§333點到直線的距離(導(dǎo)學(xué)案)

1、合肥七中高二數(shù)學(xué)研討課資料§ 3.3.3點到直線的距離(導(dǎo)學(xué)案) 學(xué)習目標 1理解點到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點到直線的距離公式；2會用點到直線距離公式求解距離點到線的距離及兩平行線間的距離；3認識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化.用聯(lián)系的觀點看問題. 學(xué)習過程 一、課前準備：（預(yù)習教材P106 P108，找出疑惑之處）復(fù)習已知平面上兩點，則的中點坐標為 ，的長度為 .二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習探究問題1在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，直線的方程是，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點到直線的距離呢?探究1、已知點的坐標為，試問點到軸及軸的距離分別是多少？探究2、已知點的坐標為，試問點到直

2、線及軸的距離分別是多少？xyO探究3、如圖，現(xiàn)在你如何求到直線的距離，即呢？新知1：已知點和直線，則點到直線的距離為： 注意：此公式的作用是求點到直線的距離； 此公式是在A、B0的前提下推導(dǎo)的； (3)如果A=0或B=0，此公式恰好也成立； (4)用此公式時直線要先化成一般式.（基礎(chǔ)達標）例5 求點P(-1,2)到直線2x+y-10=0； 3x=2的距離. 練習：課本108頁 2（1） （2） （3） y1234xO-1123（典例研習）例6. 已知點,求的面積. 問題2：如何求平行線：，：的距離呢？ （提示：從點到直線的距離方面想一想.）新知2：已知兩條平行線直線， 則與的距離為.你能證明嗎

3、？注意：應(yīng)用此公式應(yīng)注意如下兩點：（1）把直線方程化為一般式方程；（2）使的系數(shù)相等. 動手試試練1. 求過點，且到原點的距離等于的直線方程.練2求與直線平行且到的距離為2的直線方程.三、總結(jié)提升： 學(xué)習小結(jié)知識、能力： 1.點到直線距離公式的推導(dǎo)過程 2.點到直線的距離公式，平行線間的距離公式思想、方法： 轉(zhuǎn)化化歸；數(shù)形結(jié)合；從特殊到一般 學(xué)習評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1點A(1,2)到直線3y2的距離是()A4 B1 C D2 求點到直線的距離（ ）A B C D3. 過點且與原點距離最大的直線方程是（ ）A. B.C. D.4. 兩條平行線3210和3x210的距離 5. 在坐標平面內(nèi)，與點距離為1，且與點距離為2的直線共有 條. 課后作業(yè) 必做題：書上110頁9,10. 課時選做：B組4,5