材科基第一章-1-2節(jié)

1、1第一章第一章 材料科學(xué)基礎(chǔ)材料科學(xué)基礎(chǔ)第四章第四章重點(diǎn)內(nèi)容：重點(diǎn)內(nèi)容：1 1、固體中質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散的特點(diǎn)和擴(kuò)散動力學(xué)方程：擴(kuò)散、固體中質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散的特點(diǎn)和擴(kuò)散動力學(xué)方程：擴(kuò)散第一、第二定律、擴(kuò)散方程的求解；第一、第二定律、擴(kuò)散方程的求解；2 2、擴(kuò)散驅(qū)動力及擴(kuò)散機(jī)制：間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、擴(kuò)散驅(qū)動力及擴(kuò)散機(jī)制：間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、空位擴(kuò)散；空位擴(kuò)散；3 3、擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散激活能、影響擴(kuò)散的因素。、擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散激活能、影響擴(kuò)散的因素。 2wateradding dyepartial mixinghomogenizationtime3擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象( (diffusion) )原子或離子遷移的微觀過程以

2、及由此引起的宏觀原子或離子遷移的微觀過程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象現(xiàn)象。 半導(dǎo)體摻雜半導(dǎo)體摻雜固溶體的形成固溶體的形成離子晶體的導(dǎo)電離子晶體的導(dǎo)電固相反應(yīng)固相反應(yīng)相變相變燒結(jié)燒結(jié)材料表面處理材料表面處理 擴(kuò)散擴(kuò)散擴(kuò)散現(xiàn)象的利用：擴(kuò)散現(xiàn)象的利用：4 表面硬化表面硬化: -Diffuse carbon atoms into the host iron atoms at the surface. -Example of interstitial diffusion is a case hardened gear. Result: The Case is -hard to deform: C atoms

3、lock planes from shearing. -hard to crack: C atoms put the surface in compression.擴(kuò)散的應(yīng)用擴(kuò)散的應(yīng)用 (1)5 在硅中摻雜磷制備在硅中摻雜磷制備N N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體: Process:1. Deposit P rich layers on surface.2. Heat it.3. Result: Doped semiconductor regions.siliconsiliconSEM images and dot maps擴(kuò)散的應(yīng)用擴(kuò)散的應(yīng)用 (2)6材料工程中：燒結(jié)、滲碳、均勻化、析出、相變、腐蝕材料工

4、程中：燒結(jié)、滲碳、均勻化、析出、相變、腐蝕.擴(kuò)散的定義：擴(kuò)散是一種由原子或分子擴(kuò)散是一種由原子或分子熱運(yùn)動熱運(yùn)動引起的引起的物質(zhì)傳輸過程物質(zhì)傳輸過程?；颍夯颍涸踊螂x子遷移的微觀過程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象。原子或離子遷移的微觀過程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象。7穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散與非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散與非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散( , )Cf t x 在在中，單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于給定方向的單中，單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù)（稱為通量）不隨時(shí)間變化，即任一點(diǎn)位面積的凈原子數(shù)（稱為通量）不隨時(shí)間變化，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間變化。的濃度不隨時(shí)間變化。 0dtdc在在中，通量隨時(shí)間而變化。中，通量隨時(shí)間而變化。 0

5、dtdc第一節(jié)第一節(jié) 擴(kuò)散的宏觀規(guī)律擴(kuò)散的宏觀規(guī)律 8Adolf Fick, Created the Contact LensAdolf Fick, a German physiologist and inventor, was born on August 3rd, 1829, in Kassel, Germany. In 1855, he introduced “Ficks Law of Diffusion”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane. An astigmatism i

6、n his eyes led Fick to explore the idea of a contact lens, which he successfully created in 1887. His other research resulted in the development of a technique to measure cardiac output. Adolf Ficks work served as a vital precursor in the studies of biophysics, cardiology, critical care medicine, an

7、d vision.9FickFick的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)Solid NaCl飽和溶液飽和溶液濃度為濃度為0101855年1.1 菲克第一定律 (Ficks First Law)在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)量（通稱擴(kuò)散通量）與該截面處的濃度梯度成正比。 單位：擴(kuò)散通量，J，atoms/(m2s)或kg/(m2s) 擴(kuò)散系數(shù)，D，m2/s； 濃度梯度， ，atoms/(m3m)或kg/(m3m)擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量濃度梯度濃度梯度擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)dxdcdxdcDJ11“-”“-”號表示擴(kuò)散方向?yàn)闈馓柋硎緮U(kuò)散方向?yàn)闈舛忍荻鹊姆捶较?，即擴(kuò)散度梯度的反方向，即擴(kuò)散由

8、高濃度向低濃度區(qū)進(jìn)行。由高濃度向低濃度區(qū)進(jìn)行。12Q kdTdz傅立葉定律熱流J DdCdx 菲克第一定律 質(zhì)量流I dEdx 歐姆定律 電流自然規(guī)律的相似性：自然規(guī)律的相似性：131.2 1.2 菲克第二定律菲克第二定律 ( (Ficks Second Law)Ficks Second Law)在擴(kuò)散過程中擴(kuò)散物質(zhì)的濃度隨時(shí)間而變化。在擴(kuò)散過程中擴(kuò)散物質(zhì)的濃度隨時(shí)間而變化。0dtdc),( xtfc22xcDtc非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)，在一維情況下，菲克第二定律的表達(dá)非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)，在一維情況下，菲克第二定律的表達(dá)式為式為 式中：式中：c c為擴(kuò)散物質(zhì)的體積濃度為擴(kuò)散物質(zhì)的體積濃度( (atoms/ma

9、toms/m3 3或或kg/mkg/m3 3) )；t為擴(kuò)散時(shí)間（為擴(kuò)散時(shí)間（s s）；）；x為擴(kuò)散距離（為擴(kuò)散距離（m m）。）。14 Governing Eqn.: To conserve matter: Ficks First Law:擴(kuò)散第二方程反映的是擴(kuò)散第二方程反映的是擴(kuò)散擴(kuò)散物質(zhì)濃度與時(shí)間和空間位置物質(zhì)濃度與時(shí)間和空間位置之間的定量關(guān)系。之間的定量關(guān)系。151. 1. 擴(kuò)散第一方程擴(kuò)散第一方程1.3 1.3 擴(kuò)散方程的求解擴(kuò)散方程的求解dCJDdxxCCD12假設(shè)假設(shè)D與濃度無關(guān)。與濃度無關(guān)。擴(kuò)散第一方程可直接用擴(kuò)散第一方程可直接用于描述于描述穩(wěn)定擴(kuò)散穩(wěn)定擴(kuò)散過程。過程。 16x

10、例例1 1 氫分離實(shí)例氫分離實(shí)例 利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，薄利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，薄膜一側(cè)的氫濃度為膜一側(cè)的氫濃度為0.0250.025mol/mmol/m3 3, ,另一側(cè)的氫濃度為另一側(cè)的氫濃度為0.00250.0025mol/mmol/m3 3，并且薄膜的厚度為并且薄膜的厚度為100100mm。假設(shè)氫通過假設(shè)氫通過薄膜的擴(kuò)散通量為薄膜的擴(kuò)散通量為2.252.251010-6-6mol/mol/（m m2 2s s），求氫的擴(kuò)散求氫的擴(kuò)散系數(shù)。系數(shù)。 H2c1c217(1) 高斯解高斯解初始及邊界條件初始及邊界條件為： t=0: x=0, C=; x0

11、, C=0 t0: x=, C=0 x=0,C=C(x,t)=)4exp(22DtxDtM若擴(kuò)散方向?yàn)閤0，則解的形式為C(x,t)=)4exp(2DtxDtM 曲線特點(diǎn)曲線特點(diǎn)2. 2. 擴(kuò)散第二方程擴(kuò)散第二方程 解析解通常有解析解通常有高斯解、誤差函數(shù)解和正弦解高斯解、誤差函數(shù)解和正弦解等等 18(a)半無限長物體的擴(kuò)散問題半無限長物體的擴(kuò)散問題(鋼鐵材料的滲碳鋼鐵材料的滲碳)(2) 誤差函數(shù)解誤差函數(shù)解x=0,C=Cs初始及邊界條件初始及邊界條件為： t=0: x0, C=C0 (物體中的均衡濃度) t0: x=0, C=Cs; x=, C= C0C(x,t)=)2()(0DtxerfC

12、CCss曲線特點(diǎn)曲線特點(diǎn)在在t時(shí)間內(nèi)，試樣表面擴(kuò)散組元時(shí)間內(nèi)，試樣表面擴(kuò)散組元i的濃度的濃度Cs被維持為常數(shù)，試樣中被維持為常數(shù)，試樣中i組元的原始濃度組元的原始濃度為為C0，試樣的厚度認(rèn)為是試樣的厚度認(rèn)為是“無限無限”厚，則厚，則此問題稱為半無限長物體的擴(kuò)散問題。此問題稱為半無限長物體的擴(kuò)散問題。19Dtxerfccctxcss2)(),(0上式稱為上式稱為誤差函數(shù)解誤差函數(shù)解。為高斯誤差函數(shù)：為高斯誤差函數(shù)： )2/()(Dtxerfzdezerf022)(2021Dtxerfccctxcs21),(00Dtxerfcctxccss2),(0或或?qū)嶋H應(yīng)用時(shí)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，22例例2 2 鋼的

13、滲碳問題鋼的滲碳問題 一鐵棒中碳的原始濃度為一鐵棒中碳的原始濃度為0.20%0.20%?，F(xiàn)在。現(xiàn)在12731273K K的溫的溫度下對其進(jìn)行滲碳處理，試確定在距表面度下對其進(jìn)行滲碳處理，試確定在距表面0.010.01cmcm處碳處碳濃度達(dá)到濃度達(dá)到0.24%0.24%所需的時(shí)間。已知在滲碳?xì)夥罩?，鐵棒所需的時(shí)間。已知在滲碳?xì)夥罩校F棒的表面碳濃度維持在的表面碳濃度維持在0.40%0.40%；碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)與溫；碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系為度的關(guān)系為/ )/142000()exp/102(25RTmolJsmD（erf(0.9)=0.8erf(0.9)=0.8） Co 原始碳濃度原始碳濃度 Cs 碳原子濃度碳原子濃度23初始及邊界條件初始及邊界條件為： t=0: x0, C=C1；x0, C=C2 t0: x=, C=C1; x=-, C= C2(b)無限長物體的擴(kuò)散問題無限長物體的擴(kuò)散問題C(x,t)=)2(222121DtxerfCCCC誤差函數(shù)解：誤差函數(shù)解：24前面均是前面均是同一材料中濃度均一的擴(kuò)散問題同一材料中濃度均一的擴(kuò)散問題。 (3) 正弦解正弦解晶內(nèi)偏析的均勻化退火問題晶內(nèi)偏析的均勻化退火問題C(x,t)=0222sin)4exp(ClxlDtA在某一較高溫度下加熱在某一較高溫度下加熱 t t 時(shí)間后，材料中的濃度分布為：時(shí)間后，材料中的濃