三角函數(shù)綜合應(yīng)用二(含答案)

1、三角函數(shù)綜合應(yīng)用二、單選題(共8道，每道12分)1.函數(shù)“工"加工+ 8" +知工8£工的值域是(第9頁(yè)共7頁(yè)ALB.i"二"一二 D.C.D.答案：B解題思路：L LJ -設(shè)才=siux+s$式名f 二 】則sin#c8K=,，原函數(shù)可以化為：y = |f<r<V2),ArJa利用二次困散性質(zhì)可得1近十3 一：=0 十，,h祝=1/(I)-(I)'二一1， .上乂乂工,函數(shù)的值域是-L 6+：.故選B試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)V = 3 S1HXCOS X+E1HX - COE JC ,的/古

2、4日 ,、2.已知函數(shù),則它的值域是( )答案：B解題思路:設(shè)f = sin Jtcos2 <X < Jl),貝l sinjccos x =, ,原函數(shù)可以化為 i y = +£t £ Ji) tX工利用二次函數(shù)性質(zhì)可得：33rr+ =12k =-"$+g+l=g, J*二一一5+1)，函數(shù)的值域是-:-依：, 23故選B試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)/ (彳)=COS( J)-ksia2x4的值域是()3.函數(shù)答案：B解題思路：由題意可得：f(x) =8氏兀一彳)十sin 2x =(sinxcosx) + 2sin xcos

3、x rJ5設(shè)十二 (sin x - co$i：X1 - - 0 1 則 2 苜口工 COS 工= 1 2f2,，原曲數(shù)可化為: y=-2r+f+1(-1 </<1),利用二次函數(shù)性質(zhì)可得二Ka = -2x(i)z+ 1 fl = 15 ymni =-2x(-iy + (-1)+1 = -2 ,即因數(shù)的值域是2,故選B試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)4 .已知函數(shù)/（工）=0巾工+心非工了 _ 2紈產(chǎn)工_掰在12_|上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（）答案：A解題思路:由題意可得:(&in x+cosjc)3 2sin* .r = sin 2x+c

4、.o-s 2x = -J2 sin(2jc+),函數(shù)/CO=0工+3方-2疝口葭-機(jī)在0,；上有兩個(gè)零點(diǎn)， 即心數(shù)y=J5皿射嚀）與 >=啷在0, g上有兩個(gè)交點(diǎn), 作出圖象如下，由圖象可得； 故選A試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)f = 3 sin 2工 + 健£ 2工一掇一2 ，4 人工飛，再 tanfx +5 .已知函數(shù)八'7在L乙上有兩個(gè)零點(diǎn)13 ,則L "的值是（）平皂C.二 D.二答案：A試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)6.已知函數(shù)八'" 的定義域是L圍是（），值域是I 1 一，則b

5、a的取值范4jtA.B.C.5jtTD.7tiT1 271答案：A解題思路：由題意可得:f(x) = sin x-cos = 2 sin(x -),.J國(guó)數(shù)的值域是-1, 2, 7工 5iti（x-1 +作出尸如（石-手的圖象如下,zz其中乂電3雙?，以鱷6 J b工 2的最小值是：挈=4,最大值是； 03203結(jié)合選項(xiàng),故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)/(x) = sin 2h + 2 Vcos2 x-=5 C0s(2x-)2m + 3(陰 > 0)7.函數(shù)6,若對(duì)任百目意的式不）='（工?）成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是,n0，彳可，存在,71。

6、更一-力，使得答案：D解題思路：由題意可得/（£）ata/5 = win 2jc+/5 cos 2jc = 2sia（2jc+-5）,當(dāng)引時(shí)一工+白/，433 o，/O）eL 2，同理可得到：田工）已-手十3, 3-前，;對(duì)于若對(duì)任意的可Jo,；二存在巧（品:二使得式再）=成立，- 2 '3-萬(wàn) W2解得* IM鵬q.故選D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：形如asinx+bcosx的化簡(jiǎn)8.已知/（.V）= 25intyAtcosdJA"+sincyr）（£i >0）的圖象在U上恰有個(gè)對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.57?3兀 5tt1 F 3n 5n'京 T, TC.D.答案：B由題意可得,f(x) =2 sin 白式CQ5CZr-Fsin C?x)sin 2t9x+l cos2£i>r ,=及式口(2矽戈一1十攵7U,由sin(20七一3二±1可得：2aJ某二匚!44 2.3 兀 An JC -十I芯出 2zy.二函數(shù)在工£付.1上恰有一個(gè)對(duì)稱軸,0 £il.8(y T -(7 7T->1解得;37TL. it? <1由 3口(3少工一 5= 0