(完整版)2017年廣州市中考數(shù)學試卷(含答案)word版

1、2017年廣州市中考數(shù)學試卷、選擇題（共10小題；共50分）1.如圖，數(shù)軸上兩點 W, H表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)是AB-60C. 11D.無法確定第3頁（共13頁）2 .如圖，將正方形 4月£心中的陰影三角形繞點 月順時針旋轉(zhuǎn)90”后，得到圖形為（.）3 .某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計的年齡如下（單位：歲）12,13, 14, 15, 15, 15.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（.）A.巳 14B. 12, 15C. 15, 14D. 15, 134 .下列運算正確的是 （2a+ b3a b a bA. 丁丁C. G =*D. k"

2、=注（" 0）5 .關于R的一元二次方程 爐一名工斗烏="有兩個不相等的實數(shù)根，則 守的取值范圍是（）A.B. C C C -C. D - 1D. ?二：二6 .如圖，是MHU的內(nèi)切圓，則點口是出的（）A.三條邊的垂直平分線的交點C.三條中線的交點7 .計算（/%）*2,結果是（.）A. .B.B.三條角平分線的交點D.三條高的交點C. ：.D.8 .如圖，E, *分別是平行四邊形 月BCD的邊月門，月C上的點，EE = 6, /普EF = 601將四 邊形EFCD沿E產(chǎn)翻折，得到EFC,D, EP交EC于點G ,則GEF的周長為（）A. -：- 1一二口.；C. 三=0D

3、.萬。： 二二打：A.B.二C.D.9 .如圖，在0。中，AB是直徑，O是弦，AB ±CD ,垂足為E ,連接CO , AD ,ABAD = 20°,則下列說法中正確的是（.）B.（二一一、填空題（共 6小題；共30分）11 .如圖，四邊形 4BC普中，AD | BC, /=110則/石=AD月C12 .分解因式：盯2 一外=.13 .當x = 時，二次函數(shù) y = 2片+ 6有最小值.1514 .如圖，RtZSHEU中，ZC = 90°, BC = 15, £融】4=三，則月片=815 .如圖，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為”0*的扇形，若圓錐的底面圓

4、半徑是底則圓錐的16 .如圖，平面直角坐標系中口是原點，平行四邊形的頂點/ U的坐標分別是（8,0）,（±4）,點D, £把線段 OR三等分,延長 CD, CE分別交 OA, H不于點F, G,連接 尸G,20則下列結論：產(chǎn)是QA的中點； 。尸J與相似；四邊形 DEGF的面積是 ；OD二;其中正確的結論是.（填寫所有正確結論的序號）3三、解答題（共9小題；共117分）卜 v = 5,17 .解方程組：（2*十” =11.18 .如圖，點 E,尸在AB±, AD = HC, LA = /璃 AE = BE.求證：月門產(chǎn)M19 .某班為了解學生一學期做義工的時間情況，

5、對全班 50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間，（單位：小時），將學生分成五類：A類（0 W/W 2）, B類Q </W 4）, C類© <<6） , D類（6£引，E類"> E）.繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） E類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；（2） D類學生人數(shù)占被調(diào)查總人數(shù)的 %;（3）從該班做義工時間在 0 W，工4的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 2 < f < 4中 的概率.20 .如圖，在 RSMBC 中，/月= 90"，乙4 = 30 AC = 2.（1）利用尺規(guī)

6、作線段 4C的垂直平分線 DE,垂足為E,交4E于點口 :（保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）若乂口E的周長為 明 先化簡丁 =（曰十I以也一1）,再求T的值.21 .甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路 6。公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程， 4已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的：倍，甲隊比乙隊多筑路 20天.(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5: 8,求乙隊平均每天筑路多少公里.22 .將直線y = 3工I 1向下平移1個單位長度，得到直線F = 3工1制，若反比例函數(shù)二-的圖X象與直線y = 3耳+川相交于點A,且點A的縱坐標是3.(1

7、)求m和*的值；(2)結合圖象求不等式 3工+ m > -的解集.x23 .已知拋物線 內(nèi)=式士十inx十rt,直線 ”=kx + 燈的對稱軸與>2交于點月(-,5),點乂 與刈的頂點出的距離是4 .(1)求為的解析式；(2)若h隨著其的增大而增大，且 力與也都經(jīng)過x軸上的同一點，求 ”的解析式.24 .如圖，矩形 且片Cq的對角線AC, £門相交于點C0門關于U0的對稱圖形為 匚苴。.(1)求證：四邊形 。匚ED是菱形；(2)連接 AE,若從£ = 6Mm, HC =6m .求sin ZEA D的值；若點 尸為線段 月君上一動點(不與點月重合)，連接 。尸，一

8、動點。從點口出發(fā),以1 cm/s的速度沿線段 0P勻速運動到點 尸，再以15 cm/s的速度沿線段 P4勻速運動到點 凡到達點且后停止運動，當點 。沿上述路線運動到點 力所需要的時間最短時，求 月尸的 長和點。走完全程所需的時間.25 .如圖，兒B是。O的直徑，力C =4月=2,連接HU.(1)求證：/CAE = 45+ ,(2)若直線/為0。的切線，C是切點，在直線 ,上取一點D,使BD = AB, ED所在的直線與月C所在的直線相交于點 E,連接AD.試探究dE與力。之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；EB產(chǎn)方是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.第9頁(共13頁)答案第一部分

9、1. B2. A3. C4. D5. A6. B7. A8. C9. D10. D第二部分11. L12. 一 一1 +13. 】；J14. 115.16. 第三部分17.2x -b 3 f = 11.得：x = 4,將x = 4代入得y = L二(X 4y = l18. 因為 AE =所以，AE + EF = BE + EF,即仆=EE,在月。產(chǎn)和中，(AD = BC,+ LA =/人AF = HE.所以，4DF =BUE(SAS).19. (1) E類：5。2 3 22 1£ =與(人)，統(tǒng)計如圖所示 (3)設5人分別為畫樹狀圖：出,所以這2人做義工時間都在 2 <1中的概

10、率為 =201020. (1)如下圖所示:(2) 丁 二(4一一a ( 1)=加一2口 + 1 加十 + 1,AE= AC =2AEADDE所以=A. £? sin .4. = 2 x - = 12，13 +1 4 3 = 3 - “3,T = M + 1 = 3(75 十 &) + 1 : 3。- 1021. (1)乙隊筑路的總公里數(shù)：6。乂彳=8(公里).(2)設甲隊每天筑路 5工公里，乙隊每天筑路 &耳公里. 根據(jù)題意得：608020 =解得:10經(jīng)檢驗蘇=L是原方程的解且符合題意.10乙隊每天筑路：I x 8 -（公里）， 105答：乙隊平均每天筑路 （公里.

11、22. （1） y = 3工+ m由y = 1向下平移一個單位長度而得,切=0,月點縱坐標為3且在p = 3上上，月點坐標為（L3）,1.1月點在反比例函數(shù)上，k = 3.k（2） y =以+卅與y二一的圖象如圖所示,xk由圖可知當3工十切 時，一Ivxc?；?X23. （1） ，】的對稱軸與 冷的交點為丫】的對稱軸為直線 工=一 了 =一 vm=12，N1 = -X1 2x ± n=一 + 24 + 1) + 也 + 1=(X 1產(chǎn) +抑 + 1:頂點坐標為以(-1，抑一1),月月二4AB = J- - (-I)2 + (n + I - 5)2二4=4.|n - 4| = 4,屋i

12、 = °,上=8,;yi = -x2 2工或 pi = _M _ 卜窖.(2)當中二-x2 - 2, = -x(x + 2)時,為與內(nèi)軸交點為(0 0), (-2,0),及隨”的增大而增大，k > 0,(i )當 力經(jīng)過點t1(-L5), (0,0)時，則有k = 5th = 0.：J，= 5x (舍去)，TO)時,(ii )當外經(jīng)過點則有5= -k + h.得0 = -2k - h5,10.二以:5x十10當乃=<2 2, + 8時，令 Fi = 0,貝U 一九2 一 " - J?=。，得工 1 = 2,卬=7,，火與，軸交于點(丸0), (TO),5 = k

13、 氏則有得0 = 2k + h,(i )當經(jīng)過點月0)時, $一了35 Wm=一鏟+ y (舍去)，(ii)當外經(jīng)過點10)時,5 = _k _ h則有得40 = 4k + %,L520綜上，yi的解析式為：yz = 5a- i io或4=I + *24. (1)因為四邊形/LBCD為矩形，所以AC =町因為工亡與囚。交于點0,且8£)與UED關于UD對稱,所以 DO = OC, DO = DE, 0c = EC,所以 DO = OC = EC = ED,所以四邊形 0c石霜是菱形.(2)連接 維，使直線OE分別交 管于點F,交 ?。坑邳cG,EA i- B第13頁（共13頁）因為 O

14、OQ關于 CD的對稱圖形為 £r石管, 所以OE L ”,因為 DC | AB, DA _ DC, 所以。尸 I AB, EF | AD, 因為四邊形OCED是菱形， 所以 DC = UG, £G = GO. 又矩形以BCD中，AO = CO.所以OG為C4A的中位線,所以OG = GE = -AD = -BC =因為 OE _L AB, CB _L AB,所以 OF | EC,所以用OF - 衣;Ji,又 MO = co,所以QF = AF = 3,所以:；一 . / 卜一2,因為 EF | .4Z>,所以 ZEAD = ZAEF,AF匕一、，sin/EHQ = s

15、inZ4£F =所以：.過點產(chǎn)作PM -L月£交月卷于點M,A MM F if因為由可知：AM = AP,所以點。以的速度從 2到小所需時間等同于以的速度從 運動到,4所需時間.OP MA OF 十 MA即：F = tOP 十= j十一-=,所以。由。運動到4所需的時間就是 OF + MA的值.因為如圖，當產(chǎn)運動到F,即PO |42?時，所用時間最短,OP +3設 AM. = 2.x,則 = 3x,八 P； = A +所以i解得：x =-或x = （舍去）22所以APX =2所以當點2點沿題述路線運動到點 H所需時間最短時,力F的長為士 ,cm,點。走完全程所需要的時2-間

16、為3.S.25. (1)如圖1,連接BC,-月月是。的直徑,LACB = 90°.AC = RC,ZCAB = ACBA180* - 900，- ZC/1 = jiLCBA = = 45°2叔=AE.如圖2所示，作EF_L/于F,連接0G由（】）可知工為等腰直角三角形. 又。是4E的中點，- co = AO = HO CO ± AB匚門內(nèi)為等腰直角三角形，ACBO = 45°/為0O的切線，:QC I j,又月產(chǎn)I，:四邊形OEFC為矩形，BF= CO ="星 CF | OB.BD = AB一 BD =2BF,sin ABDF = 1,2LHD

17、F = 30*.C |。耳:LDBA = 3(TABDA = ZB AD = 751LCBE = LCBO- ADBA = 45° 3(T = 151£CEB = 90° 15° = 75° = ADE A,.ADE = LAED a AD = AE > 當LABD為鈍角時，如圖3所示,同理 BF= -UD,得 ABDC = 30Q, 2易得 £ABD = 150 ACBE = 75,AAEB = 9(T - ACBE = 15”180° - 150°£ADB = = 15"2，. Z.AED = LADEAE = AD.如圖4,當刃在C左側時，過點 E作EJ 1 交A后于點 八圖4由（2）知，CD | M足, ACD = jLBAE.又 /D/C =乙ERA = 30，一 ACAP- AB£,AC CD _ 1而=7T = TT,'.AE = V1CD.Rl，區(qū)右中，/JBE = 30、ryBE = 2EJ = 2 x -yAE =