同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行線的性質(zhì)和判定

1、 卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案 編號(hào)： 授課教師日 期時(shí) 間 學(xué) 生年 級(jí)科 目課 題 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 平行線的性質(zhì)和判定 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷觀察、比較、動(dòng)手操作等過(guò)程，培養(yǎng)識(shí)圖能力和思維能力 2體會(huì)兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念教學(xué)重難點(diǎn)1會(huì)識(shí)別兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角2培養(yǎng)由較復(fù)雜的圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本圖形的能力課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議：_教 學(xué) 過(guò) 程要點(diǎn)講解 1兩條直線被第三條直線所截時(shí)，構(gòu)成了八個(gè)角，簡(jiǎn)稱“三線八角” 2兩條直線被第三條直線所截時(shí)，要分清是哪兩條直線被哪一條直線所截（即第三條直線）

2、3每對(duì)同位角（或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角）的四條邊僅涉及三條直線，兩個(gè)角的邊涉及的同一條直線就是截其余兩條直線的“第三條直線”，其余涉及的兩條即為被截的兩條直線 4通過(guò)一定數(shù)量的變式圖形的辨認(rèn)，大量正反例子的辨認(rèn)來(lái)形成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的正確認(rèn)識(shí)學(xué)法指導(dǎo) 1在被截兩條直線的同一方向，在截線（即第三條直線）的同一側(cè)的一對(duì)角為同位角；在被截兩條直線之間，在截線（即第三條直線）的兩側(cè)的一對(duì)角為內(nèi)錯(cuò)角；在被截兩條直線之間，在截線（即第三條直線）的同一側(cè)的一對(duì)角為同旁內(nèi)角 2在同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中的“同”指在被截兩條直線的同一方向或截線（即第三條直線）的同一側(cè)：“內(nèi)”指被截兩條直線之間；“錯(cuò)”指在截

3、線（即第三條直線）的兩側(cè) 3同位角的形狀像英文字母“F”；內(nèi)錯(cuò)角的形狀像英文字母“Z”；同旁內(nèi)角的形狀像英文字母“C”或“n” 4同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截形成的沒(méi)有公共頂點(diǎn)的一些所對(duì)的角如果兩角由四條直線構(gòu)成（即它們沒(méi)有公共截線），那么肯定既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 5對(duì)于有些較復(fù)雜的圖形，剛開(kāi)始識(shí)別時(shí)有一定困難，解決這一困難的有效措施是：將指定的三條直線用有色筆描出來(lái)，突出研究截線，再去辯認(rèn)角若圖形不標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)情況把線段（或射線）向兩邊（或一邊）作適當(dāng)延長(zhǎng)例題分析 【例1】如圖所示，1和4，2和3，3和4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們是同

4、位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中的哪一類角？ 【例2】如圖所示，直線DE交射線BA和BC于點(diǎn)E和D，請(qǐng)找出1的同位角與B的同旁內(nèi)角 練習(xí)提升一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖所示，AB、CD分別交EF于G、M，GH、MN分別與AB、CD交于G、M，有下列結(jié)論： 1與4是同位角； 2與5是同位角； EGB與GMD是同位角； 3與4是同旁內(nèi)角 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C8對(duì) D12對(duì)3下圖中，和不是同位角的是（ ） A B C D4如圖所示，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則直線AB和CD被AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是（ ） A2與3 B1與4 CD與5 D1與ACE (第4題) (第5題)5如圖所示，已知直線MN分別

5、交AB、AC于點(diǎn)D、E （1）直線DE和BC被AB所截而成的同位角是_，同旁內(nèi)角是_ （2）2與6是直線_和_被直線_所截而成的內(nèi)錯(cuò)角（3）A與3是直線_和_被直線_所截而成的_6如圖所示，回答下列問(wèn)題： （1）1和B構(gòu)成什么角？（2）2和A構(gòu)成什么角？（3）B和哪些角構(gòu)成同旁內(nèi)角？7如圖所示，直線a和直線b被直線L所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有多少對(duì)？請(qǐng)寫出這些同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角8如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) （1）1與2是哪兩條直線被哪條直線所截得的什么角？（2）AB和CD被BD所截，其內(nèi)錯(cuò)角是哪一對(duì)角？9如圖所示，若以AB、CD為兩條被截直

6、線，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？分別寫出來(lái)10如圖所示，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的一點(diǎn)，連結(jié)DE、EF （1）1和2是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？（2）1和B是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？EFC和C呢？二、提高訓(xùn)練11下列圖中，1與2不是同旁內(nèi)角的是（ ）12如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角 B4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角 C6對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角D以上判斷都不對(duì)13如圖所示，直線abc，則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角（ ）A4對(duì) B6對(duì) C8對(duì) D10對(duì)14如圖所示，直線DE和BC被直線AB所

7、截 （1）1與2，1與3，1與4各是什么角？（2）1與5是內(nèi)錯(cuò)角嗎？（3）如果1=4，那么1=2呢？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？平行線的判定定理和性質(zhì)定理一、平行線的判定一、填空1如圖，若A=3，則 ； 若2=E，則 ；若 + = 180°，則 abcd123圖ACB41235圖圖43215abABCED123圖 2若ac，bc，則a b3如圖，寫出一個(gè)能判定直線ab的條件： 4在四邊形ABCD中，A +B = 180°，則 （ ）5如圖，若1 +2 = 180°，則 。6如圖，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 內(nèi)錯(cuò)角有 ；同旁內(nèi)角有 7如圖，填空并在括號(hào)中填理由：

8、（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180°得 （ ）ADCBO圖圖51243l1l2圖54321ADCB 8如圖，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 9如圖，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來(lái)： 10如圖，推理填空：123AFCDBE圖（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各題EBAFDC圖11如圖，D =A，B =FCB，求證：ED

9、CF 132AECDBF圖1012如圖10，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由13如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 二、平行線的性質(zhì)一、填空1如圖1，已知1 = 100°，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180&#

10、176;，F(xiàn) + = 180°（ ）（2）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180°，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50°，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖6，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43°，則2 = 7如圖7，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個(gè)二、解答下列各題9如圖9，已知ABE +DEB = 180&

11、#176;，1 =2，求證：F =G圖912ACBFGED 11如圖11，已知ABCD，試再添上一個(gè)條件，使1 =2成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）圖1112ABEFDC 解：添加的條件：AEFG，EAG=FGA，AEF=EFG12如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，1 +2 = 90°求證：C圖12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 90°3、如圖，EFAD,1=2,BAC=70°.將求AGD的過(guò)程填寫完整. 解: 因?yàn)镋FAD, 所以2=_(_) 又因?yàn)?=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以B

12、AC+_=180°(_) 因?yàn)锽AC=70° 所以AGD=_.7.如下左圖，已知EFAB，垂足為F，CDAB，垂足為D，1=2，求證：AGD=ACB. 8.如上右圖，已知：B+BED+D=360°.求證：ABCD. 11. 在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為E、F，AEF=EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是AEF的平分線，F(xiàn)N是EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？13. 如圖，已知EFB+ADC=180°，且1=2，試說(shuō)明DGAB.16. 如圖，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的關(guān)系嗎？（2）