簡(jiǎn)單電路與等效變換

1、電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group第二章第二章簡(jiǎn)單電路和等效變換簡(jiǎn)單電路和等效變換電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group主要內(nèi)容主要內(nèi)容1 1 單回路電路和雙節(jié)點(diǎn)電路單回路電路和雙節(jié)點(diǎn)電路2 2 等效二端網(wǎng)絡(luò)等效二端網(wǎng)絡(luò)3 3 常用等效二端網(wǎng)絡(luò)常用等效二端網(wǎng)絡(luò)4 4 輸入電阻輸入電阻5 5 星形網(wǎng)絡(luò)和三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換星形網(wǎng)絡(luò)和三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group2.1 2.

2、1 單回路電路和雙節(jié)點(diǎn)電路的分析單回路電路和雙節(jié)點(diǎn)電路的分析單回路電路：僅有單一回路的電路。單回路電路：僅有單一回路的電路。雙節(jié)點(diǎn)電路：僅有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路。雙節(jié)點(diǎn)電路：僅有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路。2.1.1 2.1.1 分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式分壓公式分壓公式1112RuuRR2212RuuRR電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group1kkniiRuuR分流公式分流公式2121212GRiiiGGRR1211212GRiiiGGRR對(duì)于對(duì)于n n個(gè)電導(dǎo)的并聯(lián)，個(gè)電導(dǎo)的并聯(lián)，第第k k個(gè)電導(dǎo)上的電流為個(gè)電導(dǎo)上的電流為1kkniiG

3、iiG對(duì)于對(duì)于n n個(gè)電阻的串聯(lián)，個(gè)電阻的串聯(lián)，第第k k個(gè)電阻上的電壓為個(gè)電阻上的電壓為電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例例 惠斯頓電橋電路如圖所示，當(dāng)電流惠斯頓電橋電路如圖所示，當(dāng)電流時(shí)，稱電橋達(dá)到平衡。試求電橋達(dá)到平衡的條件。時(shí)，稱電橋達(dá)到平衡。試求電橋達(dá)到平衡的條件。1324iiii，gi0解解（1 1）由于電橋平衡由于電橋平衡 gi0（2 2）由分壓公式得到）由分壓公式得到424bdRuuRR313adRuuRR所以所以電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Gr

4、oup（3 3）由于電橋平衡時(shí)）由于電橋平衡時(shí)adbduu341324RRRRRR1423R RR R電路中的電流為零的支路可以斷開(kāi)；電路中的電流為零的支路可以斷開(kāi)；電路中電位相等的點(diǎn)可以短接。電路中電位相等的點(diǎn)可以短接。0abg guR i結(jié)結(jié)論論所以電橋平衡電橋平衡電路二電路二電橋平衡電橋平衡電路一電路一電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group2.1.2 2.1.2 單回路電路的分析單回路電路的分析 例例 求圖所示電路中兩個(gè)獨(dú)立電壓源提供功率。求圖所示電路中兩個(gè)獨(dú)立電壓源提供功率。2 110202IU解:（1）UI510 2(A

5、)II （2 2）將控制量用回路電流表示）將控制量用回路電流表示（3 3）整理方程）整理方程（4 4）計(jì)算功率）計(jì)算功率202020 ( 2)40(W)VPI 101010 ( 2)20(W)VPI 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group電路特點(diǎn)：各個(gè)元件都接在同一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間。定義節(jié)電路特點(diǎn)：各個(gè)元件都接在同一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間。定義節(jié)點(diǎn)之間的電壓為節(jié)點(diǎn)電壓，如圖所示電路，點(diǎn)之間的電壓為節(jié)點(diǎn)電壓，如圖所示電路，abab節(jié)節(jié)點(diǎn)之間的電壓點(diǎn)之間的電壓U U。 2.1.3 2.1.3 雙節(jié)點(diǎn)電路的分析雙節(jié)點(diǎn)電路的分析 電路理論教學(xué)研究組Circ

6、uit Theory Teaching and Research Group例例 試求如圖電路所示電路中受控源的功率。試求如圖電路所示電路中受控源的功率。解解: :(1)(1)根據(jù)根據(jù)KCLKCL對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a a列列 電流方程電流方程112224UI(2)(2)控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示4IU(3)(3)代入節(jié)點(diǎn)電流方程并求解節(jié)點(diǎn)電壓代入節(jié)點(diǎn)電流方程并求解節(jié)點(diǎn)電壓8(V)U (4)(4)求解其它量求解其它量48 42(A)IU2222 832(W)IPUI 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group定義：一個(gè)電路如果只

7、有兩個(gè)與外部電路連接的端定義：一個(gè)電路如果只有兩個(gè)與外部電路連接的端 鈕，則該網(wǎng)絡(luò)稱為二端網(wǎng)絡(luò)。鈕，則該網(wǎng)絡(luò)稱為二端網(wǎng)絡(luò)。2.2 2.2 等效二端網(wǎng)絡(luò)等效二端網(wǎng)絡(luò)2.2.1 2.2.1 二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group2.2.22.2.2 等效二端網(wǎng)絡(luò)等效二端網(wǎng)絡(luò)在相同的端口電壓和電流參考方向在相同的端口電壓和電流參考方向下，如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的外特性完下，如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的外特性完全相同，則稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等全相同，則稱這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。效的。對(duì)于電阻二端網(wǎng)絡(luò)，其外部特性就對(duì)于電阻二端網(wǎng)絡(luò)，其外部特性

8、就是指端口的是指端口的VARVAR。電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例例 如圖所示電路如圖所示電路11ssRuiGG，試說(shuō)明如圖所示電路試說(shuō)明如圖所示電路中的兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是中的兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效的。 解：兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)等效，只要端口上的伏安特性相同即可。解：兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)等效，只要端口上的伏安特性相同即可。（1 1）由圖知）由圖知suRiu-siGu isui Gi G已知已知（2 2）因?yàn)橐驗(yàn)?RGssui G所以等效所以等效電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group

9、電阻串聯(lián)電阻串聯(lián) 幾何特性：元件首尾順次相連。幾何特性：元件首尾順次相連。 電特性：流過(guò)元件的電流相同。電特性：流過(guò)元件的電流相同。 2.3 2.3 常用等效二端網(wǎng)絡(luò)常用等效二端網(wǎng)絡(luò)2.3.12.3.1 電阻的串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)電阻的串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)12RRR121.nnkkRRRRR電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) 幾何特性：元件首尾連接到兩個(gè)公共點(diǎn)之間。幾何特性：元件首尾連接到兩個(gè)公共點(diǎn)之間。 電特性：元件兩端電壓相同。電特性：元件兩端電壓相同。 iGu12GGG12111RRR1212R RRRR121.nn

10、kkGGGGG11211111.nknkRRRRR電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例 求如圖所示電路標(biāo)出的電壓和電流，已知求如圖所示電路標(biāo)出的電壓和電流，已知1235186RRR ，43330(V)sRU ，134639eRRR 求圖中標(biāo)出的電壓和電流求圖中標(biāo)出的電壓和電流。22118 9/ /6189eeRRR 解解: (1) : (1) 將電阻等效化簡(jiǎn)將電阻等效化簡(jiǎn)電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group11233030(A)56seUIRR442343 18

11、0 6360(V)URURR 2212633065180(V)eseUR URR(2) (2) 求解支路電流求解支路電流32 12118 30 18920(A)eIR IRR(3) (3) 求解支路電壓求解支路電壓電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group2.3.2 獨(dú)立電源的串并聯(lián)等效化簡(jiǎn) 12ssuuu12sssuuu兩個(gè)電壓源的串聯(lián)：兩個(gè)電壓源的串聯(lián)：（1 1）確定等效電壓源的參考方向；）確定等效電壓源的參考方向；（2 2）根據(jù)）根據(jù)KVLKVL確定等效電壓源的大小。確定等效電壓源的大小。- -+ +u- -+ +- -+ +1

12、su2sui12ssuuusuu 12sssuuu 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group（1 1）確定等效電流源的參考方向；）確定等效電流源的參考方向；（2 2）由）由KCLKCL計(jì)算等效電流源的電流大小。計(jì)算等效電流源的電流大小。12ssiii12sssiii12sssiii 12ssiii兩個(gè)電流源并聯(lián)等效兩個(gè)電流源并聯(lián)等效電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group 虛元件虛元件 與電壓源并聯(lián)的元件或者與電流源串聯(lián)的與電壓源并聯(lián)的元件或者與電流源串聯(lián)的元件（不能違背

13、元件（不能違背KCLKCL、KVLKVL和元件本身性質(zhì)）和元件本身性質(zhì)）2.3.3 2.3.3 多余元件的處理多余元件的處理- -+ +uisu- -+ +suusii電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例 化簡(jiǎn)圖所示電路（1 1）2A2A電流源與電流源與2V2V電壓源相串聯(lián)，可電壓源相串聯(lián)，可 以用以用2A2A電流源代替電流源代替 2A- -+ +4V- -+ +3V（2 2）2A2A電流源與電流源與4V4V電壓源相并聯(lián)，可電壓源相并聯(lián)，可 以用以用4V4V電壓源代替電壓源代替 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory

14、Teaching and Research Group電壓源的參考方向應(yīng)從電壓源的負(fù)極性端指向正電壓源的參考方向應(yīng)從電壓源的負(fù)極性端指向正極性端；電壓源的正極性端應(yīng)位于電流源參考方極性端；電壓源的正極性端應(yīng)位于電流源參考方向箭頭所指的一端。向箭頭所指的一端。把電源模型當(dāng)做一條支路。如果支路間是串聯(lián)的把電源模型當(dāng)做一條支路。如果支路間是串聯(lián)的關(guān)系，則將串聯(lián)支路中的電流源轉(zhuǎn)換為電壓源模關(guān)系，則將串聯(lián)支路中的電流源轉(zhuǎn)換為電壓源模型；如果支路間是并聯(lián)的關(guān)系，則將并聯(lián)支路中型；如果支路間是并聯(lián)的關(guān)系，則將并聯(lián)支路中的電壓源轉(zhuǎn)換為電流源模型，然后將同類元件合的電壓源轉(zhuǎn)換為電流源模型，然后將同類元件合并歸一

15、；最后化為單電源單回路或雙節(jié)點(diǎn)電路進(jìn)并歸一；最后化為單電源單回路或雙節(jié)點(diǎn)電路進(jìn)行求解。行求解。2.3.2 2.3.2 電源模型的等效變換電源模型的等效變換電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例例 用等效變換法求圖所示電路中的電流用等效變換法求圖所示電路中的電流06 (55)0.6(A)I 電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group 將受控源作為二端獨(dú)立電源元件處理將受控源作為二端獨(dú)立電源元件處理 注意當(dāng)受控支路存在時(shí)，不能把受控源的控制支注意當(dāng)受控支路存在時(shí)，不能把受控

16、源的控制支路化簡(jiǎn)處理。路化簡(jiǎn)處理。2.3.4 2.3.4 含受控源網(wǎng)絡(luò)的等效變換含受控源網(wǎng)絡(luò)的等效變換xiGsi電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例例 化簡(jiǎn)圖所示網(wǎng)絡(luò)已知電路參數(shù)如下化簡(jiǎn)圖所示網(wǎng)絡(luò)已知電路參數(shù)如下（大家把（大家把RSRS改改為等于為等于1 1歐姆，這個(gè)題就對(duì)了）歐姆，這個(gè)題就對(duì)了）3V2AssUI，122sRR ，0.5a 1A2A- -+ +i3i3u33-3iui電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group9V- -+ +i2u- -+ +29ui3

17、3-3iui0.5 -4.5iu電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group例例 求圖所示二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻求圖所示二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 (82)4uiu2ui2 35 3iiii75 3210 3uiiii 10 35 32Rii （1）（2）（3）（4 4）電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group 定義：對(duì)于不含獨(dú)立電源的二端電阻網(wǎng)絡(luò)，在定義：對(duì)于不含獨(dú)立電源的二端電阻網(wǎng)絡(luò)，在關(guān)聯(lián)參考方向下，其端口電壓與端口電流的比關(guān)聯(lián)參考方向下，其端口電壓與端口電流的比值定義為該二端網(wǎng)絡(luò)

18、的輸入電阻。值定義為該二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。 2.4 2.4 輸入電阻輸入電阻inRu i電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group星形網(wǎng)絡(luò)（星形網(wǎng)絡(luò)（T T形網(wǎng)絡(luò)）：形網(wǎng)絡(luò)）：三個(gè)電阻的一端連接在一起，三個(gè)電阻的一端連接在一起，另外三端與外部電路相連。另外三端與外部電路相連。2.5 2.5 星形網(wǎng)絡(luò)和三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換星形網(wǎng)絡(luò)和三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 12R1i31R23R3i2i132三角形網(wǎng)絡(luò)（三角形網(wǎng)絡(luò)（IIII）：）：三個(gè)電阻首尾相接，連三個(gè)電阻首尾相接，連接成一個(gè)三角形，三角接成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)引出的三形的三個(gè)頂點(diǎn)引出的三條線與外部電路相連。條線與外部電路相連。電路理論教學(xué)研究組Circuit Theory Teaching and Research Group星三角網(wǎng)絡(luò)的等效換算星三角網(wǎng)絡(luò)的等效換算 原理：一端開(kāi)路，另外兩端的輸入電阻相同原理：一端開(kāi)路，另外兩端的輸入電阻相同12233112122331RRRRRRRR31213231122331RRRRRRRR23311232122331RRRRRRRR1端開(kāi)路2端開(kāi)路3端開(kāi)路電路理論教學(xué)研究組Circuit Theor