人民教育出版數(shù)學八上122《三角形全等的判定》課程教案1

1、課 題§11.2 三角形全等的判定(一) 時間教學目的1、掌握兩個三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形.3、掌握用SSS的判定證明兩個三角形全等，掌握證明三角形全等的書寫格式.4、通過探索三角形全等的判定過程，體會探索研究問題的方法，培養(yǎng)分類討論的數(shù)學思想.教學重點探索兩個三角形全等的判定SSS，用SSS的方法證明兩個三角形全等.教學難點用尺規(guī)根據SSS的方法作三角形.教學手段講練結合教 學 過 程一、復習提問 1什么叫全等三角形？符號表示？全等三角形的性質？2確定兩個全等三角形對應元素的方法？二、新課由全等三角形的性質可知：當兩個三角形全等時，它們的三組對

2、應邊、三組對應角分別相等. 那么，如果兩個三角形ABC和ABC滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即：AB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C這六個條件，能保證這兩個三角形全等嗎？（能）提問：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件？如果只滿足上述六個條件的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？（學生討論各種情況，并加以總結）1、滿足一個條件2、滿足兩個條件3、滿足三個條件列出一種情況，就通過畫圖討論是否成立.（本節(jié)只講到SSS）1、略.（讓學生知道要說明一個命題不正確只需找一個反例就可以了）2、(1) 反例： (2) 反例： (3) 反例： (3) 反例：3、(1) 已知：AB

3、C，畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC. (P7)作法：1. 畫線段BC=BC； 2. 分別以B、C為圓心，線段AB，AC為半徑 畫弧，兩弧交于點A； 3. 連接線段AB，AC. ABC為所求作的三角形.判定1：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：SSS）.例1、如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架. 求證：ABDACD 證明：D是BC中點（已知） (1)準備條件 BD=CD （中點定義） 在ABD和ACD中， (2)指明范圍 (3)列齊條件 ABDACD（SSS） (4)得出結論提問：此題還能得到哪些結論？ 三組角對應相等； AD平分BAC；

4、ADBC.注意：1. 證明三角形全等的書寫格式. 2. 兩個三角形的對應頂點應寫在對應位置上.例2、如圖，AC=EF，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB. 求證：C=E 證明：AD=FB（已知） (1)準備條件 AD+DB=FB+DB 即AB=FD 在ABC和FDE中， (2)指明范圍 (3)列齊條件ABCFDE（SSS） (4)得出結論 C=E（全等三角形的對應角相等）提問：此題還能得到哪些結論？ 另兩組角對應相等； ACEF；BCDE.小結：證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決.例3、尺規(guī)作圖：做一個角等于已知角.（P78）

5、已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB 作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D； 2、畫射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C； 3、以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D； 4、過點D畫射線OB，則AOB=AOB. 證明：略（SSS）三、課堂小結1、兩個三角形全等的判定方法1：SSS；2、尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形；做一個角等于已知角；3、證明三角形全等的書寫格式；4、證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決.四、課堂練習1、已知：如圖，ADBE，ACBC，CDCE. 求證：AECBDC證明： 即在和中 （SSS） *還能得到什么結論（相等關系）？2、已知：如圖，AB=DC，AD=BC. 求證：(1)A=C； (2) ABCD，ADBC . 分析：連BD（或AC）證三角形全等即可，只需證明 （SSS） 即可得（全等三角形對應角相等）說明：（1）連結公共邊是一種常用的輔助線；（2）原則是盡量不拆分待證元素四、作業(yè)1、尺規(guī)作圖：(1)已知：A