翻譯：相關(guān)雷達(dá)自適應(yīng)極化目標(biāo)檢測(cè)

1、相關(guān)雷達(dá)自適應(yīng)極化目標(biāo)檢測(cè) 部分二：在非高斯噪聲背景下的檢測(cè)本論文介紹了在非高斯噪聲背景下，極化自適應(yīng)檢測(cè)目標(biāo)方案的推導(dǎo)過程。本文的推倒，使得第一部分中在高斯噪聲背景的研究更加完善。通過利用雷達(dá)回波極化性質(zhì)，我們推導(dǎo)出來了與參數(shù)無關(guān)的廣義似然比檢測(cè)器（TF-GLRT）用來提高檢測(cè)性能。我們提到的這種檢測(cè)器在未知參數(shù)的復(fù)合高斯雜波背景下，顯示出來具有恒虛警概率的特性。這種檢測(cè)器的性能在理論分析和仿真中都得以充分的展現(xiàn)。另外，在實(shí)際應(yīng)用中雷達(dá)的數(shù)據(jù)再次證明此檢測(cè)器可以提高雷達(dá)檢測(cè)性能。I. 簡(jiǎn)單介紹眾所周知，底仰角高分辨率雷達(dá)在四個(gè)線性通道（HH，HV，VH和VV）的雜波回波擁有不同的統(tǒng)計(jì)特性：不

2、同的平均功率，不同的峰值和不同的頻譜特性。對(duì)于這種底仰角高分辨率雷達(dá)接收到的雜波，復(fù)合高斯分布是一種非常合適的模型。實(shí)際上，這種模型可以很精確的描述不同通道的回波性質(zhì)，用來解釋不同的平均功率，不同的峰值和可能不同的頻譜表征。當(dāng)對(duì)于海雜波建模的時(shí)候這種方式就顯得尤其重要，因?yàn)楹Ｃ媾蛎浽趦蓚€(gè)極化方向上不同的影響，導(dǎo)致在每一個(gè)通道有不同的功率譜密度和不同的峰值。實(shí)際上，我們都知道，底仰角的情況下第一部分我們用的高斯模型不在適用，而且海雜波在HH和VV通道尾部的分布顯示出相對(duì)不同的表征。所以，把近年來發(fā)展的相干雷達(dá)在復(fù)合高斯噪聲背景中最佳檢測(cè)方案的理論，拓展到多通道極化雷達(dá)領(lǐng)域就變得很有意義。特別的，

3、假設(shè)雜波回波為復(fù)合高斯概率模型，則我們?cè)谶@里介紹一中自適應(yīng)極化檢測(cè)器進(jìn)行相干雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)。我們提到的檢測(cè)器利用目標(biāo)和雜波回波不同的統(tǒng)計(jì)特性以達(dá)到最佳分辨概率。另外，這種檢測(cè)器中，使雜波偏離高斯分布的參數(shù)不會(huì)對(duì)其有任何影響，所以它在非高斯背景中具有恒虛驚概率的性質(zhì)。我們對(duì)這種檢測(cè)器的檢測(cè)性能也進(jìn)行了充分的研究，我們還把它和單通道（HH或者VV）雷達(dá)的性能，在理論上，仿真上和實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中進(jìn)行對(duì)比，以研究它性能的提高。本論文結(jié)構(gòu)如下。部分II中，L個(gè)極化通道復(fù)合高斯回波的聯(lián)合概率密度的數(shù)學(xué)模型在這里進(jìn)行介紹。第部分中，我們假設(shè)已知雜波協(xié)方差矩陣，TF-GLRT檢測(cè)器的檢測(cè)算法在這部分中進(jìn)行推導(dǎo)。在

4、第部分，在非高斯背景中，確保恒虛驚概率的前提下，提到的檢測(cè)方案顯示出來，在相干檢測(cè)中通過利用極化信息，我們達(dá)到了最佳檢測(cè)效果。完全自適應(yīng)檢測(cè)方案在第部分中推導(dǎo)出來。這種新的完全自適應(yīng)檢測(cè)器具有恒虛警概率的特性，它的性能在仿真中被全部記錄。這種檢測(cè)器在實(shí)際應(yīng)用中記錄的數(shù)據(jù)在第部分中呈現(xiàn)，把它實(shí)際的表現(xiàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行比較。這樣，我們就可以估計(jì)在非高斯背景中，利用極化信息可以使性能產(chǎn)生多大的提高。最后，一些結(jié)論在第部分中提出，并且和Part中提出的高斯噪聲中的GLRT檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比。分析細(xì)節(jié)在附錄里面記載。II. 極化回波模型一串M個(gè)雷達(dá)脈沖信號(hào)交替在兩個(gè)線性極化天線上發(fā)送和接收。測(cè)試單元在L個(gè)通道

5、上接收的回波，排列為L(zhǎng)個(gè)復(fù)矢量，。在假設(shè)（只有雜波）下，其中是服從高斯零均值分布的矢量而是局部雜波能量。在假設(shè)（雜波加目標(biāo)信號(hào)）下，其中，是未知的復(fù)目標(biāo)幅度，是導(dǎo)向矢量，是目標(biāo)多普勒頻率。L個(gè)復(fù)矢量進(jìn)一步排列到維的數(shù)據(jù)矢量，它是服從高斯分布的，在假設(shè)下是零均值的，在假設(shè)下均值為矢量。信號(hào)矢量，包含相同的L個(gè)導(dǎo)向矢量和L個(gè)目標(biāo)系數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的極化通道。定義幅度矢量和導(dǎo)向矢量（符號(hào)代表Kronecker積），我們有。在兩種假設(shè)下，我們有相同的雜波協(xié)方矩陣，其中，歸一化矩陣 其中包含了極化和時(shí)域的相關(guān)系數(shù)，。當(dāng)給定時(shí)，的概率密度函數(shù)（pdf）， 其中和 分別在假設(shè)和下。當(dāng)我們假設(shè)在L個(gè)極化通道的雜波

6、變量，是隨機(jī)變量（通常稱為參數(shù)變量）時(shí)，復(fù)合高斯模型因此而獲得。這些隨機(jī)變量服從廣義伽馬分布的概率密度，當(dāng)，； 其中，是在第i個(gè)通道上的平均雜波能量，是相應(yīng)的方向參數(shù)。而多余的參數(shù)，可以解釋為接收到的雜波能量存在一個(gè)非零的最小值，相對(duì)于傳統(tǒng)伽馬分布的概率密度函數(shù)，能更好的適應(yīng)實(shí)際數(shù)據(jù)。在非高斯背景下回波的完全概率密度表達(dá)式，可以通過用式（3）來去掉式（2）中的條件。這種方法通常很難靠分析得到表達(dá)式。所以，我們主要對(duì)條件概率密度函數(shù)（2）進(jìn)行處理。我們知道，意味雜波為高斯分布。另一方面，隨著減小，回波統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)越偏離高斯分布。考慮到參數(shù)相關(guān)系數(shù)，聯(lián)合分布可以很容易的在12,13中得到。為了簡(jiǎn)化表達(dá)

7、式（2），我們定義矩陣，矢量和矩陣 使用兩個(gè)等式： 式（2）可以被寫成 式（7）的優(yōu)勢(shì)在于，未知參數(shù)和在等式中的影響被減弱，因此使得簡(jiǎn)單推出 極化TF-GLRT檢測(cè)器成為可能。 III. 極化TF-GLRT檢測(cè)器為了區(qū)分假設(shè)和，GLRT方法用，兩種假設(shè)下對(duì)未知參量最大可能的似然比函數(shù)和檢測(cè)門限進(jìn)行比對(duì)而進(jìn)行檢測(cè)。既然這樣，我們認(rèn)為在不同極化通道的不同分辨單元中，局部能量的隨機(jī)值為位置量。所以，我們利用條件復(fù)合高斯分布，而非完全非高斯分布的概率密度函數(shù)。對(duì)于已知的矩陣，我們得到檢測(cè)方程 如附錄A中所示，A對(duì)a求得的最大值為用式（9）帶入（8），剩下的就是似然函數(shù)對(duì)求最大值，也等價(jià)于求得最小值 其

8、中，是一個(gè)維，赫爾密特矩陣對(duì)應(yīng)于不同的假設(shè)?？紤]到參數(shù)，我們讓為零，L個(gè)未知參數(shù)L個(gè)方程組成的非線性系統(tǒng)隨之構(gòu)成。通常情況下，總是有數(shù)值解。然而，很有意思的是，當(dāng)L=2時(shí)，我們可以得到封閉的解，然后我們就能得到和在兩種假設(shè)下的估計(jì)。 其中，是對(duì)應(yīng)于假設(shè)的赫爾密特矩陣。（具體推導(dǎo)見附錄A）因此，考慮到廣義似然比函數(shù)，L=2時(shí)極化TF-GLRT檢測(cè)器表達(dá)式是：因?yàn)閷?duì)兩個(gè)通道參數(shù)和的估計(jì)是用在似然比函數(shù)內(nèi)，用來代替它們實(shí)際的值。在沒有目標(biāo)信號(hào)的時(shí)候，檢測(cè)器是和參數(shù)變量無關(guān)的，所以我們把這種檢測(cè)器命名為TF-GLRT。這是在條件高斯分布概率密度函數(shù)下，而非在完全非高斯概率密度函數(shù)下，非常有用的結(jié)果。這

9、種方法進(jìn)一步的優(yōu)勢(shì)在于，此檢測(cè)器不僅對(duì)于很特殊的非高斯分布最優(yōu)，而是對(duì)于全部復(fù)合高斯分布都是最優(yōu)的。我們提到的檢測(cè)器，利用兩個(gè)通道上的極化信息，例如，HH和HV或者HH和VV或者VV和VH，使得雜波和目標(biāo)信號(hào)都產(chǎn)生相消。我們用這種檢測(cè)器和【8和9】中提到的類似的，GLRT單通道檢測(cè)器，進(jìn)行對(duì)比。HH-HV和HH-VV的例子用于性能分析和實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)。但是，我們必須提到式（12）和相應(yīng)的性能分析同樣的適用于任何兩個(gè)極化通道的組合。IV. 在極化非高斯雜波中的性能在假設(shè)下，檢測(cè)器（12）與兩個(gè)通道的局部雜波能量參數(shù)，和獨(dú)立；因此，假設(shè)實(shí)際的歸一化協(xié)方差矩陣已知，檢測(cè)器對(duì)于復(fù)合高斯雜波（也就是說，對(duì)

10、于任何概率密度的），具有我們需要的CFAR特性。對(duì)于提到的檢測(cè)器，虛警概率的封閉形式可以得到（推導(dǎo)見附錄B）。很明顯虛警概率只和脈沖數(shù)M和檢測(cè)門限有關(guān)。解析式（13）可以很容易的根據(jù)需要的虛驚概率選擇檢測(cè)門限。檢測(cè)概率封閉解析式的推導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)要復(fù)雜很多；則，我們僅僅討論Swerling目標(biāo)模型下，兩個(gè)通道幅度相互獨(dú)立，方差分別為和的情況。此外，當(dāng)在兩個(gè)通道的雜波回波相互獨(dú)立，檢測(cè)概率（），在已知和時(shí)，可以得到，如下（見附錄B）：其中，和，和是兩個(gè)通道的白化濾波器。為了得到非條件的檢測(cè)概率函數(shù)（14），我們必須要對(duì)聯(lián)合分布求平均。當(dāng)兩個(gè)極化通道的雜波回波或者Swerling I目標(biāo)幅度相關(guān)時(shí)，我們采

11、取，次獨(dú)立蒙特卡羅試驗(yàn)，進(jìn)行仿真，來得到檢測(cè)概率。首先，我們分析提到的檢測(cè)器，在高斯分布雜波下的性能表現(xiàn)。圖1和圖2展示了極化TF-GLRT檢測(cè)器性能和單通道檢測(cè)器信雜比函數(shù)，在，和時(shí)的對(duì)比。假設(shè)高斯型歸一化時(shí)域協(xié)方差矩陣C對(duì)兩個(gè)通道都適用，C只有單一的相關(guān)系數(shù)。另外，假設(shè)兩個(gè)通道的互相關(guān)系數(shù)為。 第二個(gè)通道雜波能量我們假設(shè)是第一個(gè)通道的倍，即。圖1 和圖2中都有=1。兩幅圖中可以很容易的看出，檢測(cè)性能強(qiáng)烈依賴于兩個(gè)極化通道的雜波相關(guān)系數(shù)；實(shí)際上，隨著此相關(guān)系數(shù)增加，提到的檢測(cè)器可以對(duì)兩個(gè)通道的雜波進(jìn)行相消，因此提高檢測(cè)概率。檢測(cè)性能的提高同樣也依賴于，兩個(gè)通道目標(biāo)幅度相關(guān)系數(shù)。目標(biāo)相關(guān)特性可

12、以通過定義目標(biāo)協(xié)方差矩陣進(jìn)行研究。 其中，和是目標(biāo)幅度a1和a2的相關(guān)系數(shù)（也就是，兩個(gè)通道目標(biāo)回波的相關(guān)系數(shù)）。注意到，在Swerling I目標(biāo)模型下，a1和a2是零均值高斯分布的復(fù)變量，所以，他們的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)用式（16）中進(jìn)行完全描述。圖1顯示了，在兩個(gè)通道目標(biāo)回波相互獨(dú)立和時(shí)，檢測(cè)概率Pd隨著的增加而逐漸增加。圖2顯示了在時(shí)的性能曲線，其中兩個(gè)通道的目標(biāo)回波相消伴隨著雜波回波相消。在這種情況下，直到極化雜波相關(guān)性達(dá)到很高值時(shí)，檢測(cè)概率才有了一些提高。 在高度非高斯雜波的環(huán)境下，檢測(cè)性能曲線在圖3和圖4中畫出。在不同的值的情況下，且和時(shí)（即，和），極化TF-GLRT檢測(cè)器和單通道檢測(cè)器的性

13、能進(jìn)行了對(duì)比，在圖3和圖4中體現(xiàn)。所有的數(shù)據(jù)都用了同樣的條件，虛驚概率，M=8和。在兩個(gè)通道中參數(shù)變量，的統(tǒng)計(jì)假設(shè)如下：和，對(duì)應(yīng)的是一個(gè)非常尖銳的K分布。圖3中很明顯的可以看出，當(dāng)雜波回波在兩個(gè)極化通道上是不相關(guān)的時(shí)候（），極化TF-GLRT檢測(cè)器的檢測(cè)性能對(duì)于的變化已經(jīng)不是很敏感了。極達(dá)檢測(cè)器相對(duì)于單通道檢測(cè)器性能的增益，隨著的增加而略有減少(比如，對(duì)于時(shí)，極化檢測(cè)器（）性能比單通道檢測(cè)器增加了6dB，而檢測(cè)器（）性能比單通道只增加了4dB)。這種現(xiàn)象本質(zhì)上可以解釋為，對(duì)于較小的，檢測(cè)器對(duì)于在兩個(gè)獨(dú)立通道上目標(biāo)波動(dòng)有平均效應(yīng)，然而這個(gè)現(xiàn)象在較大的上就不存在了。另一方面，當(dāng)在兩個(gè)通道上的雜波回

14、波是相關(guān)的時(shí)候（），極化檢測(cè)器的性能對(duì)于目標(biāo)相關(guān)性質(zhì)特別敏感，在圖4中很容易看到。對(duì)于檢測(cè)概率時(shí)，極化檢測(cè)器相對(duì)于單通道檢測(cè)器的增益，在時(shí)為11dB，而在時(shí)，僅為3dB。當(dāng)檢測(cè)概率時(shí)，兩個(gè)通道的極化相消就成為了主要的現(xiàn)象。對(duì)于較小的值（如，），以下的兩方面影響對(duì)于檢測(cè)性能的提高起到了主要原因：兩個(gè)通道相關(guān)雜波回波的相消和不相關(guān)目標(biāo)回波的平均作用。而對(duì)于較大的，因?yàn)槟繕?biāo)回波在兩個(gè)極化方向上高度相關(guān)，在雜波相消的同時(shí)，目標(biāo)回波部分也進(jìn)行了相消作用而不是進(jìn)行平均作用，所以僅僅第一方面對(duì)于檢測(cè)性能的提高起到了貢獻(xiàn)作用。 在K分布和高斯分布雜波背景下，對(duì)于兩個(gè)通道不相關(guān)的目標(biāo)和雜波回波（和），可實(shí)現(xiàn)的檢

15、測(cè)性能的對(duì)比在圖5中呈現(xiàn)出來，其中和。無論是對(duì)于單通道還是雙通道極化TF-GLRT檢測(cè)，檢測(cè)性能都隨著參數(shù)v從無窮大（高斯分布雜波）減少至很小的值，例如0.5（很尖的K分布），而增加。因?yàn)閷?duì)于伽馬分布參數(shù)檢測(cè)性能的平均觀察到的性能改善在較低的處更高。這個(gè)結(jié)果是我們提到的TF檢測(cè)器的特性，是因?yàn)閷?duì)于Swerling 型目標(biāo)浮動(dòng)在非高斯背景下的平均作用而導(dǎo)致的。這個(gè)結(jié)果同樣的我以在單通道的情況中發(fā)現(xiàn)【8】。對(duì)于取定的值，第二個(gè)通道比第一個(gè)通道信雜比高出10dB，所以雙通道檢測(cè)器對(duì)于在第一個(gè)通道工作的單通道檢測(cè)器性能提高是不言而喻的。很顯然對(duì)于僅僅是第二個(gè)通道性能的提高就小了很多。這個(gè)例子對(duì)于工作在

16、HH和HV通道（VV和VH通道也同樣）的TF-GLRT檢測(cè)器是非常有意思的。要想使在HV通道上的雜波能量比在HH通道上的雜波能量低20dB，然而在HV通道的目標(biāo)能量衰減的比HH通道雜波少（如，）。這個(gè)例子可以用一些有對(duì)角后向散射模型的人造的目標(biāo)來證實(shí)（典型的例子如：塔），這些目標(biāo)交叉極化回波比雜波強(qiáng)。在這個(gè)例子里，HV通道（第二通道）有比HH通道（第一通道）更大行雜比，所以對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能有很大的貢獻(xiàn)。然而，建立一個(gè)單通道雷達(dá)系統(tǒng)僅僅使用HV通道并不明智，因?yàn)樗鼘⒅贿m用于檢測(cè)如同上面提到的特殊形式的目標(biāo)，而對(duì)于更大范圍的目標(biāo)，尤其是共極化回波強(qiáng)度遠(yuǎn)大于交叉極化強(qiáng)度的目標(biāo)，作用就失效了。很顯然，在

17、這個(gè)例子中，運(yùn)用提到的極化TF-GLRT檢測(cè)器成為了可能，這種檢測(cè)器可以利用我們提到的特殊類別目標(biāo)的極化特性，而不至于在通常的檢測(cè)器中變的失效。 圖6-8顯示了在高度非高斯雜波中，隨著回波相對(duì)能量變化時(shí)，檢測(cè)性能的情況。參數(shù)假設(shè)服從伽馬分布，其中和相關(guān)系數(shù)。此外，在兩個(gè)極化通道上的目標(biāo)復(fù)振幅和假設(shè)相互獨(dú)立。圖6顯示了在恒定，不同的值時(shí)的檢測(cè)性能。對(duì)于，第一通道的SCR高于第二通道，所以和利用第一通道的單通道檢測(cè)器比較，利用極化信息可以提高的性能必須要被估計(jì)了。顯然，隨著從0.1變化到0.01，極化檢測(cè)在檢測(cè)概率處，增加到了6dB。這要?dú)w功于第二通道增加的SCR和利用極化特性。另一方面，當(dāng)，第二

18、通道要被看成是參照。在這個(gè)例子中，隨著從減小到很小的一個(gè)值（例如0.002），和單通道檢測(cè)器對(duì)比，增加的性能減少了3dB；實(shí)際上，增加第二通道的SCR比利用極化信息有更大的效果。很顯然，從以上的考慮來看，如果第一通道是HH，第二通道是HV，相對(duì)于單通道（HH），考慮雙通道極化檢測(cè)器TF-GLRT性能的增加也是非常有意義的事情。在這個(gè)例子中，甚至更大的提高（大約10dB）可以被觀察到。圖7和圖8顯示了在恒定的參數(shù)時(shí)的檢測(cè)性能。是在不同的兩通道目標(biāo)能量比值下測(cè)得的。因?yàn)榈诙ǖ离s波能量比第一通道雜波能量低20dB，在時(shí)，第二通道比第一通道有更大的信雜比，而且它必須要被用作為單通道參照。恰恰相反，當(dāng)

19、時(shí)，第一個(gè)通道有更高的SCR，則它作為參照（見曲線L=1，）。對(duì)于的情況（見圖7），當(dāng)，第二通道的SCR比第一通道高20dB，則極化檢測(cè)器的檢測(cè)概率和在第二通道工作的單通道檢測(cè)相似。隨著減小趨近于0.01，在時(shí)，聯(lián)合雙通道的增益SCR比僅僅第二通道高6dB。很顯然，相對(duì)于只用第一通道，增益變高了。進(jìn)一步的減小，使得曲線朝著僅僅用第一通道的曲線靠近。對(duì)于（圖8），性能主要決定于兩個(gè)通道的雜波相消，其中相消使得檢測(cè)概率為0.9時(shí)，增益在和時(shí)分別為7dB和10dB。很有意思的，我們觀察到，之前我們?cè)趫D6和圖7中討論的雙通道檢測(cè)器性能不僅適用于兩個(gè)共極化通道（HH-VV）同時(shí)也適用于兩個(gè)交叉極化通道（

20、HH-HV或者VV-VH），而圖8中我們討論的情況，因?yàn)橹饕紤]到兩個(gè)通道的相關(guān)雜波回波，所以只適用于共極化組合。依靠考慮到的，無論是第一通道還是第二通道，特殊的目標(biāo)，我們能得到最高的SCR。針對(duì)雙通道TF-GLRT檢測(cè)器和單通道雷達(dá)系統(tǒng)，隨著參數(shù)和變化，參考通道不能再第一和第二通道之間變化。所以，最佳的SCR性能討論只能通過雙通道系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。但是，即使用了如此不公平的對(duì)比，很顯然的我們可以通過對(duì)比看出TF-GLRT總是可以利用極化信息而相對(duì)于單通道，在不同的和下提供最高的增益。V. 完全自適應(yīng)極化TF-GLRT檢測(cè)器因?yàn)樵趯?shí)際中，歸一化的雜波協(xié)方差矩陣是未知的，極化檢測(cè)器必須要完全自適應(yīng)。為

21、了實(shí)現(xiàn)完全自適應(yīng)，我們需要用K個(gè)認(rèn)為與目標(biāo)獨(dú)立的，與其臨近的距離單元檢測(cè)到的雜波信號(hào)，（通常也叫做輔助數(shù)據(jù)），來對(duì)進(jìn)行估計(jì)，用的估計(jì)代替。因?yàn)椴蓸拥臄?shù)據(jù)還決定于K個(gè)距離單元的局部能量參數(shù)，所采樣的數(shù)據(jù)并不是對(duì)于協(xié)方差矩陣最好的的估計(jì)，虛驚概率還決定于他們的統(tǒng)計(jì)（特別是方向參數(shù)v），【15】。所以，為了得到歸一化協(xié)方差矩陣的估計(jì)，并且要與各個(gè)極化通道的局部能量參數(shù)獨(dú)立，即與和獨(dú)立。我們?cè)O(shè)2Mx1維歸一化輔助數(shù)據(jù)矢量 和 很顯然，歸一化形式去掉了任意距離單元和任意極化通道，參數(shù)總體對(duì)于M個(gè)回波的影響。如同文獻(xiàn)【15】中，歸一化采樣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣是與在兩個(gè)極化通道上雜波局部能量相獨(dú)立的： 這個(gè)歸一化

22、估計(jì)雜波協(xié)方差的方法同時(shí)也拓展到了提到的單通道極化領(lǐng)域。【16和17】。利用（19）中的歸一化估計(jì)協(xié)方差，自適應(yīng)極化檢測(cè)器的虛驚概率獨(dú)立于主數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)局部能量，即它又我們需要的恒虛警概率的特性。在高度非高斯雜波，對(duì)于一串M=8，的脈沖，在不同的下，為了達(dá)到恒虛驚概率，利用K=48的輔助數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果在圖9中記錄。對(duì)于兩個(gè)通道參數(shù)變量和，同樣的參數(shù)在圖3和圖4中被假設(shè)。注意到在不同的值下，完全自適應(yīng)檢測(cè)曲線和已知協(xié)方差矩陣的例子曲線很相似，只有大約2.5dB到3dB之間的衰減。 VI. 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用由McMaster大學(xué)的雷達(dá)IPIX，收集于1993年11月6號(hào)的數(shù)據(jù)文檔“starea

23、4”，用于獲得在真實(shí)環(huán)境中檢測(cè)器的性能【18，19】。當(dāng)參數(shù)服從廣義伽馬分布密度函數(shù)（3），且 和 （見部分），HH，HV和VV通道最符合。HH和HV通道，參數(shù)變量之間的相關(guān)系數(shù)測(cè)得為，而HH和HV通道測(cè)得為。HH，VV和HV通道幅度的直方圖顯示出很符合廣義K分布，如同式（2），（3）中得到的。在部分中的圖9顯示出來。 圖10顯示了HH通道，在Swerling 目標(biāo)模型下，HH和HV通道幅度相互獨(dú)立且，虛驚概率為時(shí)，檢測(cè)概率作為信雜比SCR的函數(shù)曲線。我們把假想的目標(biāo)放到真是的雜波環(huán)境數(shù)據(jù)中，用提到的檢測(cè)器檢測(cè)，得到了這個(gè)檢測(cè)概率曲線。在檢測(cè)概率為時(shí)，和單通道HH和HV性能做比較，可以顯示出信

24、雜比SCR產(chǎn)生7dB左右的增益。同樣的在圖10中，統(tǒng)一參數(shù)仿真的雜波背景（利用適合的廣義K分布模型）檢測(cè)性能也描繪了出來用于比較。在仿真環(huán)境下的性能和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)性能的對(duì)比支持了對(duì)提到的檢測(cè)器的實(shí)際應(yīng)用，并且證實(shí)了性能分析。在圖11中，描繪了和圖10在同樣的情況下，在HH-VV通道實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的檢測(cè)性能。很明顯，即使是在實(shí)際數(shù)據(jù)的情況下，利用極化TF-GLRT檢測(cè)器可以使檢測(cè)性能相對(duì)于單通道檢測(cè)器有很大的提高。特別的，當(dāng)檢測(cè)概率時(shí)，用HH-VV通道可以獲得5dB的增益，用HH-HV通道可以獲得9dB的性能提高。這就證實(shí)了提到的極化檢測(cè)器在實(shí)際環(huán)境中同樣是有效的。VII. 結(jié)論以及最后的對(duì)比上面我們引出

25、了在非高斯背景下的恒虛警概率檢測(cè)器TF-GLRT檢測(cè)器。此檢測(cè)器是完全自適應(yīng)的，并且有兩極化通道簡(jiǎn)單應(yīng)用的例子。它的檢測(cè)性通過理論上的和仿真上的分析能被完全記錄，顯示出它對(duì)比于單通道檢測(cè)器可以提供很高的性能增益。除了在復(fù)合高斯雜波分布背景下有恒虛警概率的特性外，這個(gè)新的檢測(cè)器對(duì)比于第一部分在高斯背景假設(shè)下推出的GLRT檢測(cè)器，同樣也有很好的性能。特別的，圖12顯示出了新的自適應(yīng)檢測(cè)器和在高斯假設(shè)下的極化GLRT檢測(cè)器(當(dāng)工作在高斯雜波背景中，有K=48個(gè)輔助數(shù)據(jù))，有大約3dB的信雜比損失。但是，當(dāng)工作在非高斯雜波背景重的時(shí)候，圖13顯示出新的檢測(cè)器有大約3dB左右的增益。另外，在這些條件下，

26、高斯假設(shè)下推出的檢測(cè)器沒有一個(gè)恒定的虛驚概率，它的檢測(cè)門限適當(dāng)?shù)谋粧呙枰詽M足一個(gè)合適的值。實(shí)際的雷達(dá)數(shù)據(jù)應(yīng)用顯示出，實(shí)際中性能的提高是利用了極化信息。特別的，我們發(fā)現(xiàn)，利用HV和HH通道的組合可以提供一個(gè)敏銳的性能提升，相對(duì)于單通道HH而言。這個(gè)特性對(duì)于一些目標(biāo)交叉極化回波比雜波回波更高的人造的目標(biāo)而言尤其適用。類似的考慮同樣適用于在HH和VV通道目標(biāo)擁有不用的后向散射的情況。當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于雜波有較低的交叉極化回波時(shí)，只能實(shí)現(xiàn)很低的的性能提高，但是這時(shí)沒有自適應(yīng)損失，而且恒虛驚概率特性（CFAR）總是保持。附錄A.極化TF-GLRT檢測(cè)器的推導(dǎo) 讓我們先關(guān)于矢量a求最大估計(jì)。關(guān)于矢量a，假設(shè)H1的聯(lián)合概率密度函數(shù)的對(duì)數(shù)的最大值如下：使（20