發(fā)震時(shí)刻和震源位置的測(cè)定方法

1、發(fā)震時(shí)刻和震源位置的測(cè)定方法地震定位意指根據(jù)地震臺(tái)站觀測(cè)的震相到時(shí)數(shù)據(jù)，確定地震的基本參數(shù)（震源位置、發(fā)震時(shí)刻、震級(jí)）。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，地震定位同時(shí)需要還給出對(duì)解的評(píng)價(jià)。地震定位是地震學(xué)中最經(jīng)典、最基本的問(wèn)題，它在地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、區(qū)域地震活動(dòng)性、地震構(gòu)造研究中具有不可替代的作用。快速準(zhǔn)確的地震定位還對(duì)震后的減災(zāi)、救災(zāi)工作具有至關(guān)重要的作用。一、發(fā)震時(shí)刻的確定發(fā)震時(shí)刻指地震發(fā)生的時(shí)刻。發(fā)震時(shí)刻可利用單臺(tái)或多臺(tái)資料進(jìn)行確定。通常利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的多臺(tái)資料確定的結(jié)果較為準(zhǔn)確。1、用走時(shí)表確定發(fā)震時(shí)刻    利用走時(shí)表法確定發(fā)震時(shí)刻的公式為發(fā)震時(shí)刻=初至震相的到時(shí)初至震相的走時(shí)其中初

2、至震相到時(shí)可從地震記錄圖上直接獲取，初至震相的走時(shí)值則可用TS與TP的到時(shí)差值查走時(shí)表得到。為消除誤差，通常將各臺(tái)定出的發(fā)震時(shí)刻取均值，作為最終定出的發(fā)震時(shí)刻值。此種方法適用于任何地震。對(duì)于地方震使用直達(dá)波到時(shí)差TS-TP查走時(shí)表得tP；對(duì)于近震，用首波走時(shí)差Tsn-Tpn查走時(shí)表得tpn；對(duì)于遠(yuǎn)震用地幔折射波的到時(shí)差TS-TP查走時(shí)表得；對(duì)于極遠(yuǎn)震用地表反射波PP與地核穿透波PKP1間的到時(shí)差查走時(shí)表得tPKP1。值得特別指出的是，對(duì)于5°16°影區(qū)內(nèi)的地震，由于無(wú)法準(zhǔn)確定出S震相，因此，常用短周期面波Lg2與初至P波的到時(shí)差查走時(shí)表得tP值。使用走時(shí)表法定發(fā)震時(shí)刻時(shí)，應(yīng)

3、先定出震中距及震源深度值，再確定初至波的走時(shí)，這一點(diǎn)對(duì)于遠(yuǎn)震顯得更加重要。2、用和達(dá)直線法確定發(fā)震時(shí)刻和達(dá)直線法是經(jīng)典的方法。它適用于利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)資料測(cè)定地方震及近震的發(fā)震時(shí)刻。其原理方程為：TP=(TS-TP)(k-1)+T0                               

4、 （2.2.1） 式中，TP、TS分別為縱橫波的到時(shí)，可以是直達(dá)波、反射波或首波；T0為發(fā)震時(shí)刻，k為波速比(k=vPvS)。    和達(dá)直線的含義是波的到時(shí)差TS-TP與初至波到時(shí)TP呈線性關(guān)系。由它們構(gòu)成的直線的斜率為k，直線在TP軸上的截距為發(fā)震時(shí)刻T0。由式(2.2.1)不難看出，當(dāng)已知各臺(tái)的縱橫波到時(shí)之后，便可通過(guò)解方程組的方法確定發(fā)震時(shí)刻T0及波速比k。 二、震中位置的確定1、利用單臺(tái)三分向記錄確定震中位置利用單臺(tái)三分向記錄確定震中位置的原理就是根據(jù)縱波初動(dòng)確定出震中方位角，根據(jù)震相到時(shí)（走時(shí)表等）確定出震中距，根據(jù)震中方位角及震中

5、距確定震中位置。當(dāng)有1個(gè)以上臺(tái)獲得了初動(dòng)清晰、P及S震相準(zhǔn)確的地震記錄時(shí)，便可用該方法確定震中位置。(1)利用P波三分向初動(dòng)確定震中方位角震中方位角是指過(guò)地震臺(tái)站的子午線與地震臺(tái)站到震中連線間的夾角，沿順時(shí)針?lè)较蛄咳檎?#160;   P波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波射線重合，因此波的初動(dòng)方向能表明震源的方位。波在兩水平方向的初動(dòng)決定地震波射線的位置，其垂直向的初動(dòng)決定地震波射線的方向。當(dāng)垂直向初動(dòng)向上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)初始振動(dòng)的方向背向震中；當(dāng)垂直初動(dòng)向下時(shí)，質(zhì)點(diǎn)初始振動(dòng)的方向指向震中。圖2.6   P波位移與震中關(guān)系    圖2.6是一

6、個(gè)地震記錄的三分向初動(dòng)方向。設(shè)圖中水平向振動(dòng)的合矢量指向東北方向，若垂直向的初動(dòng)向下，則質(zhì)點(diǎn)初始振動(dòng)方向是“向著”震源的，此時(shí)震中點(diǎn)在臺(tái)站的東北方向；若垂直向的初動(dòng)向上，即質(zhì)點(diǎn)初始振動(dòng)方向是“背向”震源的，則震中點(diǎn)在臺(tái)站的西南方向。P波三分向的初動(dòng)方向與震中方位的關(guān)系也可見(jiàn)表2.11。            表2.11   P波三分向初動(dòng)方向與震中方位關(guān)系表     由于地震記錄圖上P波兩水平向初動(dòng)的合矢量正好是地動(dòng)

7、位移在地面的投影，因此在利用三分向初動(dòng)方向定出震源方位之后，則可結(jié)合P波兩水平向的初動(dòng)振幅定出震中方位角。震中方位角由表2.12決定表2.12    震中方位角確定表震中相對(duì)臺(tái)站的方位東北東南西南西北´180-´180+´360-´ 這里                        &#

8、160;          AEW                         tg´=               

9、;                 （2.2.2）                                

10、60;  ANS而                                YEW×103              

11、60;          AEW =                              （2.2.3）         &

12、#160;                         VEW                   YNS×103    &#

13、160;                    ANS =                            （2.2.4）  

14、;                                 VNS YEW是P波東西向初動(dòng)振幅，YNS是P波北南向初動(dòng)振幅單位mm；vEW，vNS是東西和北南向的放大倍數(shù)；AEW，ANS分別是東西向、北南向的地動(dòng)位移單位m。(2)確定震中距由記錄到的P、S波的到

15、時(shí)差查相應(yīng)的走時(shí)表（本地區(qū)走時(shí)表或J-B表），確定出震中距。(3)震中位置的確定    在1200萬(wàn)的地圖上確定近震的震中位置，以臺(tái)站正北方向線為起點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方位角的度數(shù)，得到震中軌跡線，以臺(tái)站為起點(diǎn)，沿震中軌跡線取震中距長(zhǎng)度，得到震中點(diǎn)。    當(dāng)確定遠(yuǎn)震震中位置時(shí)，可用吳爾夫網(wǎng)或?qū)Ｓ枚ㄎ坏貓D。    該方法是基于1個(gè)臺(tái)站定震中位置的方法，方法涉及到P、S波到時(shí)，P波的初動(dòng)，走時(shí)表等，因此，震相不準(zhǔn)確，初動(dòng)不清晰，走時(shí)表不適宜等，均會(huì)給定位帶來(lái)誤差。 2、多臺(tái)定位的交切法 

16、60;  交切法以3個(gè)以上臺(tái)的P、S波的到時(shí)及適宜的走時(shí)表為定位前提。其基本原理是：     在直角坐標(biāo)系中，若設(shè)震中點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，臺(tái)站點(diǎn)坐標(biāo)為(xi，yi)，則有                i=(x -xi)2+(y -yi)2 1/2             

17、60;                           （2.2.5） 兩邊平方:                   i2=(x -xi)2+(

18、y -yi)2                        （2.2.6） 這是一個(gè)圓的方程，震中點(diǎn)滿足這個(gè)方程，即，震中點(diǎn)就在這個(gè)方程描述的圓的圓周上。顯然，若以臺(tái)站為圓心，以震中距為半徑作圓，就可得到1個(gè)滿足上述方程的圓周線（也即震中軌跡線），如果有3個(gè)以上臺(tái)站的地震數(shù)據(jù)，則可得到3個(gè)圓周線（3條震中軌跡線），圓周線與圓周線的交匯處則為震中。該方法的誤

19、差主要來(lái)自P、S震相的準(zhǔn)確性及走時(shí)表的適宜性。在查走時(shí)表時(shí)假定已知震源深度。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可直接在1200萬(wàn)的臺(tái)網(wǎng)布局圖上進(jìn)行定位，速度高，較準(zhǔn)確。因此，許多臺(tái)網(wǎng)中心都用該方法進(jìn)行震中位置的確定。3、多臺(tái)定位的雙曲線法該方法用于確定震中點(diǎn)在區(qū)域臺(tái)網(wǎng)內(nèi)或區(qū)域臺(tái)網(wǎng)邊緣的地震。該方法使用前提是有3個(gè)以上臺(tái)的P波到時(shí)以及當(dāng)?shù)氐目v波波速vp。設(shè)T1、T2分別為某種地震波到達(dá)臺(tái)1、臺(tái)2的時(shí)刻，vp為該波的波速，1、2表示2個(gè)臺(tái)的待定震中距。可建立方程式1-2=（T1-T2）·vp          

20、;               （2.2.7）式（2.2.7）的右端為已知數(shù)，到臺(tái)1和臺(tái)2的距離為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的幾何軌跡是雙曲線。雙曲線的焦點(diǎn)是臺(tái)1和臺(tái)2。取雙曲線中靠近到時(shí)最早的地震臺(tái)的一支為實(shí)用曲線，也即震中軌跡。    再用臺(tái)3與臺(tái)1或臺(tái)2組合，按式（2.2.7）又可形成一條雙曲線（震中軌跡線），2條震中軌跡線的交點(diǎn)為震中點(diǎn)。 三、震源深度確定    震源深度是較難準(zhǔn)確確定的量，除可

21、用解方程法、掃描法確定震源深度外，利用震相的到時(shí)差和走時(shí)表確定震源深度是較普遍的方法。1、近震震源深度(1)TS-TP作圖法    條件:已知三個(gè)以上臺(tái)的S，P波的到時(shí)及震中距，且震中距與震源深度約為同一數(shù)量級(jí)。    基本原理：由走時(shí)方程2h2=v2·(TS-TP)2令:x=(TS-TP)2，  y=2則上式變?yōu)?     y=v2·x-h2           &

22、#160;             （2.2.8）式中h為震源深度，v為虛波速度（v=vp*vs/（vp-vs）。在x，y直角坐標(biāo)系中，它是一條關(guān)于x，y的直線，h2為該直線在y軸上的負(fù)截距，由此可見(jiàn)，我們可以用已知條件作圖來(lái)求得h值。   方法：在直角坐標(biāo)系中，以2，(TS-TP)2i作圖，得一條直線 (i為臺(tái)站序號(hào))；         取直線在縱軸上的截距得h2，

23、開(kāi)方得h值。(2) TP11-TPG作圖法    條件:已知PG和P11波的到時(shí)、震中距，及該地區(qū)地殼厚度H和波速。    原理：設(shè)介質(zhì)為均勻單層地殼模型由 聯(lián)立得:（2.2.9）若H，v為已知量，在某一深度下，給出一系列的值，便可得到一系列與之對(duì)應(yīng)的TP11-TP，將這些對(duì)應(yīng)值點(diǎn)入以為橫軸，TP11-TP為縱軸的直角坐標(biāo)系中，即可得一條該深度情況下的-(TP11-TP)曲線，再改變深度值，可得另一條曲線，用這樣的方法制出了一個(gè)(TP11-TP)定深度的列線圖，見(jiàn)圖2.7。  圖2.7   用T

24、P11-TP定震源深度(據(jù)張少泉，1977)    求深度的方法：用某臺(tái)記錄到的TP11-TP值及該臺(tái)的值，查圖2.7即得深度值，若有多個(gè)臺(tái)記錄，則分別查出h值后，取平均震源深度。(3)（TPG TPN ）-（TSG TPG）列線圖法    條件：已知P11，PG，SG波的到時(shí)，且震中距大于600km。    原理：由直達(dá)波和首波的走時(shí)方程相減得:             &#

25、160;                                                  &

26、#160;    （2.2.10）對(duì)于淺源地震，h<<，則上式寫成                                        &

27、#160;            （2.2.11）式中:                                    &

28、#160;               （2.2.12）                                                    （2.2.13） 對(duì)于一個(gè)地區(qū)H、v´、v"均為常數(shù)，因此，不同的h和對(duì)應(yīng)不同的TP-Tpn，也即，已知及TP-Tpn的情況下，可計(jì)算h值，在實(shí)際操作中，將這種對(duì)應(yīng)關(guān)系制成類如圖2.7的列線圖。    列線圖有兩種形式，一種是按上式關(guān)系制成的，以為橫軸，以