中考數(shù)學專題練習三角形

1、三角形、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖，已知 a / b, / 1= 130° , /2= 90° ,貝U/ 3=()A.C.2.70 °B140 °D若某二角形的三邊長分別為3,5,100 °170 °X 1 ,則X的取值范圍是( )A. 0v X <9BC. 0< X < 7D3. 一個等腰三角形的兩邊長分別是A. 17BC. 13D4.如圖，一副分別含有30和.3v X <9.3< X < 73和7,則它的周長為（.15.13 或 1745角的兩個直角三角板）,拼成如下圖形，其中A.C

2、.5.C 90 , B 45 , E 30 ,貝U 15B.2530D.10點D E、F分別為/ ABC三邊的中點，BFD的度數(shù)是（）若4DEF的周長為10,則 ABC的周長為（）A. 5B. 10C. 206.如圖，已知等腰梯形ABCM, AD/ BG AB= DC, AC與BD相交于點 O,則下列判斷不正確的是（A. AAB(C ADCBC. AAB(O ADCO第1題圖,AAOD2ACOBB7.如圖，RtABC 中,第4題圖AB= 9, BC= 6,第6題圖B= 90° ,將 AB0f疊，使 A點與BC的中點D重8合，折痕為MN則線段BN的長為（A.C. 48 .如圖，為估算某

3、河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B, C, D,使得AB±BC, CDL BC,點E在BC上，并且點 A, E, D在同一條直線上.若測得BE= 20m, EC= 10m, CD= 20m,則河白寬度 AB等于（）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m第8題圖第7題圖二、填空題（每小題3分，共24分）9 .已知=13° ,則 的余角大小是.10 .如圖，在 ABC中，/ B= 46° , / C= 54° , A葉分/ BAC 交 BC于 D, DE/ AR 交 AC于E,則/ ADE的大小是11 .如圖， ABC中，AB+ A

4、C= 6cm, BC的垂直平分線l與AC相交于點D,則 ABD的周長為12 .如圖，在 RtABC中，/_ACB= 90，點D, E分別是邊 AB, AC的中點，延長 BC到點F,1使CF= 1BC .若AB= 10,則EF的長是 2第10題圖第/擷）圖第2題圖13 .若 a 2,則 ab.b 3 b14.如圖，BD是/ABC的平分線，P是BD上的一點，PE± BA于點E, PE= 4 cm,則點P到邊量零件的內孔直徑 AB.若OC： OA= 1 ： 2,量得CD= 10mm,則零件的厚度第15題圖第16題圖BC的距離為 cm .15 .如圖，D> E分別是 ABC的邊AB A

5、C上的點，連接 DE,要使 AD ACB還需添加 一個條件： . （只需寫一個）16 .如圖，已知零件的外徑為 25mm,現(xiàn)用一個交叉卡鉗 （兩條尺長 AC和BD相等，OC= OD第14題圖 三、解答題（本大題共8個題，滿分52分）17 .（本題4分）如圖，直線a/b,點B在直線b上，且AB±BG /1 = 55° ,求/2 的度18 .（本題4分）如圖，在 ABC中，AB= AG AD± BQ垂足為 D, E是AC中點，若 DE= 5,試求AB的長.B D C19 .（本題 6 分）如圖，在 RtABC中，/ C= 90° , BD是/ ABC的平分線

6、，CD= 5 cm, Z A = 30° .求：AB的長.20 .（本題6分）如圖，在 ABC中，點D, E分別在邊 AC, AB上，BD與CE交于點O,給出下列三個條件：/ EBO= /DCOBE= CROB= OC.上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定 ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）.請選擇.中的一種情形，寫出證明過程.21 .（本題6分）如圖，在等邊三角形 ABC中，點D, E分別在邊BC, AC上，DE/ AB,過點E作EHDE，交BC的延長線于點 F.求/F的度數(shù)；.若CD= 2,求DF的長.過點 A作22 .（本題8分）如圖，已知 RtABC中，/ AC

7、B= 90° , CD是斜邊 AB上的中線,AH CD AE分另1J與CD CB相交于點 H E, A+ 2CH.求sinB的值；.如果CD=#,求BE的值.DE/ AB,23 .（本題8分）如圖，BD是 ABC的角平分線，點 E, F分別在BG AB上，且 EF/ AC.求證：BE= AF;.若/ABC= 60° , BD= 6,求四邊形 ADEF的面積.24 .（本題 10 分）已知在 ABC 中，/ABC= 90° , AB= 3, BC= 4.點Q是線段AC上的一個動點，過點 Q作AC的垂線交線段 AB （如圖 1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P.當點

8、P在線段 AB上時，求證： APQAA BC;.當4PQB為等腰三角形時，求 AP的長.圖】即114. 432 35° 18. AB 10； 19.三角形1 8: CBAA CBCB ; 9. 77° 10. 40° 11.6 ; 12. 5; 13.15. B AED (答案不唯一)；16. 2.5 ； 17.AB 10j3Gm ； 20. (1)；(2)先求出/ABG= / ACB即可證明 ABC是等腰三角形，；21.F 30。；.DF 4; 22.(1) sin55sin B,5 AC5， ABCD=/5, .AB= 2/5,在 RtABC中,AC2+BC2 = AB.BC= 4,BE= BC- C已 3; 23. (1) v DEE/ AB, EF/ AC, 四邊形 ADEF平行四邊形， ，AF=DE /ABD= / BDE BD 是 ABC 的角平分線,. / ABD= / DBE ，/ DBE= / BDEBE= DE, BE= AF; (2)過點 D作 DGL AB于點 G 過點 E作 EHU BD于點 H,/ ABC= 60° ,BD是/ ABC的平分線,./ ABD= Z EBD= 30