2019-2020學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2019-2020學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1 .-上的絕對(duì)值是（）7A. B. -C. 7712.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A . 3.14159B .1C.D. - 7D. 2兀3.已知某冰箱冷藏室的溫度為5C,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15C,則冷凍室的溫度為（）A . 10 CB. 10 CC. 20 CD. - 20 C4.用四舍五入法把 106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（）A. 107B , 107.05 .下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（A . -6> 4B. 3>+16 .下列計(jì)算正確的是（）A . 5a-2a

2、=3C. 3a+2a = 5a27.估計(jì)寸Bi的大小應(yīng)在（）A . 3.5與4之間 B . 4與4.5之間C. 106D. 106.5)C. - 9>0D.37B. 2a+3b=5abD. - 3ab+ba=-2abC. 4.5與5之間 D. 5與5.5之間8 .今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A . 4x+1+5 = 3 （x+5）B. 3x- 5= 4 （x- 5） +1C. 3x+5 = 4 （x+5） +1D. 4x- 5= 3 （x-5） +19 .點(diǎn)A, B, C, D在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A, D

3、表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn) B所表示的數(shù)為a, AB =2,則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）M B C D10 .已知有理數(shù) aw 1,我們把hL稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是r-= 一 1，一 2的1-a1-2差倒數(shù)是1J-,如果ai=- 4, a2是ai的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的1-（-2） 3差倒數(shù)，以此類(lèi)推，則aI+a2+a3+a4+a6i的值是（）A . - 55B. 55C. - 65D. 65二、填空題：本題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.11 .單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .12 .太陽(yáng)中心的溫度可達(dá) 15500000 C,數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為 .13 .計(jì)算：同;, 27=.14,若/ a= 25° 42',則它余角的度數(shù)是 .15 .如圖，有一個(gè)盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長(zhǎng)為30cm,容器內(nèi)的水深為8cm,現(xiàn)把一塊長(zhǎng)，寬，高分別為15cm, 10cm, 10cm的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊平放進(jìn)玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高 cm.16 .已知點(diǎn) A, B, C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè) AB = a, PB= b,則線段BC的長(zhǎng)為 （用含a, b的代數(shù)式表示）.三、解答題：本大題有 7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .計(jì)算:(1) -5+7-8【口心4）號(hào)十（

5、4） 上 口 士士18 .解方程:(1) 2- x=3x+8(2)3jc-L19 .如圖，已知點(diǎn) A, B, C, D,請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形.（1）畫(huà)直線AB和射線CB;（2）連結(jié)AC,并在直線AB上用尺規(guī)作線段 AE,使AE=2AC;（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P,使PC+PD的和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).20 . (1)先化簡(jiǎn).再求值：3 (a2 - ab) - 2 (Aa2- 3ab),其中 a= - 2, b= 3;2(2)設(shè)A=2x2- x- 3, B= - x2+x- 25,其中x是9的平方根，求2A+B的值.21 .學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有220人，在乙處

6、植樹(shù)的有 96人.(1)若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？(2)為了盡快完成植樹(shù)任務(wù)，現(xiàn)調(diào) m人去兩處支援，其中 90<m<100,若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)仍然是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？22 .自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表:類(lèi)別第一階梯w 120 (含)立方米第二階梯120180(含)立方米第三階梯180立方米例如，某戶家庭年用水 124立方米,水費(fèi)價(jià)格污水處理費(fèi)綜合水價(jià)(兀/立方米)(兀/立方米)(兀/立方米)3.51.555.251.56.7510.51.512應(yīng)繳納水費(fèi)：120

7、x5+ (124- 120)x6.75= 627 (元)(1)小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?(2)小紅家2017年共用水m立方米(m>200),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi).(3)小剛家2017年，2018年兩年共用水 360立方米，已知2018年的年用水量少于 2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少?23 .直線AB與直線CD相交于點(diǎn) O, OE平分/ BOD.(1)如圖，若/ BOC = 130° ,求/ AOE的度數(shù)；(2)如圖，射線OF在/ AOD內(nèi)部.若OFLOE,判斷OF是否為/ AOD的平分

8、線，并說(shuō)明理由;若OF平分/ AOE, / AOF =/ DOF,求/ BOD的度數(shù).、選擇題：本大題有 10個(gè)小題，每小題 3只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.-1的絕對(duì)值是（）7A-iB- 4解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得故選：A.2.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A . 3.14159B.解：A、3.14159是有理數(shù)，不合題意；B、09 = 0.3是有理數(shù),不合題意；參考答案共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,C. 7D. - 7C. D-D . 2 兀3C、卷是有理數(shù)，不合題意；D、2兀是無(wú)理數(shù)，符合題意；故選：D.3 .已知某冰箱冷藏室的溫度為5C,冷凍室的溫度比冷藏室的溫

9、度要低15C,則冷凍室的溫度為（）A . 10cB. - 10CC. 20cD. - 20C解：515= - 10（C）答：冷凍室的溫度為-10c.故選：B.4 .用四舍五入法把 106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（）A. 107B. 107.0C. 106D. 106.5解：用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是106,故選：C.5 .下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（B. - 3>+1C. - 9>0D.解：, 6V 4,選項(xiàng)A不符合題意;- 3<+1 ,選項(xiàng)B不符合題意;- 9<0,選項(xiàng)C不符合題意;二>5_選項(xiàng)D符合題意.6 .下列計(jì)算正確的是（）A

10、 . 5a-2a=3B. 2a+3b=5abC. 3a+2a = 5a2D. - 3ab+ba= - 2ab解：A、5a-2a= 3a,故A不符合題意；B、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故B不符合題意;C、3a+2a = 5a,故C不符合題意；D、- 3ab+ba=- 2ab,故 D 符合題意；7 .估計(jì)收的大小應(yīng)在()5與5.5之間A . 3.5與4之間 B . 4與4.5之間 C. 4.5與5之間 D.解：-4.52=20.25,，%/萬(wàn)的大小應(yīng)在4.5與5之間.故選：C.4倍還大1歲，設(shè)8 .今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子年齡的今年兒子x歲，則可列方程為()A .

11、 4x+1+5 = 3 (x+5)B. 3x- 5= 4 (x- 5) +1C. 3x+5 = 4 (x+5) +1D. 4x_ 5= 3 (x 5) +1解：設(shè)今年兒子x歲，依題意,得：3x- 5= 4 （x-5） +1 .故選：B.A, D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn)9 .點(diǎn)A, B, C, D在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)表示的數(shù)為a, AB =2,則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）A B C DA . 2- aB. 2+aC. a- 2解：由題意知，點(diǎn)A表示的數(shù)為a- 2,因?yàn)辄c(diǎn)A, D表示的數(shù)是互為相反數(shù),所以點(diǎn)D所表示的數(shù)為2-a.故選:A.10.已知有理數(shù) aj 我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒

12、數(shù)是1-21,差倒數(shù)是,如果a1=- 4, a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是2的a3的差倒數(shù)，以此類(lèi)推，則aI+a2+a3+a4+a61的值是（B. 55C. - 65D. 65解：由題意可得,a4 = - 4,1a5 )D5a6=M61 + 3=20 - 1,a1+a2+a3+a4+a61= 20X （-紅）+ （ - 4）20= -51+ （-4）=-55,故選：A.二、填空題：本題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.11 .單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是 2,次數(shù)是 3 .解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2ab2的系數(shù)是-2,次數(shù)是3.故答案為：-2, 3.12 .太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)1550000

13、0 C,數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.55X107解：將15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.55X 107.故答案為：1.55X 107.13 .計(jì)算：V 25= 5 ,號(hào)-2 7 =- 3 .解：由（± 5） 2=25得：25的算術(shù)平方根為 亞迪=5,由（3） 3=- 27,所以已亓=3.故答案為：5, -3.14 .若/ “= 25° 42',則它余角的度數(shù)是64° 18'.解：根據(jù)余角的定義得，25° 42'的余角度數(shù)是90° -25° 42' = 64° 18'

14、.故答案為：64° 18'.15 .如圖，有一個(gè)盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長(zhǎng)為30cm,容器內(nèi)的水深為8cm,現(xiàn)把一塊長(zhǎng)，寬，高分別為15cm, 10cm, 10cm的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊平放進(jìn)玻璃容器中，容器內(nèi)白水將升高1.6或1 cm.解：設(shè)容器內(nèi)的水將升 xcm,根據(jù)題意得30X 30X8+15 x 10X ( 8+x) = 30X 30X ( 8+x)或 30X 30X 8+10 x 10X ( 8+x) = 30 x30x (8+x),解得x= 1.6或x= 1,即容器內(nèi)的水將升 1.6 cm或1cm.故答案為：1.6或116 .已知點(diǎn) A, B, C都在直

15、線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè) AB = a, PB= b,則線段BC的長(zhǎng)為 a+2b或a-2b或-a+2b.（用含a, b的代數(shù)式表示）.解：點(diǎn)A, B, C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè) AB=a, PB=b,如圖kBPCBC=a+2b;如圖，AP _BCBC=a - 2b;如圖，/ p E 5BC=a- （2a2b） =- a+2b.則線段BC的長(zhǎng)為：a+2 b或a-2b或-a+2b.故答案為：a+2b或a-2b或-a+2b.三、解答題：本大題有 7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .計(jì)算：（1） -5+7-8Cxg涕+呼）解：（1）原式=28=

16、6;7?4(2)原式=36X ( -) +-x (-) o2J=-42 - 2=-44.18 .解方程：(1) 2- x=3x+8(2)由lL ix-=>-46解：(1) - x - 3x=8- 24x= 6x= - 1.5;(2) 12x- 3 (3x- 1) = 2x12x- 9x+3=2x12x- 9x - 2x= - 3x= - 3.19 .如圖，已知點(diǎn) A, B, C, D,請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形.(1)畫(huà)直線AB和射線CB;(2)連結(jié)AC,并在直線AB上用尺規(guī)作線段 AE,使AE=2AC;(要求保留作圖痕跡)(3)在直線AB上確定一點(diǎn)P,使PC+PD的和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù). C

17、解：如圖所示，(1)直線AB和射線CB即為所求作的圖形；(2)連結(jié)AC,并在直線AB上用尺規(guī)作線段 AE,使AE=2AC;(3)在直線 AB上確定一點(diǎn) P,使PC+PD的和最短.20 . (1)先化簡(jiǎn).再求值：3 (a2-ab) - 2 (a2-3ab),其中 a=- 2, b= 3;(2)設(shè)A=2x2- x- 3, B= - x2+x- 25,其中x是9的平方根，求2A+B的值.解：(1)原式=3a2 3ab a2+6ab= 2a2+3ab,當(dāng) a= - 2, b=3 時(shí)，原式=8 18= - 10;（2） . A= 2x2 - x - 3, B=x2+x25,1- 2A+B= 2 （2x2

18、x 3） +（x2+x 25） = 4x2- 2x- 6 - x2+x- 25= 3x2 - x - 31,由x是9的平方根，得到 x= 3或-3,當(dāng) x = 3 時(shí)，原式=27 331 = - 7;當(dāng) x= - 3 時(shí)，原式=27+3 - 31 = - 1.21學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有220人，在乙處植樹(shù)的有96 人（ 1 ）若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的 3 倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？（2）為了盡快完成植樹(shù)任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中 90<m<100,若要使甲處植樹(shù)的人數(shù)仍然是乙處植樹(shù)人數(shù)的 3 倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？解： （ 1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)

19、x 人去甲處，則 3 （96-x） = 220+x解得x=17;答：應(yīng)從乙處調(diào) 17 人去甲處；（2）設(shè)調(diào)往乙處y人，則調(diào)往甲處（m- y）人，貝U 3 （96+y） = 220+m - yy= - 17+0.25m因?yàn)閥是正整數(shù)，且90vmv100,所以 m= 92mi= 96 .當(dāng)m=92時(shí)，調(diào)往甲處86人，調(diào)往乙處6人.當(dāng)m=96時(shí)，調(diào)往甲處89人，調(diào)往乙處7人.22 自 2016 年 1 月 1 日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：類(lèi)別水費(fèi)價(jià)格污水處理費(fèi)綜合水價(jià)（元/立方米）（元 / 立方米）（元/立方米）A階梯0 120 （含）立方米3.51.55第二階梯12

20、0180（含）立方米5.251.56.75第三階梯180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水 124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+ （124- 120） x6.75= 627 （元）.(1)小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？(2)小紅家2017年共用水m立方米(m>200),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi).(3)小剛家2017年，2018年兩年共用水 360立方米，已知2018年的年用水量少于 2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？解：(1)小華家 2017 年應(yīng)繳納水費(fèi)為 120X5+ (150- 120) X 6.75=802.5 (元).答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；(2)小紅家2017年共用水m立方米(m> 200),則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120X 5+ (180- 120) X 6.75+12 (m- 180) = ( 12m-1155)元.答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是(12m-1155)元.(3)設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水(360-x)立方米.根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)2115元可得：120X 5+ (18