人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)： 第12章 全等三角形 單元練習(xí)試題A卷

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期試題： 第12章 全等三角形單元練習(xí)A卷一選擇題（每題3分，共36分）1下列各組圖形中，是全等三角形的是（）A兩個(gè)含70°角的直角三角形B斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)等腰三角形D腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形2某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，如圖所示，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，需要帶去三塊玻璃中的（）A第塊B第塊C第塊D第塊3已知ABC內(nèi)一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M到兩邊AB、BC的距離相等，那么點(diǎn)M（）A在AC邊的高上B在AC邊的中線上C在ABC的平分線上D在AC邊的垂直平分線上4在如圖所示的6×6網(wǎng)格中，ABC是格點(diǎn)

2、三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D7個(gè)5如圖，ABCDEF，DF和AC，EF和BC為對(duì)應(yīng)邊，若A123°，F(xiàn)39°，則DEF等于（）A18°B20°C39°D123°6如圖，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AECE，F(xiàn)CAB，若AB3，CF5，則BD的長(zhǎng)是（）A0.5B1C1.5D27已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB4，AC6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD68如圖，點(diǎn)D在線段BC上，若BCDE，A

3、CDC，ABEC，且ACE180°ABC2x°，則下列角中，大小為x°的角是（）AEFCBABCCFDCDDFC9如圖，ABC中，C90°，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D2810如圖，在RtABC中，C90°，以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以一個(gè)定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D若AC4，BC3，則CD的長(zhǎng)為（）ABCD11如圖，BDBC，BECA，DBEC62°，BDE75°，則A

4、FE的度數(shù)等于（）A148°B140°C135°D128°12已知ABCA'B'C，A40°，CBA60°，A'C交邊AB于P（點(diǎn)P不與A、B重合）BO、CO分別平分CBA，BCP，若m°BOCn°，則nm的值為（）A20B40C60D100二填空題（每題4分，共16分）13如圖，ABC中，已知AB5，AC4，AD平分BAC交BC于D，DEAC交AC于點(diǎn)E，若DE2，則ABC的面積為 14若ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)為12，AB3，BC4，則ABC的面積為 15如圖所示，ABAC，ADAE，

5、BACDAE，120°，225°，則3 16如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DHAC，垂足為H，DEDG，ADG和DEH的面積分別為49和6，則ADE的面積為 三解答題（共48分，共5題）17如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD、BECF，（1）求證：AD平分BAC；（2）已知AC16，DE4，求ADC的面積18如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，ADCF，ABDE，BCEF（1）求證：ABCDEF；（2）若A60°，B80°，求F的度數(shù)19如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ABAC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且ABD

6、ACD，EADBAC（1）求證：AEAD；（2）若ACB65°，求BDC的度數(shù)20如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O（1）求證：ABFDCE；（2）若AOE80°，求OEF的度數(shù)21如圖，已知ABC90°，D是直線AB上一點(diǎn)，ADBC（1）如圖1，過點(diǎn)A作AFAB，并截取AFBD，連接DC、DF、CF求證：AF+ABBC判斷FD與DC的關(guān)系并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CEBD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由參考答案一選擇題1解：A、兩個(gè)含70°

7、角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等三角形；B、斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，符合AAS或ASA，是全等三角形；C、邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3，對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確，不一定全等；D、腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等或夾角相等，不是全等三角形故選：B2解：根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形，只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，只有帶去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的故選：C3解：MEAB，MFBC，MEMF，M在ABC的角平分線上，故選：C4解：如圖所示：一共有7個(gè)符合題意的點(diǎn)故選：D5解；ABCDEF，A123&#

8、176;，DA123°，F(xiàn)39°，DEF180°123°39°18°，故選：A6證明：FCABFCEDAE，在CFE和ADE中，CFEADE（ASA），ADCF5，AB3，BD532，故選：D7解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DEAD，AD是BC邊上的中線，BDCD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CEAB，AB4，AC6，64AE6+4，即2AE10，1AD5故選：B8解：BCDE，ACDC，ABEC，ABCCED（SSS），EDCACB，ABCDEC，ACE180°ABC2x°，ACE+ABC180

9、76;2x°，DFCDEC+ACE，DFC180°2x°，DFC+FDC+FCD180°，F(xiàn)DCx°故選：C9解：ABC中，C90°，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B10解：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，如圖所示：C90°，由作圖方法可知AP是BAC的平分線，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtABC中，AC4，BC3，AB5CAED90°，ADAD，DCDE，RtADCRtADE（HL），ACAE4，EB1，在RtDEB中，BD2DE2+BE2，（3x）2

10、x2+12，解得：x故選：B11解：BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62°，BDE75°，E180°62°75°43°，A43°，BDE+ADE180°，ADE105°，AFEADE+A105°+43°148°故選：A12解：BO、CO分別平分ABC、PCB，OBCABC，OCBPCB，BOC180°OBCOCB180°（ABC+PCB），180°（180°BPC），90°+BPC90

11、6;+（A+ACP），110°+ACP，A40°，CBA60°，ACB180°ACBA180°40°60°80°，P點(diǎn)在AB邊上且不與A、B重合，0°ACP80°，0°2BOC220°80°，110°BOC150°，m110，n150nm40故選：B二填空題（共4小題）13解：過點(diǎn)D作DFAB于F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，DFDE2，ABC的面積ABD的面積+ACD的面積×5×2+×4×29，故

12、答案為：914解：ABCDEF，DEF的周長(zhǎng)為12，ABC的周長(zhǎng)為12，AC12ABBC12345，AC25225，AB2+BC232+4225，AC2AB2+BC2，ABC為直角三角形，ABC的面積×AB×BC×3×46，故答案為：615解：BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD與CAE中，BADCAE（SAS），ABD225°，31+ABD25°+20°45°故答案為：45°16解；如圖所示：AD是ABC的角平分線，DFAB，DHAC，DFDH，DFGDHE90°，

13、在RtDFG和RtDHE中，RtDFGRtDHE（HL），SDFGSDHE，又SDHE6，SDFG6，在ADF和ADH中，ADFADH（AAS），SADFSADH，又SADGSADF+SDFG，SADG49，SADFSADH49643，又SADHSADE+SDEH，SADESADHSDEH43637故答案為37三解答題（共5小題）17（1）證明：DEAB，DFAC，EDFC90°，在RtBED和RtCFD中RtBEDRtCFD（HL），DEDF，DEAB，DFAC，AD平分BAC；（2）解：DEDF，DE4，DF4，AC16，ADC的面積是3218證明：（1）ACAD+DC，DFDC

14、+CF，且ADCF，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）由（1）可知，F(xiàn)ACB，A60°，B80°，ACB180°（A+B）180°（60°+80°）40°，F(xiàn)ACB40°19證明：（1）BACEADBACEACEADEAC即：BAECAD在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），AEAD；（2）解：ACB65°，ABAC，ABCACB65°，BAC180°ABCACB180°65°65°50°，ABDACD，AOBCOD，BDCBAC50°20（1）證明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE又AD，BC，ABFDCE（AAS）；（2）解：ABFDCE，AFBDEC，AOE80°，OEFOFEAOE40°21（1）證明：ADBC，ADAB+BD，AFBD，AF+ABBCAFAB，F(xiàn)AD90°，又DBC90°，F(xiàn)ADDBC，AFBD，ADBC，F(xiàn)ADDBC（SAS），F(xiàn)DCD，ADFBCD，BDC+ADFBD