河南省2012年高考適應(yīng)性測(cè)試有答案 數(shù)學(xué)理

1、.河南省2021年普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題理 本試題卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上答題本卷須知見答題卡，在本試題卷上答題無(wú)效?？荚囃戤吅?，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1集合，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 ABCD2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是 A0B-1C1D-i3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為m，那么函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為 ABCD4函數(shù)的圖象大致形狀是 5函數(shù)，假設(shè)不等式的解集是空集，那么 ABCD6設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，那么點(diǎn)不在區(qū)域內(nèi)

2、的概率是 ABCD7假設(shè)點(diǎn)在直線上，那么= ABCD8函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)在處的切線方程為 ABCD9中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量且= ABCD10函數(shù)，在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且那么函數(shù)在a，b上 A是增函數(shù)B是減函數(shù)C可以獲得最大值MD可以獲得最小值-M11F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，假設(shè)，且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，那么雙曲線的離心率是 A2B3C4D512已知函數(shù)函數(shù)，假設(shè)存在，使得成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ABCD第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第2224題為選考

3、題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13命題“存在，使得的否認(rèn)是 。14某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸單位：cm，可得這個(gè)幾何體的外表積是 cm2。15經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，-1作圓的切線，切點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)Q是圓C上一點(diǎn)，那么面積的最大值為 。16“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的間隔 等于它到對(duì)邊中點(diǎn)間隔 的2倍。試類比：四面體的四條中線頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的間隔 等于它到對(duì)面重心間隔 的 倍。三、解答題：解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17本小題總分值12分，數(shù)列的首項(xiàng)1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

4、求使的最小正整數(shù)n。18本小題總分值12分甲、乙兩同學(xué)進(jìn)展下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分無(wú)平局，比賽進(jìn)展到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停頓，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)互相獨(dú)立第二局比賽完畢時(shí)比賽停頓的概率為I如右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖其中假如甲獲勝，輸人a=lb=0;假如乙獲勝，那么輸人a=0，b=1請(qǐng)問在兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？求p的值；設(shè)表示比賽停頓時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和19本小題總分值12分四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊

5、上挪動(dòng)I求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN平面PAC; 證明，無(wú)論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為4520本小題總分值12分橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最近間隔 為2，假設(shè)橢圓C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA交直線于G點(diǎn)，直線MB交直線于H點(diǎn)。1求橢圓C的方程；2試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)？假設(shè)經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由。21本小題總分值12分設(shè)函數(shù)1假設(shè)x=1是的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍。2當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，求正數(shù)的值。 請(qǐng)考生在第22、23、2

6、4三題中任選一題做答，假如多做，那么按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖，中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作，垂足為E，連結(jié)OE。假設(shè)，分別求AB，OE的長(zhǎng)。23本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于點(diǎn)M，N。1將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2求線段MN的長(zhǎng)。24本小題總分值10分選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)1假設(shè)a=1，解不等式；2假設(shè)函數(shù)有最小值，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題題號(hào)123456789

7、101112答案DBDDABABACDA二、填空題13對(duì)于任意的，都有.14 15 16 3三、解答題17解：，.數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列 3分，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為6分 并化簡(jiǎn)得10分易見為的增函數(shù)，即滿足此式的最小正整數(shù)12分18解：程序框圖中的應(yīng)填，應(yīng)填.注意：答案不唯一.2分依題意得，當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽完畢時(shí)比賽停頓.所以，解得： 或，因?yàn)椋?分依題意得，的可能值為2，4，6，8.，.所以隨機(jī)變量的分布列為2468P故.12分19證明：取的中點(diǎn)，連接，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是中點(diǎn).NEABCDPM，.，平面平面.又平面，平面4分 ，是的中點(diǎn)，.又平面，平面

8、，.又， ，平面.又平面,.平面.又平面，.所以無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有.8分BACDPMNxyz分別以所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)那么，設(shè)平面的法向量為，那么令得，設(shè)與平面所成的角為，解得或舍去. 12分20解：由題意得.橢圓的方程為： 4分記直線、的斜率分別為、，設(shè)的坐標(biāo)分別為,，.在橢圓上，所以，設(shè)，那么，.，又.8分因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為，,所以，以為直徑的圓的方程為：.令，得，將兩點(diǎn)代入檢驗(yàn)恒成立.所以，以為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn)12分21解： 的定義域?yàn)?，?0，得.2分 假設(shè)a0，由=0，得x=1.當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減.所以x=1是的極大值點(diǎn). 4分假設(shè)a0，由=0，得x=1，或x=.因?yàn)閤=1是的極大值點(diǎn)，所以1，解得1a0.綜合：a的取值范圍是a1. 6分因?yàn)楹瘮?shù)有唯一零點(diǎn)，即有唯一實(shí)數(shù)解，設(shè)，那么令，因?yàn)?，所?>0，方程有兩異號(hào)根設(shè)為x1<0，x2>0. 因?yàn)閤>0，所以x1應(yīng)舍去.當(dāng)時(shí)，在0，上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)，在，+單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，=0，取最小值9分 因?yàn)橛形ㄒ唤?，所以，那?即因?yàn)?，所?設(shè)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，所以至多有一解因?yàn)椋苑匠?的解為，代入方程組解得12分AO