腳手架的抗傾覆驗算和穩(wěn)定性計算

1、 腳手架的抗傾覆驗算與穩(wěn)定性計算摘要當模板支架、施工用操作架等腳手架不設連墻桿時，必須首先對腳手架進行抗傾覆驗算，然后才是強度、剛度和穩(wěn)定性計算。而現(xiàn)行的國家標準中沒有傾覆驗算和穩(wěn)定性驗算容。根據(jù)國家有關標準導出了腳手架傾覆驗算公式，并有2個算例輔以說明。最后指出腳手架高寬比與腳手架的傾覆有關，與腳手架穩(wěn)定性承載能力無關。關鍵詞腳手架;傾覆;穩(wěn)定性;驗算結構設計中，“傾覆”與“穩(wěn)定”這兩個含義是不相同的，設計時都應考慮。建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準gb50068-2001第3.0.2條第一款規(guī)定承載能力極限狀態(tài)包括:“整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡(如傾覆等)。結構或結構構件喪失穩(wěn)定(如

2、壓屈等)”。可見它們同屬于承載能力極限狀態(tài)，但應分別考慮。建筑結構設計術語和符號標準gb/t 50083-97，對“傾覆”和“穩(wěn)定”分別作出了定義，并稱“傾覆驗算”和“穩(wěn)定計算”。建筑地基基礎設計規(guī)gb50007-2002，關于地基穩(wěn)定性計算就是防止地基整體(剛體)滑動的計算。砌體結構設計規(guī)gb50003-2001對懸挑梁及雨篷的傾覆驗算都有專門規(guī)定。施工現(xiàn)場的起重機械在起吊重物時也要做傾覆驗算。對于腳手架，由于浮擱在地基上，更應該做傾覆驗算。建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規(guī)jgj130-2001及建筑施工門式鋼管腳手架安全技術規(guī)jgj128-2000中都沒有傾覆驗算的容，這是因為這兩本規(guī)規(guī)

3、定的腳手架都設置了“連墻桿”，傾覆力矩由墻體抵抗，因此就免去了傾覆驗算。如果不設連墻桿，則腳手架的傾覆驗算在這兩本規(guī)中就成為不可缺少的容了。所以，對于模板支架、施工用的操作架等無連墻桿的腳手架，首先應保證腳手架不傾覆而進行傾覆驗算，然后才是強度、剛度和穩(wěn)定性計算。如果需要，還可進行正常使用極限狀態(tài)計算。1腳手架的傾覆驗算1.1通用的驗算公式推導無連墻桿的腳手架，作為一個剛體應按如下表達式進行傾覆驗算:（1）式中:g1、cg1、g1 k分別為起有利作用的永久荷載的分項系數(shù)、效應系數(shù)、荷載標準值;g2、cg2、g2 k分別為起不利作用的永久荷載的荷載分項系數(shù)、效應系數(shù)、荷載標準值;cq1、q1 k

4、分別為第一個可變荷載的荷載效應系數(shù)、荷載標準值;cqi、qik分別為第i個可變荷載的荷載效應系數(shù)、荷載標準值;ci為第i個可變荷載的組合值系數(shù)。當風荷載與一個以上的其它可變荷載組合時采用0.9;當風荷載僅與永久荷載組合時采用1.0。對于平、立面無突出凹凸不平的腳手架，以下簡稱為規(guī)整腳手架，其傾覆驗算應按如下表達式進行:（2）式中:0.9為起有利作用的永久荷載的荷載分頂系數(shù);cw、wk為風荷載的效應系數(shù)、風荷載的標準值。對于規(guī)整腳手架，其上作用的永久荷載、可變荷載是抗傾覆的，它們不應參與傾覆驗算。此時應按如下表達式進行傾覆驗算:（3）以上式(1)適用于外形復雜的腳手架，式(2)適用于有施工活荷載

5、的規(guī)整腳手架，式(3)適用于無外荷載的規(guī)整腳手架。在傾覆驗算時，為保證安全，需引入抗傾覆安全系數(shù)k，一般取k=1.2，即抗傾覆力矩為傾覆力矩的1.2倍以上。1.2規(guī)整腳手架傾覆驗算公式的進一步推導設搭設的規(guī)整腳手架，長度l(m)、寬度b(m)及高度h(m)，其上只有腳手架自重和風荷載作用。其傾覆沿受風面大的腳手架的外沿線，傾覆力矩mov由風荷載產(chǎn)生:mov=1.4wklh2/2，沿單位長度上的傾覆力矩mov=1.4wkh2/2。抗傾覆力矩mr由腳手架自重產(chǎn)生:mr=0.9gklhb/2，沿單位長度上的抗傾覆力矩mr=0.9gkhb/2。引入抗傾覆系數(shù)k，傾覆力矩與抗傾覆力矩之間的關系應滿足下式

6、要求:1.4kwkh2/20.9gkhb/2將其整理后可得到:（4）取k=1.2代入式(4)，得:（5）式中:gk為腳手架按受風面面積平均分布的自重標準值(kn/m2);wk為風荷載標準值，wk=zs w0。風壓高度變化系數(shù)z按現(xiàn)行國家標準建筑結構荷載規(guī)gb50009-2001規(guī)定采用，風荷載體型系數(shù)s可參考jgj130-2001采用，基本風壓w0(kn/m2)按gb50009-2001規(guī)定采用，也可按風力計算確定。由式(4)、(5)可知，保證腳手架不傾覆，其高度與寬度之比值應受到限制，比值與腳手架自重大小成正比，與風荷載成反比。1.3計算實例1設規(guī)整腳手架的立桿間距為1.0m×1.

7、0m，步距1.2m，長度l=20m，寬度b=4m，高度h=19.2m的敞開式滿堂扣件式鋼管腳手架?，F(xiàn)應用式(5)對該腳手架作傾覆驗算。1)無縱、橫豎向剪刀撐時腳手架自重標準值:立桿5×21=105根，設每根長20m，共2100m;縱向水平桿85根，橫向水平桿357根，共3128m;直角扣件共3570個。腳手架自重gk=247.879kn，gk=247.879/(20×19.2)=0.6455 kn/m2?；撅L壓取九級風。平均風速產(chǎn)生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b類粗糙度地面，高20m)，s=1.3=0.1625，風荷載標準值wk=0.065kn/m2，以上數(shù)

8、值代入式(5)得:h/b0.5357×0.645 5/0.065=5.32，而本腳手架的高度與寬度之比為19.2/4=4.8<5.32，說明九級風時本腳手架不會發(fā)生傾覆倒塌。2)設縱、橫豎向剪刀撐時縱向外側(cè)面設豎向剪刀撐，與水平橫桿夾角50.2°，共80根。橫向每4跨設豎向剪刀撐，與水平橫桿夾角50.2°，共48根。剪刀撐合計長度800m。轉(zhuǎn)角扣件共640個。腳手架自重增加37.184kn，gk=0.645 5+37.184/20/19.2=0.742 3kn/m2，h/b=6.12。高寬比增加了15%，說明腳手架的剪刀撐對抗傾覆作用不大，但對提高穩(wěn)定承載能

9、力作用很大。1.4計算實例2設規(guī)整腳手架的立桿間距為1.2m×1.2m，步距1.2m，長度l=24m，寬度b=4.8m，高度h=19.2m的敞開式滿堂扣件式鋼管腳手架?，F(xiàn)應用式(5)對該腳手架作傾覆驗算。1)無縱、橫豎向剪刀撐時腳手架自重標準值:立桿5×21=105根，設每根長24m共2520m，縱向水平桿85根，橫向水平桿357根，共3753.6m，直角扣件共3570個。腳手架自重gk=288.030kn，gk=288.030/20/19.2=0.625kn/m2?；撅L壓取九級風，平均風速產(chǎn)生的w0=0.32kn/m2，z=1.25(b類粗糙度地面，高20m)，s=1.

10、3=0.149 5，風荷載標準值wk=0.059 8kn/m2，以上數(shù)值代入式(5)得:h/b0.535 7×0.625/0.059 8=5.60，而本腳手架的高度與寬度之比為19.2/4.8=4.0<5.60，仍說明九級風時本腳手架不會發(fā)生傾覆倒塌。2)設縱、橫豎向剪刀撐時縱、橫向設豎向剪刀撐同例1，根數(shù)也相同，但每根剪刀撐長度由6.25m變?yōu)?.788m。剪刀撐合計長度868.89m。轉(zhuǎn)角扣件共640個。腳手架自重增加42.709kn，gk=0.682 7kn/m2，h/b=6.12。高寬比增加了16%，仍說明腳手架的剪刀撐對抗傾覆作用不大，但對提高腳手架的穩(wěn)定承載能力作用

11、肯定很大。如果采用10年一遇基本風壓w0=0.4kn/m2，則上面例1的h/b=4.26，4.90;例2的h/b=4.22，4.90，都小于5.0。在此必須注意，作用在腳手架上的永久荷載或施工活荷載起抗傾覆作用，所以不參與傾覆驗算?？傊檬?4)、(5)對規(guī)整腳手架作傾覆驗算是比較容易的，用腳手架的高寬比值表達抗傾覆是可行的。復雜的腳手架用公式(1)作傾覆驗算也不難。2腳手架的穩(wěn)定性計算腳手架屬于桿系結構，對于桿系結構的彈性穩(wěn)定理論比較成熟，并解決了許多實際問題。常用的剛架、排架、桁架等復雜的平面和空間結構的穩(wěn)定性已有現(xiàn)成的手冊可供查用。但腳手架由于施工因素的強烈干擾，使腳手架的立桿與水平橫

12、桿的連接性能不確定，導致不能應用前人的成果。但是，計算公式和圖表不能直接套用，不等于穩(wěn)定理論也過時。很多學者從實際工程和穩(wěn)定理論出發(fā)，依據(jù)實踐經(jīng)驗，應用強化結構構造措施和簡單穩(wěn)定驗算方法，臨時應付滿足工程應用，不解決長遠問題。當前唯一的解決途徑是做必要的穩(wěn)定試驗，根據(jù)試驗結果總結出理論上說得過去、好用的計算公式。以下筆者只是想對腳手架穩(wěn)定性分析計算談點粗淺的認識，用以區(qū)分腳手架的穩(wěn)定性計算與傾覆驗算。有些標準在腳手架設計條文中引入了腳手架的高寬比，有一個標準規(guī)定模板支架的短向高寬比不宜大于5，大于5的應增設穩(wěn)定措施。這個“5”不知從何而來?但與上面例題計算結果比較接近。但仍大于10年一遇風荷載

13、算得的h/b=4.22，顯得不安全。另一個標準規(guī)定的高寬比最大值沒有超過2.5，而且高寬比大小與腳手架立桿計算長度系數(shù)拉上關系，但又看不清楚是什么關系，似乎是高寬比大，計算長度系數(shù)也大，即穩(wěn)定承載能力小。為此，筆者查閱了有關文獻。對于排架結構，例如單根懸臂柱的計算長度系數(shù)為2，二根相同的懸臂柱用一根橫梁鉸接連成排架，排架柱計算長度系數(shù)仍為2，且與橫梁跨度大小無關。但用剛接連成剛架，剛架柱計算長度系數(shù)1+ibh/(6icl)，式中ib、ic分別為橫梁、柱的截面慣性矩，l、h分別為橫梁跨度、柱高度。說明此時柱的計算長度系數(shù)與梁跨度有關，與高跨比(h/l)有關，更精確地說與梁柱線剛度之比有關。有的學者總結為:單層或多層排架柱的穩(wěn)定性計算可以用一根單柱，單層或多層剛架柱的穩(wěn)定性計算需要梁柱一起考慮。對于當前常用腳手架，立桿與橫梁連接處于鉸接與剛接之間，考慮施工等因素的影響，假定為鉸接為好，所以用一