北理工理論力學(xué)試題

1、請(qǐng)統(tǒng)考生答一、三、四、五、六題請(qǐng)單考生答一、二、三、五、六題一、基本概念題（共40 分）1）長方體的邊長分別為 a、b、c。在頂點(diǎn)A上作用如圖所示的已知力 F,求該力對(duì)圖示x、 y、 z 軸的矩。 （ 6 分）2）在圖示四面體的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別作用著三個(gè)力 F1、F2、F3,它們的大小均為F,方向如圖所示，已知 OA=OB=OC=a。試問：（a）、（b）兩種情況下力系的最簡(jiǎn)形式分別是什么？（合力、合力偶、力螺旋、平衡）。 （ 6 分）3）圖示平面機(jī)構(gòu)，桿OA 繞 O 軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB 帶動(dòng)圓輪C 在水平面上作純滾動(dòng)。已知桿OA 的角速度轉(zhuǎn)向如圖所示，試畫出圖中D 、 E 兩點(diǎn)

2、的速度方向。（ 5 分）4） 曲柄OA 以角速度w 繞 O 軸作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，借助滑塊A 帶動(dòng)折桿BCD 在圖示平面內(nèi)繞B 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若取OA 上的 A 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與折桿BCD 固連，試畫出圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的科氏加速度的方向。（ 5 分）5）均質(zhì)細(xì)桿AB,長為1,質(zhì)量為m,中點(diǎn)為Co桿AB的兩端點(diǎn)分別沿水平地面和鉛垂墻面滑動(dòng)。已知圖示瞬時(shí) A點(diǎn)速度為VA,求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能、動(dòng)量以及分別對(duì)0、C兩點(diǎn)的動(dòng)量矩。 （ 8 分）6）半徑為r,質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪0在水平面上作純滾動(dòng)，從而帶動(dòng)長為 1,質(zhì)量為ml的均質(zhì)桿 OA 的 A 端在同一水平面上滑動(dòng)。已知圓輪的角速度、角加速度分別為w 、 e ，轉(zhuǎn)向如

3、圖所示。試分別寫出圓輪、桿的達(dá)朗伯慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。（ 5 分）7）圖示機(jī)構(gòu)中桿0A 以光滑鉸鏈B 與桿 BC 相連接。在圖示位置時(shí)，當(dāng)桿0A 有一虛轉(zhuǎn)角d q 時(shí)，試分別計(jì)算圖示主動(dòng)力偶矩M ，主動(dòng)力F 的虛功。（ 5 分）二、在圖示結(jié)構(gòu)的AD 桿上作用著力偶矩為m 的力偶，在節(jié)點(diǎn)C 上作用著鉛垂力P。 AD 、CD、 BC 的桿長均為a 。若不計(jì)各桿自重和各連接處摩擦，試求：（ 1） CD 桿的內(nèi)力；（ 2）固定端 B 處的反力。（ 15 分）三、已知平面四連桿機(jī)構(gòu)ABCD 的尺寸和位置如圖所示。若桿AB 以等角速度w =1rad/s 在繞 A 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求此時(shí)C 點(diǎn)的加速度的大小。（

4、15 分）四、圖示平面機(jī)構(gòu)中直角折桿0AB 以角速度w 作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB=1 ，求圖示瞬時(shí)桿 CD 的角速度和角加速度。（ 15 分）五、圖示均質(zhì)細(xì)桿 0A和BD的質(zhì)量分別為 m和3m,兩桿在A點(diǎn)焊接成直角。若該系統(tǒng)在桿 0A 位于水平位置處無初速釋放，試計(jì)算釋放瞬時(shí)，鉸鏈0 處的約束反力和桿0A 的角加速度。 （ 15 分）六、圖示兩均質(zhì)直的質(zhì)量均為m,長度均為1,由剛度系數(shù)為k的彈簧水平連接。已知兩桿在鉛垂位置時(shí)彈簧為自然長度，若以圖示q 1、 q 2 為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，試用拉格朗日方程寫出系統(tǒng)作微振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并求系統(tǒng)的固有頻率。（ 15 分）本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（ ）1

5、999 年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請(qǐng)統(tǒng)考生答一、二、五、六、七、八題；請(qǐng)單考生答一、二、三、四、六、七、八題；25 分）1 ） 長方體的邊長分別為a, b, c， 在頂點(diǎn) A 上作用有方向如圖所示的已知力F， 求力 F 在 x、y、z軸上的投影及對(duì)x、y、z軸的矩。（6分）（2）在邊長為a的菱形平板的各周邊上分別作用力F1、F2、F3、F4,大小均為F,方向如圖所示。試問：（a）（b）兩種情況下，力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)形式分別是什么？ （4分）（a） （b）題一（2）圖（ 3）鉛垂面內(nèi)長為b 的直桿 AB 的兩端 A 和 B 分別被限制在水平和豎直軌道上運(yùn)動(dòng)，C 為其中點(diǎn)，已知vA= 常矢量，試問：

6、（ 1） C 點(diǎn)加速度方向；（ 2） B 、 C 兩點(diǎn)加速度的大小之間的關(guān)系。 （ 5 分）（ 4） 圖示機(jī)構(gòu)中均質(zhì)細(xì)直桿OA 和 AB 的質(zhì)量都為m， 長都為b， 已知 OA 桿以勻角速度w 。作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬間（OA 桿處于水平位置，AB 桿與水平面夾角為45° ） ， OA、AB 桿的動(dòng)量及兩桿分別對(duì)O 點(diǎn)的動(dòng)量矩。（ 10 分）二、桿系結(jié)構(gòu)如圖，其中 AC, BD, CD, CE各桿長均為a,受兩力偶矩 ml, m2和兩集中鉛垂力P1 和 P2 作用。不計(jì)各桿自重及各連結(jié)處之摩擦，試求：（1）CD 桿的內(nèi)力；（2）固定端 A 處的反力。（ 15 分）題二圖題三圖三、如圖

7、所示機(jī)構(gòu)，OA 桿繞 O 軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過鉸鏈C 和 CB 桿帶動(dòng)滑塊B 在滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 滑槽與水平線間的夾角為60° ， 且 O、 B、 D 三點(diǎn)在一條直線上，AC=2CO=2CB=2b ，圖示 OA 為水平位置時(shí)點(diǎn)A 的加速度為已知a， 方向與 AO 的夾角q =30 ° ， 求圖示瞬時(shí)滑塊 B 的加速度。（ 10 分）四、圖示機(jī)構(gòu)，圓盤半徑為R,可繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 w ,桿AB長為，其B端置于圓盤盤緣上，通過圓盤的帶動(dòng)繞A 軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O、 A 兩點(diǎn)連線鉛垂，在圖示瞬時(shí)AB 、 BO 與線段 AO 的夾角均為45° ，求此時(shí)AB 桿的角速度和角

8、加速度。（ 10 分）題四圖 題五圖五、 如圖所示機(jī)構(gòu)，O1A=AB=O2B=b ， CD=， C 為 AB 桿中點(diǎn)， 已知 O1A 桿以勻角速度w 。作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬間（O1A、 O2B 桿處于銅垂位置，AB 桿處于水平位置）（ 1） O2B的角速度和角加速度；（ 2） CD 的角速度和角加速度。（ 20 分）六、質(zhì)量為3m,長度為4r的均質(zhì)細(xì)桿OA可繞光滑水平軸 O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)量為m,半徑為 r 的均質(zhì)圓盤沿中心為O 的固定凸輪表面作純滾動(dòng)，當(dāng)圖示q =30° 時(shí)，已知桿的角速度w 0，轉(zhuǎn)向如圖，求該瞬時(shí)圓盤在重力的作用下所產(chǎn)生的角加速度和在凸輪處所受到的摩擦力。（

9、15 分）七、 質(zhì)量為 m1 ， 半徑為 r 的均質(zhì)圓盤可沿水平地面作純滾動(dòng)。均質(zhì)細(xì)直桿AB 的質(zhì)量為m2，長為b， 其一端以光滑圓柱鉸鏈與圓盤中心相連，另一端 B 靠在光滑鉛直墻上，在圓盤上作用一力偶矩為M 的力偶使系統(tǒng)于圖示位置處于平衡，試用虛位移原理求M 的大小。 （ 10 分）題七圖 題八圖八、一質(zhì)量為 m的小球A,通過一根長為 b的不可伸長的柔繩與另一質(zhì)量為2m,半徑為r的均質(zhì)圓盤的中心B 相連， 圓盤可沿水平面作純滾動(dòng)，圓盤中心B 還與一根原長為s， 風(fēng)度的彈簧相連，彈簧與水平面平行，另一端固定，試用拉格朗日方程，以圖x、 f 為廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)作微振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程和固有頻率。（

10、 15 分）本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（ ）1999 年北京理工大學(xué)理學(xué)院材料力學(xué)請(qǐng)統(tǒng)考考生答12356 五題；請(qǐng)單獨(dú)考生答12456 五題；1 （ 20 分）作出圖示平面剛架的軸力圖和彎矩圖，并確定|M|max， |N|max。2 （20分）圓截面直角拐 ABC在XY平面內(nèi)，直徑d=20mm。外力P作用在yz面內(nèi)，與y 方向夾角為60。測(cè)得AB段中點(diǎn)D截面最上緣處沿軸線方向的線應(yīng)變 e 0=4' 10-4。若 已知彈性模量 E=200Gpa, a=1m,許用應(yīng)力s =220Mpa ,試按第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。3 （ 20 分）圖示混合結(jié)構(gòu)，梁AB 的抗彎剛度為EI ，拉壓桿FC、 BD 的

11、抗拉（壓）剛度為EA,且Eaa2=16EI ,試求在均布載荷 q作用下桿FC、BD的內(nèi)力。（忽略梁AB的軸向變形和剪切變形）4 （ 20 分）圖示混合結(jié)構(gòu)，梁AB 的抗彎剛度為EI ，拉壓桿FC、 BD 的抗拉（壓）剛度為EA,且EAa2=16EI ,試求在集中截荷 P作用下桿FC、BD的內(nèi)力。（忽略梁AB的軸向變形 和剪切變形）5 （ 20 分）結(jié)構(gòu)ABCD 位于水平面內(nèi)，D ABC=D BCD=90 ° ， B 處鉸接，C 處剛性連接。截面為圓形，慣性矩 I已知。已知材料彈性模量為E,剪切模量為 G,且E=2.5G。今有重量為 Q 的理物由高為H 處自由下落于F 處，求引起的B

12、處的鉛垂位移D dB。6 （ 20 分）圖示單位厚度楔體，頂角為a ，其一側(cè)受均布?jí)毫α硪粋?cè)自由，不計(jì)體力。試求下述問題；（ 1 ）在圖示極坐標(biāo)下，取應(yīng)力函數(shù)為，確定式中常數(shù)A。（ 2）楔體內(nèi)任一點(diǎn)處應(yīng)力分量s r， s rq ， t rq 。（ 3）平面應(yīng)變狀態(tài)下任一點(diǎn)處應(yīng)變分量e r， e q ， g rq 。（ 4）若，畫出半徑為常數(shù)外圓弧截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布示意圖。本文來自大學(xué)力學(xué)論壇（ ）1998 年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請(qǐng)統(tǒng)考考生答：（一）、 （二）、 （三）、 （五）、 （六）、 （七）題請(qǐng)單獨(dú)考試考生答：（一）、 （二）、 （三）、 （四）、 （六）、 （七）題（一）

13、圖示平面結(jié)構(gòu)由 AB、AC、DE三桿組成，在 A點(diǎn)和D點(diǎn)較接，已知 P、Q、L,且 不計(jì)各桿自重。試求B 、 C 兩處的約束反力。（ 15 分）（二） 圖示平面結(jié)構(gòu)軸AB 、 BD 桿及 T 型構(gòu)件 DEF 組成， 在 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)鉸接， 已知 P=50kN ，M=40kN - m, q=20kN/m , L=2m ,且不計(jì)各桿自重，試求固定端A處的約束反力。（15分）（三）長為l 的直桿 AB 的兩端 A 和 B 分別沿用水平和鉛垂直線軌道滑動(dòng)，已知=常矢量，當(dāng)桿與水平線的夾角q =60° 時(shí)，求桿的中點(diǎn)的切向和法向加速度。（ 15 分）（四）如圖所示，半徑r=10cm 的圓輪

14、的輪軸放在AB 桿的導(dǎo)槽內(nèi)，當(dāng)AB 桿繞 A 軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)輪子在水平面上做純滾動(dòng)，已知 l=3r,當(dāng)q =30° 時(shí)，w AB=31/s , e AB=0 ,求此瞬時(shí)輪子的角速度和角加速度。（ 20 分）（五）圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA長為r,以勻角速度 w 0繞。軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿秦滑塊機(jī)構(gòu)。連桿AB長為1,滑塊B可在水平滑道內(nèi)滑動(dòng)，在連桿中點(diǎn) C錢接一可在扔桿，O1D 的直槽內(nèi)滑動(dòng)的滑塊 C,從而帶動(dòng)授桿 O1D繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)a =60° , O1C=a=2r, OA和AB 桿分別處于鉛垂和水平位置時(shí)，求授桿O1D 的角速度和角加速度。（ 20 分）（六）長為l

15、的無重細(xì)桿一端固連一個(gè)質(zhì)量為mA的小球A ,另一端以光滑較鏈連接一質(zhì)量為 mB 的滑塊 B， 滑塊 B 可沿光滑水平直線軌道運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)于圖示位置，無初速釋放，試求細(xì)桿下落到鉛垂位置時(shí)，滑塊B 的位移，速度及軌道對(duì)它的約束反力。（ 20 分）（七）可在水平面上滑動(dòng)的質(zhì)量為M 的物塊 A 通過剛度為K 的線彈簧與固定鉛垂墻聯(lián)結(jié)?？稍谖飰KA 上滑動(dòng)的質(zhì)量為m 的物塊 B 通過剛度為k 的線彈簧與物體A 的邊緣聯(lián)結(jié)，系統(tǒng)處地鉛垂面內(nèi)，且不計(jì)摩擦。試寫出系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)的頻率方程，并求主頻率。（ 15 分）回復(fù) 引用 報(bào)告 道具 TOP葉子 發(fā)短消息加為好友葉子當(dāng)前離線UID302 帖子 224 精華 1

16、 牛頓 1 牛 有限元 21 元 力學(xué)幣 537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20小時(shí)注冊(cè)時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24小試牛刀UID302 帖子 224 精華 1 牛頓 1 牛 有限元 21 元 力學(xué)幣 537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20小時(shí) 注冊(cè)時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 5# 發(fā)表于 2008-11-6 17:22 | 只看該作者1998 年北京理工大學(xué)理學(xué)院材料力學(xué)請(qǐng)統(tǒng)考生答1236請(qǐng)單獨(dú)考試考生答12356 1 外伸梁受力如圖所示、試畫出該梁的剪力圖和彎矩圖。（ 20 分）2圖示結(jié)構(gòu)中AB可視為剛體，CE與DF均為細(xì)長理想直桿，抗彎剛度為 E

17、I,抗拉（壓） 剛度為EAo由于加工原因，DF桿比CE桿短了 d 。試求使CE桿失穩(wěn)的外力Pj （考慮小變形， d <L ） 。 （ 20 分）3一直角曲梁ACD水平放置，A端固定，D端自由，彈性模量為 E,泊松比為n。AC段是半徑為R 的圓軸，CD 段是矩形截面梁。在 D 截面形心作用一與和橫截面相切，并與鉛垂方向成a角的集中力P。今在n-n截面上表面K處測(cè)得沿x方向的線應(yīng)變d 0,試求：（1） 外力P=？ 2 2） B 點(diǎn)（ n-n 截面水平直徑前端）沿與x 方向成 45° 角的線應(yīng)變d 45？（20 分）4 如圖結(jié)構(gòu)中，剛架ABC 的抗彎剛度為EI ，拉桿 CD 的抗拉剛

18、度為EI ，拉桿 CD 的抗拉剛度為EAo AB、BC、CD的長度均為L,集中力P垂直向下作用于 BC的中點(diǎn)，試求：（ 1 ）判定結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。（ 2） CD 桿的軸力。（ 3）在 I=AL2 的條件下伯出剛架的彎矩圖。（注：剛架中軸力和剪力引起的變形可以忽略不計(jì)）（ 20 分）5 如圖結(jié)構(gòu)中，剛架ABC 的抗彎剛度為EI ，拉桿CD 的抗拉剛度為EA。 AB 、 BC、 CD 的長度土勻?yàn)長 ,集中力P垂直向下作用于 C點(diǎn)，試求：（ 1 ）判定此結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。（ 2） CD 桿的軸力。3）在I=AL2 的條件下作出剛架的彎矩圖。（注：剛架中軸力和剪力引起的變形可以忽略不計(jì)）20 分）

19、< 6 頂角為 2a 的無限大楔體，其側(cè)面上承受如圖所示的均布?jí)毫 和均布剪力q 的作用。若已知可用應(yīng)力函數(shù)j （Acos2q +Bsin2q +Cq +D） 求解，式中A、 B、 C、 D 為待定常數(shù)，試求：（ 1 ）楔體中的應(yīng)力分布；（ 2）從頂點(diǎn)沿ox 軸將楔體切為兩部分，若使左半部分楔體中應(yīng)力分布不變，則切面ox 上應(yīng)提供何種面力分布？當(dāng)當(dāng)網(wǎng)力學(xué)，有限元書籍全場(chǎng)免運(yùn)費(fèi)（獎(jiǎng)勵(lì)力學(xué)幣?。?！回復(fù) 引用 報(bào)告 道具 TOP葉子 發(fā)短消息加為好友葉子當(dāng)前離線UID302 帖子 224 精華 1 牛頓 1 牛 有限元 21 元 力學(xué)幣 537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20小時(shí)注冊(cè)時(shí)間20

20、08-9-5 最后登錄2009-5-24小試牛刀UID302 帖子 224 精華 1 牛頓 1 牛 有限元 21 元 力學(xué)幣 537 幣 閱讀權(quán)限30 在線時(shí)間20小時(shí) 注冊(cè)時(shí)間2008-9-5 最后登錄2009-5-24 6# 發(fā)表于 2008-11-6 17:23 | 只看該作者1996 年北京理工大學(xué)理學(xué)院理論力學(xué)請(qǐng)統(tǒng)考生答：一、二、四、六、 八、九題請(qǐng)單獨(dú)考試考生答：一、三、五、 七、八、九題一是非題，對(duì)者在括號(hào)內(nèi)畫，錯(cuò)者畫“x” 。（每小題2分，共12分）1 在一扇門的把手處施加與門軸平行向下的力，此力對(duì)門軸軸線的力矩為零，對(duì)門軸軸線上任一點(diǎn)的力矩也為零。（）2 有人在距湖面高為h

21、的岸上用繩子以大小不變的速度v0 拉船靠岸，則船事 v 一定大于繩速v0,且離岸愈近船速愈大。（）3當(dāng)物體靜止于固定的水平支承面上時(shí)，其對(duì)支承面的壓力等于重力，如水平支承面非固定時(shí)，則壓力不等于重力。（）4作用在質(zhì)點(diǎn)上的力與它在某時(shí)時(shí)間間隔內(nèi)的沖量dt 具有相同的方向。（）5定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)軸軸的動(dòng)量矩等于其質(zhì)心動(dòng)量對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩。（）6質(zhì)點(diǎn)系受到諸種保守力（如重力、彈性力、萬有引力）作用時(shí)，才具有與該種力相對(duì)尖的勢(shì)能。（ ）<二>一復(fù)梁ABC的支承及載荷如圖所示。已知 P=1000N, M=500N - m。求固定端 A的約束反力。（ 18 分）< 三 >圖示結(jié)構(gòu)由直桿EH

22、 、 ACB 、 CD 用鉸鏈C、 A、 D、 E 連成。在桿EH 上作用一力偶，其矩M=1000N - m。已知CA=CB=CD , ABA CD , EB=1m。不計(jì)摩擦和桿重。試求支座 A、D 、 E 的反力。 （ 18 分）< 四 >已知正方形剛性平板ABCD 邊長為 l， 作平面運(yùn)動(dòng)，A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的加速度大小aA=aB=a，方向如圖所示。求平板上C 點(diǎn)的加速度。（ 15 分）< 五 > 水平直線AB 在半徑為r 的固定圓面上以勻速向下運(yùn)動(dòng)如圖示。求此線與圓周的交點(diǎn)M的加速度。（圖中 f 角為已知）（ 15 分）< 六 > 圖示機(jī)構(gòu)中的小環(huán)M ，

23、同時(shí)活套在半徑為R 的固定圓環(huán)和搖桿OA 上，搖桿OA 繞 O以等角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿OA 在水平位置。求當(dāng)搖桿轉(zhuǎn)過f 角時(shí)，小環(huán)M 的速度和加速度以及相對(duì)于OA 桿的速度和加速度。（ 15 分）< 七 >一人在直道CAD 上以速度v1=1m/s 勻速行走，汽車沿半徑R=150m 圓形孤道DBC 上以大小不變的速度v2=10m/s 行駛?cè)鐖D示。試求人與車分別行至A 和 B 位置（且ABA CD ）時(shí)，車上乘客觀察到行人的加速度。（ 15 分）< 八 > 半徑為 r 重量為 G 的均質(zhì)圓輪，在輪心C 處系一剛性系數(shù)為k 的桑性彈簧，置于傾角a =60° 的斜面上。圓輪從彈簧未變形位置C 點(diǎn)開始無初速地向下作無滑動(dòng)滾動(dòng)如圖示。試求（1）輪心運(yùn)動(dòng)到 C0點(diǎn)（D coc0 =60° ）時(shí)的速度及斜面的滑動(dòng)摩力（2）滑動(dòng)摩擦系數(shù)f應(yīng)滿足什么條件，才能保證圓輪在C0點(diǎn)滾而不滑。（20分）< 九 > 如圖所示沿光滑水平面滑動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)量m1 與 m2 分別用彈簧k1 與 k3 連至定點(diǎn)，并用彈簧 k2 互相耦連。今已知m1=m2=m， K1=K2=K3=K ，求此系統(tǒng)的固有頻率及主振型。若k1 和 k3 彈簧不存在，此系統(tǒng)的固有頻率有什么變化。（ 20 分）“力學(xué)之