四年級(jí)全集奧數(shù)

1、 找 規(guī) 律（一）一、知識(shí)講解觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來找規(guī)律：1根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2根據(jù)相隔的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、結(jié)合例子精講【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（    ），16，19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3

2、，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（    ），22，26（2）3，6，9，12，（    ），18，21（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19

3、（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192（6）2，6，18，（    ），162，（    ）（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（   

4、; ），16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4，括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（    ），31（2）1，4，9，16，25，（    ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2（4）53，44，36，29，（&#

5、160;   ），18，（    ），11，9，8（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（    ），（  

6、  ），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（    ），（    ）（2）13

7、，2，15，4，17，6，（    ），（    ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（   ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（   ），（   ）（5）32，20，29，18，26，16，（   ），（   ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，

8、14，（   ），（   ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（   ），（   ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（   ），34，55中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（&

9、#160;  ），（   ）（2）34，21，13，8，5，（   ），2，（   ）（3）0，1，3，8，21，（   ），144（4）3，7，15，31，63，（   ），（   ）（5）33，17，9，5，3，（   ）（6）0，1，4，15，56，（   ）（7）1，3，6，8，16，18，（   ），（   ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（ &#

10、160; ）【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應(yīng)為：129=3練習(xí)5：下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（1

11、5，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，） 找 規(guī) 律（二）一、知識(shí)講解 對(duì)于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來思考：1.對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，一種方法不行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2.對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3.對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、例題精講【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填

12、上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5×12÷10=6    4×20÷10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8×30÷10=24.練習(xí)2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第

13、三個(gè)圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1）          （2）         （3）         【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679×9=            12345679

14、15;18=12345679×54=          12345679×81=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9，乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?2345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222123456

15、79×54=12345679×9×6=666666666  12345679×81=12345679×9×9=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+0×9=     2+1×9=     3+12×9=   4+123×9=      9+12345678×9=（2） 1×1=   

16、;    11×11=     111×111=   111111111×111111111=（3）19+9×9=    118+98×9=    1117+987×9=11116+9876×9=         111115+98765×9=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。（1） 8118=（81）

17、5;9=7×9=63（2） 7227=（72）×9=5×9=45 （3） 6336=（）×9=×9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4：1利用規(guī)律計(jì)算。（1）5335   （2）8228   （3）9229  （4）6116   （5）95592找規(guī)律計(jì)算。（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）

18、×11=15×11=165（3） 54+45=（+）×11=×11=【例題5】計(jì)算（1）26×11    （2）38×11【思路導(dǎo)航】一個(gè)兩位數(shù)與11相乘，只要把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的和插入這兩個(gè)數(shù)字中間，就是所求的積。（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418注意：如果兩個(gè)數(shù)字的和滿十，要向前一位進(jìn)一。練習(xí)5：計(jì)算下面各題。（1）27×11        

19、;          （2）32×11（3） 39×11                 （4）46×11（5）92×11                  （

20、6）98×11 簡(jiǎn) 單 推 理 一、知識(shí)講解解答推理問題，要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進(jìn)行，要充分利用已經(jīng)得出的結(jié)論，作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。二、例題精講【例題1】 一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。練習(xí)1：（1）一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？ （

21、2）3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？ 【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”，而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”，因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重量。練習(xí)2：（1）一只西瓜的重量等于兩

22、個(gè)菠蘿的重量，1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重量等于兩個(gè)橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？ （2）一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？【例題3】根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=18 =10【思路導(dǎo)航】在第一個(gè)算式中，3個(gè)相加的和是18，所以代表的數(shù)是：18÷3=6，又由第二個(gè)算式可求出代表的數(shù)是：106=4.練

23、習(xí)3：（1）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=32 =20（2）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=15 =40（3）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=8 =【例題4】根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=2 =56【思路導(dǎo)航】由第一個(gè)算式可知，比多2；如果將第二個(gè)算式的都換成，那么5個(gè)=562×2，=12，再由第一個(gè)算式可知，=122=10.練習(xí)4：（1）根據(jù)下面兩個(gè)算式求與各代表多少？=8 =20（2）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=78 =72（3）根據(jù)下面兩個(gè)算式，求與各代表多少？=12 =2【例題5】甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)上他們分別獲得

24、跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。已知：二小的是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€(gè)人分別是哪個(gè)學(xué)校的？獲得哪項(xiàng)冠軍？【思路導(dǎo)航】由“二小的是跳遠(yuǎn)冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；因?yàn)椤耙恍〉牟皇菈厩蚬谲姟?，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；由“甲不是跳遠(yuǎn)冠軍”，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知，一小的甲是跳高冠軍，二小的丙是跳遠(yuǎn)冠軍，三小的乙是壘球冠軍。練習(xí)5：（1）有三個(gè)女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會(huì)。一個(gè)穿花的，一個(gè)穿白的，一個(gè)穿紅的。但不知哪一個(gè)姓王、哪一個(gè)姓李、哪一個(gè)姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不

25、是穿花裙子。你能猜出這三個(gè)女孩各姓什么嗎？（2）小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結(jié)束后小猴說：“我比小貓跑得快。”小狗說：“小鹿在我前面沖過終點(diǎn)線?！毙⊥谜f：“我們的名次排在小猴前面，小狗在后面。”請(qǐng)根據(jù)它們的回答排出名次。（3）五個(gè)女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個(gè)姐姐之間。請(qǐng)問誰是戌的姐姐？ 應(yīng)用題（一）一、知識(shí)要點(diǎn) 解答應(yīng)用題時(shí)，必須認(rèn)真審題，理解題意，深入細(xì)致地分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，通過對(duì)條件進(jìn)行比較、轉(zhuǎn)化、重新組合等多種手段，找到解題的突破口，從而使問題得以順利解決。二、精講精練【例題1】 某玩具廠把630件

26、玩具分別裝在5個(gè)塑料箱和6個(gè)紙箱里，1個(gè)塑料箱與3個(gè)紙箱裝的玩具同樣多。每個(gè)塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？【思路導(dǎo)航】如果玩具全部裝在塑料箱或全部裝在紙箱里，那么可以求出一個(gè)紙箱或一個(gè)塑料箱裝多少件。因?yàn)?個(gè)紙箱與一個(gè)塑料箱裝的同樣多，所以6個(gè)紙箱與2個(gè)塑料箱裝的同樣多。這樣，5個(gè)塑料箱裝的玩具件數(shù)和7個(gè)塑料箱裝的就同樣多。由此，可求出一個(gè)塑料箱裝多少件。練習(xí)1：（1）百貨商店運(yùn)來300雙球鞋分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱里。如果兩個(gè)紙箱同一個(gè)木箱裝的球鞋同樣多，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？（2）新華小學(xué)買了兩張桌子和5把椅子，共付款195元。已知每張桌子的價(jià)錢是每把椅子的4倍，每張桌子多少元

27、？（3）王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓，共付款156元。已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？【例題2】一桶油，連桶重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克。問：油和桶各重多少千克？【思路導(dǎo)航】原來油和桶共重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克，說明用去的一半油的重是180100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180160=20（千克）。練習(xí)2：（1）一筐梨，連筐重38千克，吃去一半后，連筐還有20千克。問：梨和筐各重多少千克？（2）一筐蘋果，連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒園小朋友，再拿剩

28、下的一半送給一年級(jí)小朋友，余下的蘋果連筐重11千克。這筐蘋果重多少千克？（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油重38千克；如果把油加到原來的4倍，這里油和桶共重46千克。原來油桶里有油多少千克？【例題3】有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉的重量相等。原來每盒茶葉有多少克？【思路導(dǎo)航】由條件“每盒取出200克，5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶葉正好等于原來的54=1（盒）茶葉的重量。練習(xí)3：（1）有6筐梨子，每筐梨子個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，6筐梨子剩下的個(gè)數(shù)總和正

29、好和原來兩筐的個(gè)數(shù)相等。原來每筐有多少個(gè)？（2）在5個(gè)木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個(gè)木箱中拿出60個(gè)橘子，那么5個(gè)木箱中剩下的橘子的個(gè)數(shù)的總和等于原來兩個(gè)木箱里橘子個(gè)數(shù)的和。原來每個(gè)木箱中有多少個(gè)橘子？（3）某食品店有5箱餅干，如果從每個(gè)箱子里取出20千克，那么5個(gè)箱子里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個(gè)箱子里裝多少千克餅干？【例題4】一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計(jì)劃每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少張課桌？【思路導(dǎo)航】這道題的關(guān)鍵是要求出工作時(shí)間。因?yàn)閷?shí)際比原計(jì)劃提前1天完成任務(wù)，這就相當(dāng)于把原計(jì)劃最后1天的任務(wù)平均分到前面的幾

30、天去做，正好分完。實(shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)4張，所以實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)是60÷4=15天，原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)是151=16天。所以原計(jì)劃要生產(chǎn)60×16=960張。練習(xí)4：（1）電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90臺(tái)，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前1天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？（2）小明看一本故事書，計(jì)劃每天看12頁，實(shí)際每天多看8頁，結(jié)果提前2天看完。這本故事書有多少頁？（3）修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前4天修完。一共修了多少米？【例題5】有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使兩盒中的圖

31、釘相等？【思路導(dǎo)航】由條件可知，甲盒比乙盒多7248=24只。要盒兩盒中的圖釘相等，只要把甲盒比乙盒多的24只圖釘平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以應(yīng)拿出24÷2=12只。練習(xí)5：（1）有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？（3）有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次從多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？ 數(shù)數(shù)圖形一、知識(shí)要點(diǎn) 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、角、三角形、長(zhǎng)方形等基本

32、圖形，當(dāng)這些圖形重重疊疊地交錯(cuò)在一起時(shí)就構(gòu)成了復(fù)雜的幾何圖形。要想準(zhǔn)確地計(jì)數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個(gè)數(shù)，就需要仔細(xì)地觀察，靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)和思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律，才能獲得正確的結(jié)果。要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：1.弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2.要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。二、精講精練【例題1】 數(shù)出下面圖中有多少條線段?！舅悸穼?dǎo)航】要正確解答這類問題，需要我們按照一定的順序來數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。從圖中可以看出，從A點(diǎn)出發(fā)的不同線段有3條：AB、AC、AD；從B點(diǎn)出發(fā)的不同線段有2條：BC、BD；從C點(diǎn)出發(fā)的不同線段有1條：CD。因此，圖中共有

33、3+2+1=6條線段。練習(xí)1：數(shù)出下列圖中有多少條線段。         （2）（3） 【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角。【思路導(dǎo)航】數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似，圖中的五條射線相當(dāng)于線段上的五個(gè)點(diǎn)，因此，要求圖中有多少個(gè)銳角，可根據(jù)公式1+2+3（總射線數(shù)1）求得：1+2+3+4=10（個(gè)）.練習(xí)2：下列各圖中各有多少個(gè)銳角？ 【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形?！舅悸穼?dǎo)航】圖中AD邊上的每一條線段與頂點(diǎn)O構(gòu)成一個(gè)三角形，也就是說，AD邊上有幾條線段，就構(gòu)成了幾個(gè)三角形，因?yàn)锳D上有4個(gè)點(diǎn)，共有1+2+3=

34、6條線段，所以圖中有6個(gè)三角形。練習(xí)3：數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個(gè)三角形。 【例題4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。【思路導(dǎo)航】與前一個(gè)例子相比，圖中多了一條線段EF，因此三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)是AD和EF上面的線段與點(diǎn)O所圍成的三角形個(gè)數(shù)的和。顯然，以AD上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個(gè)，所以圖中共有6×2=12個(gè)三角形。練習(xí)4：數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)三角形。 【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?！舅悸穼?dǎo)航】數(shù)長(zhǎng)方形與數(shù)線段的方法類似?？梢赃@樣思考，圖中的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)取決于AB或CD邊上的線段，AB邊上的線段條數(shù)是1+2+3=6條，所以圖中有6個(gè)長(zhǎng)方形。練習(xí)5：數(shù)一數(shù)下面各圖

35、中分別有多少個(gè)長(zhǎng)方形。     數(shù)數(shù)圖形一、知識(shí)要點(diǎn) 在解決數(shù)圖形問題時(shí)，首先要認(rèn)真分析圖形的組成規(guī)律，根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，既可以逐個(gè)計(jì)數(shù)，也可以把圖形分成若干個(gè)部分，先對(duì)每部分按照各自構(gòu)成的規(guī)律數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，再把他們的個(gè)數(shù)合起來。二、精講精練【例題1】 數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？【思路導(dǎo)航】圖中的AB邊上有線段1+2+3=6條，把AB邊上的每一條線段作為長(zhǎng)，AD邊上的每一條線段作為寬，每一個(gè)長(zhǎng)配一個(gè)寬，就組成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以，圖中共有6×3=18個(gè)長(zhǎng)方形。數(shù)長(zhǎng)方形可以用下面的公式：長(zhǎng)邊上的線段×短邊上的線段=長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)

36、練習(xí)1：數(shù)一數(shù)，下面各圖中分別有幾個(gè)長(zhǎng)方形？        【例題2】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)正方形？（每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形）【思路導(dǎo)航】圖中邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有3×3=9個(gè)，邊長(zhǎng)為2個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有2×2=4個(gè)，邊長(zhǎng)為3個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有1×1=1個(gè)。所以圖中的正方形總數(shù)為：1+4+9=14個(gè)。經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，由相同的n×n個(gè)小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總數(shù)為：1×12×2n×n。練習(xí)2：數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多

37、少個(gè)正方形？（每個(gè)小方格為邊長(zhǎng)是1的小正方形） 【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形？（其中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形）【思路導(dǎo)航】邊長(zhǎng)是1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有3×2=6個(gè)，邊長(zhǎng)是2個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形有2×1=2個(gè)。所以，圖中正方形的總數(shù)為：6+2=8個(gè)。經(jīng)進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，一般情況下，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被分成m等份，寬被分成n等份（長(zhǎng)和寬的每一份都是相等的）那么正方形的總數(shù)為：mn+(m1)(n1)(m2)(n2)(mn1)n.練習(xí)3：1數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形。     2下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形，

38、其中有多少個(gè)是正方形？【例題4】從廣州到北京的某次快車中途要?？?個(gè)大站，鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不同的票價(jià)？【思路導(dǎo)航】這道題是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，連同廣州、北京在內(nèi)，這條鐵路上共有10個(gè)站，共有1+2+3+9=45條線段，因此要準(zhǔn)備45種不同的車票。由于這些車站之間的距離各不相等，因此，有多少種不同的車票，就有多少種不同的票價(jià)，所以共有45種不同的票價(jià)。練習(xí)4：1.從上海到武漢的航運(yùn)線上，有9個(gè)?？看a頭，航運(yùn)公司要為這段航運(yùn)線準(zhǔn)備多少種不同的船票？2.從上海至青島的某次直快列車，中途要?？?個(gè)大站，這次列車有幾種不同票價(jià)？3.從成都到南京的快

39、車，中途要?？?個(gè)站，有幾種不同的票價(jià)？【例題5】求下列圖中線段長(zhǎng)度的總和。（單位：厘米）【思路導(dǎo)航】要求圖中的線段長(zhǎng)度總和，可以這樣計(jì)算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）=352厘米從上面的計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，算式中長(zhǎng)1厘米的基本線段（我們把不能再劃分的線段稱為基本線段）出現(xiàn)了4次，長(zhǎng)4厘米的線段出現(xiàn)了（3×2）次，長(zhǎng)2厘米的線段出現(xiàn)了（2×3）次，長(zhǎng)3厘米的線段出現(xiàn)了（1×4）次，所以，各線段長(zhǎng)度的總和還可以這樣算：1×

40、;4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4）=1×（51）+4×（52）×2+2×（53）×3+3×（54）×4=52厘米上式中的5是線段上的5個(gè)點(diǎn)，如果設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為n，基本線段分別為a1、a2、a(n1)。以上各線段長(zhǎng)度的總和為L(zhǎng)，那么L= a1×(n1)×1+ a2×(n2)×2+ a3×(n3)×3+ a(n1)×1×(n1)。練習(xí)5：1.一條線段上有21個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)

41、端點(diǎn)），相鄰兩點(diǎn)的距離都是4厘米，所有線段長(zhǎng)度的總和是多少？2.求下圖中所有線段的總和。（單位：米）3.求下圖中所有線段的總和。（單位：厘米） 應(yīng)用題一、知識(shí)要點(diǎn) 解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)一般有如下四個(gè)步驟：1.弄清題意，找出已知條件和所求問題；2.分析已知條件和所求問題之間的關(guān)系，找出解題的途徑；3.擬定解答計(jì)劃，列出算式，算出得數(shù)；4，檢驗(yàn)解答方法是否合理，結(jié)果是否正確，最后寫出答案。二、精講精練【例題1】 某發(fā)電廠有10200噸煤，前10天每天燒煤300噸，后來改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸。這堆煤還能燒多少天？【思路導(dǎo)航】條件摘錄綜合法思路：前10天每天燒煤300噸，可以求出10天燒的噸數(shù)；已知煤

42、的總噸數(shù)和前10天燒的噸數(shù)，可以求出還有多少噸沒有燒；根據(jù)還剩的噸數(shù)和后來每天燒煤240噸，可以求出這堆煤還能燒多少天。分析法思路：要求還能燒多少天，要知道還有的噸數(shù)和后來每天燒的噸數(shù)（240噸）；要求還有多少噸煤，要知道這堆煤有多少噸（10200噸）和已經(jīng)燒了多少噸。要求已經(jīng)燒了多少噸，要知道已經(jīng)燒了多少天（10天）和每天燒多少噸（300噸）。（10200300×10）÷240=30（天）.練習(xí)1：1.某電冰箱廠要生產(chǎn)1560臺(tái)冰箱，已經(jīng)生產(chǎn)了8天，每天生產(chǎn)120臺(tái)。剩下的每天生產(chǎn)150臺(tái)，還要多少天才能完成任務(wù)？2.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)36500套軸承，前5天平均每天生產(chǎn)21

43、00套，后來改進(jìn)操作方法，平均每天可以生產(chǎn)2600套。這樣完成這批軸承生產(chǎn)任務(wù)共需多少天？3.某機(jī)床廠計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)床40臺(tái)，30天完成任務(wù)?，F(xiàn)在要提前10天完成任務(wù)，每天要生產(chǎn)多少臺(tái)？【例題2】師傅和徒弟同時(shí)開始加工200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】由條件可知，師傅完成任務(wù)用了200÷25=8小時(shí)，徒弟完成任務(wù)用了8+2=10小時(shí)。所以，徒弟每小時(shí)加工200÷10=20個(gè)。練習(xí)2：1.張師傅和李師傅同時(shí)開始各做90個(gè)玩具，張師傅每天做10個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，李師傅還要做1天才能完成任務(wù)。李師傅每天做

44、多少個(gè)？2.小華和小明同時(shí)開始寫192個(gè)大字，小華每天寫24個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，小明還要寫4天才能完成。小明每天寫多少個(gè)字？3.豐華農(nóng)具廠計(jì)劃20天制造農(nóng)具2400件，實(shí)際每天多制造30件，這樣可提前幾天完成任務(wù)？【例題3】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。張強(qiáng)從甲地出發(fā)，先步行8小時(shí)后改乘汽車，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，汽車5小時(shí)行200千米，每小時(shí)行200÷5=40千米；步行200千米要40小時(shí)，平均每小時(shí)行200÷40=5千米，8小時(shí)行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽車行了20040=160千米，所以，還

45、需160÷40=4小時(shí)到達(dá)乙地。練習(xí)3：1.玩具廠一車間要生產(chǎn)900個(gè)玩具，如果用手工做要20小時(shí)才能完成，用機(jī)器只需要4小時(shí)。一車間工人先用手工做了5小時(shí)，后改用機(jī)器生產(chǎn)，還需要幾小時(shí)才能完成任務(wù)？2.甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。張強(qiáng)從甲地出發(fā)，先乘汽車4小時(shí)，后改步行，他從甲地到乙地共用了多少小時(shí)？3.A、B兩城相距300千米，摩托車行完全程要5小時(shí)，自行車要25小時(shí)。王亮從A城出發(fā)，先騎自行車5小時(shí)，后改騎摩托車。他從A城到B城共用了多少小時(shí)？【例題4】某筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)4200米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派21人來完成；實(shí)際修筑時(shí)增加了4

46、人，可以提前幾天完成任務(wù)？【思路導(dǎo)航】要求可以提前幾天完成任務(wù)，要知道原計(jì)劃多少天完成和實(shí)際多少天完成。原計(jì)劃21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。實(shí)際增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同樣長(zhǎng)的公路需要4200÷100=42天。所以可提前5042=8天完成任務(wù)。練習(xí)4：1.羊毛衫廠要生產(chǎn)378件羊毛衫，原計(jì)劃每人每天生產(chǎn)3件，派18人來完成。實(shí)際增加了3人，可以提前幾天完成任務(wù)？2.某筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)8400米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派42人來完成。如果每人的工作效率不變，要提前8天完成任務(wù)，需要多少人參

47、加？3.友誼服裝廠要加工192套服裝，原計(jì)劃每人每天加工2套，8人可以按時(shí)完成。如果每人工作效率不變，要提前4天完成任務(wù)，需要增加多少人加工？【例題5】自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)120輛，結(jié)果提前8天完成任務(wù)。這批自行車有多少輛？【思路導(dǎo)航】假如以計(jì)劃生產(chǎn)的時(shí)間為準(zhǔn)，那么實(shí)際完成任務(wù)后，再生產(chǎn)8天可多生產(chǎn)120×8=960輛。實(shí)際每天多生產(chǎn)120100=20輛，可以求出多生產(chǎn)960輛所用的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是原計(jì)劃所需要的時(shí)間，960÷20=48天。所以，這批自行車有100×48=4800輛。練習(xí)5：1.農(nóng)機(jī)廠生產(chǎn)柴油機(jī)，原計(jì)劃

48、每天生產(chǎn)40臺(tái)，可以在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。實(shí)際每天生產(chǎn)50臺(tái)，結(jié)果提前6天完成，這批柴油機(jī)有多少臺(tái)？2.一輛汽車運(yùn)一堆黃沙，計(jì)劃每天運(yùn)15噸，可以在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。實(shí)際每天運(yùn)20噸，結(jié)果提前3天運(yùn)完。這批黃沙有多少噸？3.新興機(jī)械廠原計(jì)劃30天生產(chǎn)一批機(jī)器，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)80臺(tái)，結(jié)果提前25天就完成了任務(wù)。這批機(jī)器有多少臺(tái)？ 速算與巧算一、知識(shí)要點(diǎn) 速算與巧算是計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。這一周我們學(xué)習(xí)加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，通過對(duì)算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。在巧算方法里，蘊(yùn)含著

49、一種重要的解決問題的策略。轉(zhuǎn)化問題法即把所給的算式，根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，或改變它的運(yùn)算順序，或減整從而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式。二、精講精練【例題1】 計(jì)算9+99+999+9999【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計(jì)算這類題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為1001。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004=11106練習(xí)1：1.計(jì)算99999+9999+999+99+9 2.計(jì)算9+98+996+99973.計(jì)算1999+2998+

50、396+497 4.計(jì)算198+297+396+4955.計(jì)算1998+2997+4995+5994 6.計(jì)算19998+39996+49995+69996.【例題2】計(jì)算489+487+483+485+484+486+488【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。489+487+483+485+484+486+488=490×71375642=343028=3402想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算？.練習(xí)2：1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96

51、+87 4.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.【例題3】計(jì)算下面各題。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路導(dǎo)航】在一個(gè)沒有括號(hào)的算式中，如果只有第一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。（2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =632232156 =400156 =244 練習(xí)3：計(jì)算下面各題1.12085692082.283+691833

52、.13285+684，2318+6251318+375【例題4】計(jì)算下面各題。1. 248+（152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）【思路導(dǎo)航】在計(jì)算有括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可以去括號(hào)，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的加號(hào)就要變成減號(hào)，減號(hào)就要變成加號(hào)。2.324（12497）=324124+97=200+97 =2973.283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)

53、前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。1.248+（152127）=248+152127=400127=273練習(xí)4：計(jì)算下面各題1.348+（252166） 2.629+（320129） 3. 462(262129) 4. 662(315238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278)186【例題5】計(jì)算下面各題。（1）286+879679 （2）812593+193【思路導(dǎo)航】在計(jì)算沒有括號(hào)的加減法混合運(yùn)算式題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，與前面去括號(hào)的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)

54、不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。（1）286+879679=286+（879679） （2）812593+193=812（593193） =286+200 =868 =812400=412練習(xí)5：計(jì)算下面各題。1.368+1859859 2.582+3932933.632385+285 4.27562748+1748+2445.612375+275+（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246速算與巧算（二）專題簡(jiǎn)析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對(duì)算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千的數(shù)，或者

55、使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。例1：計(jì)算325÷25分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡(jiǎn)便。325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13練 習(xí) 一計(jì)算下面各題。1，450÷25 2，525÷253，3500÷125 4，10000÷6255，49500÷900 6，9000÷225例2：計(jì)算25×125×4×8分析與解答：經(jīng)過仔細(xì)觀察

56、可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡(jiǎn)便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000練 習(xí) 二計(jì)算下面各題。125×15×8×4 25×24 25×5×64×125125×25×32 75×16 125×16例3：計(jì)算（1）（36

57、0+108）÷36 （2）（45075）÷15分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便。（1）（360+108）÷36 （2）（45075）÷15=360÷36+108÷36 =450÷1575÷15=10+3 =305=13 =25練 習(xí) 三計(jì)算下面各題。1（720+96）÷242（450090）÷4536342÷2148811÷89573÷36+105÷36+1

58、46÷366（10000100010010）÷10例4：計(jì)算158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366練 習(xí) 四計(jì)算下面各題。1，238×36÷119×52，624×48÷312÷83，138×27÷69×504，406&#

59、215;312÷104÷203例5：計(jì)算下面各題。（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn)，采用加括號(hào)或去括號(hào)的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號(hào)的方法類似，可以概括為：括號(hào)前是乘號(hào)，添、去括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是除號(hào)，添、去括號(hào)要變號(hào)。（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）=123×（96÷16） =200÷25×4=123×6 =8

60、5;4=738 =32練 習(xí) 五計(jì)算下面各題。1，612×366÷1832，1000÷（125÷4）3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）4，241×345÷678÷345×（678÷241）平均數(shù)問題專題簡(jiǎn)析：我們經(jīng)常用各科成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)來比較班級(jí)之間，同學(xué)之間成績(jī)的高低，求出各科成績(jī)的平均數(shù)就是求平均數(shù)。平均數(shù)在日常生活中和工作中應(yīng)用很廣泛，例如，求平均身高問題，求某天的平均氣溫等。求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量÷總份數(shù)=平

61、均數(shù) 解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求出平均數(shù)。例1：二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵；第二組有6人，共植樹66棵；第三組有6人，共植樹54棵。平均每人植樹多少棵？分析與解答：因?yàn)槎?）班學(xué)生分三組植樹，由問題可知“平均范圍”是三個(gè)組，是按人數(shù)平均，因此所需條件是三個(gè)組植樹的總棵數(shù)和三個(gè)組的總?cè)藬?shù)。三個(gè)組植樹的總棵數(shù)為：80+66+54=200棵，總?cè)藬?shù)為：8+6+6=20人，所以平均每人植樹200÷20=10棵。練 習(xí) 一1，電視機(jī)廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機(jī)3300臺(tái)，后20天共生產(chǎn)電視機(jī)6300臺(tái)。這個(gè)月平均每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？2，小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分。求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少。3，二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，平均每人植樹10棵；第二組有6人，平均每人植樹11棵；第三組有6人，平