41第北京市高中力學競賽預(yù)賽試卷印刷版

1、第25屆北京市高中力學競賽預(yù)賽試卷（北京四中杯）（全卷滿分150分） 2012年5月6日 上午9:3011:30題 號一二三總 分20212223分 數(shù)閱卷人 得 分一、選擇題（共44分，每小題4分）每小題均有四個備選答案，至少有一個答案是正確的，請把所選答案前的字母填在下面的答案表內(nèi)每小題全選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的均得0分題號1234567891011答案F圖1ABF1如圖1所示，A、B兩個物體疊放在水平地面上，A、B所受重力均為10N，A、B間、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.3現(xiàn)對A、B同時施以方向相反的水平力F1N，A、B均靜止不動則A、B間、B與地面間的摩擦力的大

2、小分別為 A3N；6N B1N；1N C0；1N D1N；0 2一質(zhì)點沿直線運動，在這條直線上建立坐標，質(zhì)點的位置坐標x隨時間t變化的規(guī)律為x=3+4t+5t2t的單位是秒，x的單位是米則可知A質(zhì)點的初速度為4m/s B質(zhì)點的加速度為5m/s2C質(zhì)點的加速度為10m/s2 D初始時刻質(zhì)點的位置在x=3m處3細線AO和BO下端系一個重為G的物體P，A、B兩個端點在同一水平線上，AOB90°，細線AO的長度大于細線BO的長度，如圖2所示細線AO和BO的拉力設(shè)為FA和FB，比較細線的拉力FA、FB和G的大小，有BAOP圖2AFAFB BFAFBCFAG DFBG4嫦娥二號繞月球做勻速圓周運

3、動，圓軌道距月球表面較近，測得嫦娥二號繞月運行的周期為T，萬有引力常量為G由此可以估算出A月球的半徑 B嫦娥二號的軌道半徑C月球的平均密度 D嫦娥二號的質(zhì)量FABDFCBACFBBACBACFAC圖35一質(zhì)點沿曲線由A向C運動，如圖3所示，圖中的虛線為曲線在B點的切線，運動過程中質(zhì)點的速率不斷減小圖3所示的四個圖中，表示質(zhì)點通過B點時所受合力F的方向，其中可能正確的是 6質(zhì)量為m的質(zhì)點作勻變速直線運動，設(shè)開始運動的方向為正方向，經(jīng)時間t速度由v變?yōu)関，則在時間t內(nèi)A合力對質(zhì)點做的功為mv2 B質(zhì)點所受到的合力為C質(zhì)點的位移為vt D質(zhì)點通過的路程為7起重機豎直向上加速吊起重物的過程中，鋼絲繩對

4、重物做功為W1，重物克服重力做功為W2，克服空氣阻力做功為W3，則在這個過程中A重物動能增加量為W1W2W3B重物動能增加量為W1W3C重物機械能增加量為W1W2W3D重物的重力勢能增加量為W28如圖4所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，一個物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x0時，物塊的速度變?yōu)榱阍趶椈杀粔篛x0圖4縮的過程中，有A物塊的動能逐漸減小到0B物塊的動能先增大后減小C物塊的加速度逐漸增大D彈簧的彈性勢能逐漸增大Fcba圖59三個木塊a、b、c按如圖5所示的方式疊放在水平桌面上已知各接觸面之間都有摩擦現(xiàn)用水平向右的力F拉木塊b，木塊a、c隨b一起以相同的加速

5、度向右運動則下列說法正確的是Aa對c的摩擦力方向向右Bb對a的摩擦力方向向右F圖6Ca、b之間的摩擦力一定大于a、c之間的摩擦力Da、b之間的摩擦力一定小于a、c之間的摩擦力A.B.C.D.F0mgFfF0mgFfF0mgFfF0mgFf圖710質(zhì)量為m的物體與豎直墻壁間的接觸面不光滑，一水平力F作用在物體上，如圖6所示當水平力F由0逐漸增大的過程中，物體與墻壁間的摩擦力Ff隨水平力F變化的圖像為圖7的四個圖中的11質(zhì)量為m的物塊靜止于光滑水平面上，水平恒力F作用于物塊的時間為t，然后換成反向大小為2F的水平恒力再作用2t時間取F的方向為正方向，則有A物塊的速度變化量為 B物塊的速度變化量為C

6、物塊的動能變化量為 D物塊的動能變化量為 得 分二、填空題（共40分，每小題5分）把答案填在題中的橫線上，或按題目要求作圖.12自由下落的重錘拖動一條穿過打點計時器的紙帶，打點計時器的振針在紙帶上打下一系列的點，如圖8所示，在紙帶上取出1、2、3、4、5、6共六個計數(shù)點相鄰的兩個計數(shù)點間都有一個點未畫出用刻度尺測得各個點到計數(shù)點1的距離都標在紙帶上，交流電的頻率為50Hz試從紙帶上給出的數(shù)據(jù)求出振針打下計數(shù)點2和6單位：cm1234504.009.4716.4925.0735.20圖85時重錘的速度分別為v2= m/s，v5= m/s13小球從高h處水平拋出，落到水平地面時的水平位移是h，小球

7、拋出時的初速度大小是；如使小球拋出時的初速度減為一半，要使小球落地時的水平位移大小仍是h，小球拋出時的高度是14質(zhì)點沿一直線由A向B作勻加速直線運動，已知通過A點的速度為v，通過B點的速度為3v則由A到B運動一半時間的速度為；運動的一半路程時的速度為F2F1圖915如圖9所示，一個小木塊被壓縮的彈簧卡在玩具小車的左右兩壁之間，當玩具小車向左做加速運動的加速度為a時，左右兩壁受到的壓力分別為F1和F2不計一切摩擦，則小木塊的質(zhì)量為；要使小木塊剛好要離開小車的左壁，小車的加速度的大小是16哈勃望遠鏡繞地球做勻速圓周運動，它的軌道距地面的高度設(shè)為H，地球的半徑為R，地面附近的重力加速度為g則哈勃望遠

8、鏡的加速度大小為 ；繞地球運行一周的時間為 17由于故障熱氣球以速度v勻速豎直下降，為了防止氣球著地時發(fā)生危險，著地時的速度必須小于設(shè)熱氣球的總質(zhì)量為M，氣球下降過程中受到的浮力和阻力大小都不變，在熱氣球降到距地面的高度為h時，氣球開始勻減速下降的加速度大小應(yīng)為；為此須從氣球的吊籃內(nèi)扔出質(zhì)量為的物體18質(zhì)量為5×103kg的汽車在恒定牽引力作用下在水平路面上由靜止開始運動，行駛一段時間后關(guān)閉發(fā)動機，之后汽車滑行一段距離后停止上述過程的速度圖像如圖10所示根據(jù)圖像可知，汽車的牽引力F；汽車運動過程中克服阻力作的功為J10010203020t/sv/ms-1圖10ABba圖1119如圖1

9、1所示，物體A、B的質(zhì)量均為m，兩者間用輕質(zhì)彈簧b相連接，再用輕質(zhì)彈簧a將A和B一起吊起，處于靜止狀態(tài)，輕質(zhì)彈簧a和b的勁度系數(shù)均為k現(xiàn)將物體B向上緩慢托起，直至彈簧a恢復(fù)到原長，在此過程中物體A的重力勢能增加量為；物體B的重力勢能增加量為三、證明和計算題（共66分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位 得 分20（13分）一輛客車?？吭诼愤叄惠v卡車以72km/h的速度勻速行駛超過客車以卡車超過客車的時刻開始計時，2min后客車起動作勻加速運動，直至達到90km/h后速度保持不變，12min時刻客車追上卡車求：

10、客車做勻加速運動時的加速度的大小和勻加速運動的時間 得 分21（17分）艦?zāi)Ｐ〗M對自制的艦船模型進行試航，已知艦船模型的質(zhì)量為12kg，在平靜的湖面上沿直線航行，從起動后經(jīng)過70s關(guān)閉電動機，測得艦船模型的vt圖如圖12所示設(shè)水對艦船模型的阻力大小保持不變試由圖求：（1）艦船模型在4070s時間內(nèi)電動機輸出的平均功率（2）在030s時間內(nèi)艦船模型電動機輸出的平均功率t/sv/ms-11.00.52.01.53.02.5103.5403020706050080圖12 得 分22（17分）如圖13所示，截面為等腰梯形ABCD的防洪道，深為H，底寬CD為，傾斜的護坡與水平面的夾角為（sin0.8）一位同學從A處向護坡BC水平拋出一個石子，要使石子能夠到達對岸的C處，石子拋出的初速度v0為多少？如果以v0的初速拋出石子，石子將落在護坡BC上某處，該處距C點的距離是多少？ABCDH圖13AbaB圖14 得 分23（19分）如圖14所示，一只質(zhì)量為2m的箱子放在水平地面上，箱內(nèi)兩個物體A、B質(zhì)量均為m，A、B之間用輕