2012高考理科數(shù)學試題（新課標全國卷）

1、.絕密*啟用前2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注息事項: 1.本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。 2.問答第卷時。選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效.3.答復第卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·4.考試完畢后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷一 選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給同的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。（1） 集合個數(shù)為A3 B6 C 8 D10 2將2名老師，4名學生

2、分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會理論活動，每個小組由1名老師和2名學生組成，不同的安排方案共有A12種 B10種 C 9種 D8種 3下面是關于復數(shù) 的四個命題為： P1:|z|=2, P2:z2=2i,P3:z的共軛復數(shù)為1+I, p4:z的虛部為-1，期中的真命題為Ap2,p3 BP1,P2 CP2,P4 DP3,P44設是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，是底角為的等腰三角形，那么E的離心率為A B C D5為等比數(shù)列，那么A7 B5 C-5 D-76假如執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和市屬，輸出A,B,那么AA+B為的和B為的算術平均數(shù)CA和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)D

3、A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)7如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，那么此幾何體的體積為A6 B9 C12D188等軸雙曲線C的中心在原點，檢點在X軸上，C與拋物線的準線交于A，B兩點，那么C的實軸長為A B C4 D89w>0,函數(shù)fx=sinwx+在，單調遞減。那么t的取值范圍是10 函數(shù)fx= ,那么y=fx的圖像大致為11三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的求面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,那么此棱錐的體積為12設點P在曲線y=ex 上，點Q在曲線y=ln2x上，那么|pQ|最小值為A 1-ln2 B C1+ln2 D

4、1+ln2第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每題5分。13向量a,b夾角為450 ，且|a|=1.|2a-b|=,那么|b|= 14 設x,y滿足約束條件那么z=x-2y的取值范圍為 15某個部件由三個元件按以下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命單位：小時均服從正態(tài)分布N100，,5，且各個部件能否正常互相獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 16數(shù)列滿足=2n-1，那么的前60項和為 三、解答

5、題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17本小題總分值12分a.b.c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊(1) 求A(2) 假設a=2,ABC的面積為求b,c18.本小題總分值12分某花店每天以每枝5元的價格從農場購進假設干只玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，乳溝當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。看花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y單位：元關于當天需求量n單位：枝，的函數(shù)解析式。 花點記錄了100天玫瑰花的日需求量單位：枝，整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i） 假設花店一天購進16枝玫瑰花，x表示當天的利潤單位：元，求x的分布列，數(shù)學期望

6、及方差；（ii） 假設花店方案一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？19本小題總分值12分如圖，之三棱柱D是棱的中點，證明：求二面角的大小。20本小題總分值12分設拋物線的交點為F，準線為L，A為C上的一點，以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交L于B，D兩點。I假設，的面積為求P的值及圓F的方程；II假設A，B,F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點m，n間隔 的比值。21本小題總分值12分函數(shù)滿足（I） 求的解析式及單調區(qū)間；（II） 假設求的最大值請考生在第22,23,24題中任選一題做答，假如多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點，直線DE交于ABC的外接圓于F，G兩點，假設，證明：（I） CD=BC；IIBCDGBD23本小題總分值10分選修44；坐標系與參數(shù)方程曲線C1的參數(shù)方程是以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的坐標系方程是，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、B、C、D以逆時針次序排列，點A的極坐標為（I） 求點A、B、C、D 的直角坐標；（II） 設P為C1上任意一點，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值