8、有恒定電流時(shí)，在其內(nèi)外還存在著一種稱為磁場的物質(zhì)，這個(gè)不隨時(shí)間變化的磁場即為恒定磁場。磁場是統(tǒng)一的電磁場的有一個(gè)方面，他的表現(xiàn)是對于引人其中的運(yùn)動(dòng)電荷有力相作用。2、安培定律：F=l dl×(uo/4l(Idl ×e r)/R2若在磁場中有電流強(qiáng)度為I的線電流回路，則磁場對該電流回路的作用力。寫為：F=l Idl×B 一般形式的安培力定律洛倫茲力：F=qv×B 靜止的電荷在磁場中不會受到磁場的作用力運(yùn)動(dòng)的電荷所搜到的里總與運(yùn)動(dòng)的速度相垂直，他只能改變速度的方向，不改變速度的量值。3、安培環(huán)路定律（重點(diǎn)）在真空的磁場中，沿任意回路取B的線積分，其值等于真空

9、的磁導(dǎo)率穿過該回路所限定面積上的電流的代數(shù)和。即lBdl=u0NK=1I k4、l H d l=I 應(yīng)注意到右邊的 I,是穿過回路l所包圍的面積的自由電流，而不包括磁化電流。如果穿過回路l所限定面積的自由電流不止一個(gè)，則l H . dl=I k上述兩式就是一般形式的安培環(huán)路定律的表達(dá)式。（存在磁化電流容易被磁化） B=uH （u是媒質(zhì)的磁導(dǎo)率）如果產(chǎn)生磁場的電流周圍無限的充滿均勻各向同性的導(dǎo)磁媒質(zhì)，則磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向，將與同一電流之于無限大真空中同一位置所產(chǎn)生的一致，而各點(diǎn)B的量值，則增大同一倍數(shù)，即增大u r倍，因此對于這種特殊情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算，用該導(dǎo)磁媒質(zhì)的磁導(dǎo)率u去代替

10、u0即可。5、 磁感應(yīng)線是閉合的，即無始端又無終端。這說明在自然界中不存在像電荷那樣供E線發(fā)出或終止的磁荷，因此也沒有供B線發(fā)出或終止的源或夠6、高斯散度定理得S B·ds=VD·Bdv=0有·B=0磁通連續(xù)性原理的微分形式，他表明恒定磁場是一個(gè)無散場，如果這是一個(gè)場的散度恒等于零，則他可能是恒定磁場。7、恒定磁場的基本方程（重點(diǎn)）積分形式 SB·ds=0 lH·dl=I安培環(huán)路定律的微分形式：×H=J 可見磁場是有旋場微分形式：·B=0 無散場 ×H=J 有旋場恒定磁場是無源有旋場8、分界面上的銜接條件。磁場強(qiáng)度

11、的切線分量是連續(xù)的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的切線分量是不連續(xù)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的法線方向分量是連續(xù)的H1t=H2t，而磁場強(qiáng)度的法線方向分量則連續(xù)B1n=B2n9、tan1/ tan2 =u1/u2 磁場從第一種媒質(zhì)進(jìn)入到第二種媒質(zhì)時(shí)，他的方向要發(fā)生折射。10、矢量函數(shù)A稱為恒定磁場的磁矢位，亦稱矢量磁位。11、拉普拉斯算值。2A=-uJ以及場域邊界上給定的邊界條件一起構(gòu)成J，描述恒定磁場的邊值問題。第四章1、 當(dāng)穿過一閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在導(dǎo)體回路中就會出現(xiàn)電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電流稱為感應(yīng)電流。2、 導(dǎo)體回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流是導(dǎo)體回路中必然存在著某種電動(dòng)勢的反映。這種由電磁感應(yīng)引

12、起的電動(dòng)勢叫做感應(yīng)電動(dòng)勢。3、 閉合回路磁通量變化的原因有三個(gè)： B隨時(shí)間變化而閉合回路的任一部分對媒質(zhì)沒有相對運(yùn)動(dòng)，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫感生電動(dòng)勢。 B不隨時(shí)間變化（恒定磁場）而閉合回路的整體或局部相對于媒質(zhì)在運(yùn)動(dòng)。這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫做動(dòng)生電動(dòng)勢。E(希臘)=l(v×B)dl B隨時(shí)間變化且閉合回路也有運(yùn)動(dòng)。這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢舒感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢的疊加。4、 感應(yīng)電動(dòng)勢的大小只與穿過回路的磁通隨時(shí)間的變化率有關(guān)，而與構(gòu)成回路的材料的特性無關(guān)。5、 感應(yīng)電場是非保守場。6、 感應(yīng)電場的環(huán)量不等于零，感應(yīng)電場是非保守場，他的力線是一些無頭無尾的閉合曲線，所以感應(yīng)電場又稱為蝸旋電

13、場。7、 ，它揭示了變化磁場產(chǎn)生電場。8、 ，即位移電流密度等于電位移（電密度）的變化率。9、 ，不但傳導(dǎo)電流J能夠激發(fā)磁場，而且位移電流也已相同方式激發(fā)磁場，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。10、電磁場基本方程組 積分形式： 1-1 1-2 SB·ds=0 1-3 sD·ds=q 1-41-1是全電流定律（麥克斯韋第一方程），傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場，變化的電場能產(chǎn)生磁場。1-2表明變化的磁場也會產(chǎn)生電場，推廣電磁感應(yīng)定律（麥克斯韋第二方程）1-3是磁通連續(xù)性原理，說明磁力線是無頭無尾的閉合曲線1-4高斯定律，電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場微分形式： ·B=0 這組方程表明變化的電場

14、和變化的磁場 ·D=p 相互激發(fā)相互聯(lián)系形成統(tǒng)一的電磁場。 分界面上的銜接條件 B1n=B2n，D2n-D1n=，H1t-H2t=K，E1t=E2tE的場向分量和B的法向分量總是聯(lián)系的，在自由電荷和分界面上，D的法向分量和H的切向分量都是不連續(xù)的。 由于理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率r，所以他內(nèi)部的電場強(qiáng)度為0，理想導(dǎo)體內(nèi)部的時(shí)變磁場也為0. 在理想導(dǎo)體表面外側(cè)的附件介質(zhì)中，磁力線平行于其表面，電力線則與其表面想垂直。 S為坡印亭矢量S=E×HS單位為W/m2，表示單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于能量傳播方向的單位面積的電磁能量，其方向就是電磁能量傳播或流動(dòng)方向。所以S也稱為電磁能流密度。15、導(dǎo)電

15、媒質(zhì)中的焦耳損耗能量是通過其表面有外部輸入的電磁能流供給的。第六章1、平面電磁波三個(gè)定義等相位面或波陣面：在電磁波的傳播過程中，對應(yīng)于每一時(shí)電場E或磁場H具有相同相位的點(diǎn)構(gòu)成。平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。均勻平面電磁波：如果在平面電磁波的等相位面的每一點(diǎn)上，電場E的相同，磁場H也均相同。2、均勻平面電磁波是一橫電磁波。當(dāng)取X軸為傳播方向時(shí)，均勻平面電磁波中的電場E和磁場H都沒有和波傳播方向X相平行的分量，他們都和波傳播方向相垂直，即對傳播方向來說他們是橫向的，這樣的電磁波稱為橫電磁波，或TEM波。 電磁波的電場E的方向，磁場H的方向和波傳播方向二者相互垂直，B滿足右手螺旋關(guān)系。分量Ey和Hz構(gòu)成一組平面波；分量E z和H y構(gòu)成另一平面波。3、電磁波在理想介質(zhì)中的傳播速度小于在自由空間中的傳播速度。4、對于入射波來說，空間任意點(diǎn)在每一瞬時(shí)的電場能量密度和磁場能量密度相等。5、在理想介質(zhì)中電磁波能量流動(dòng)的方向與波傳播的方向一致（牢記）6、入射波中電磁能量以與波傳播速度v相同的速度沿波前進(jìn)方向流動(dòng)。7、在無限大理想介質(zhì)中，相速和波速相等，且與頻率無關(guān)。8、在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的相速度小于在理想介質(zhì)中波的相速。 相速不僅與媒質(zhì)的參數(shù)u、e和r(希臘字母)有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)，即在同一媒質(zhì)中，不同頻率的波的傳播速度以及波長是不同飛，他們是頻率的函數(shù)。 這種現(xiàn)