必修二數(shù)學(xué)測試卷

1、必修二第二單元測試卷一、選擇題1若直線a和b沒有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是()A相交B平行C異面 D平行或異面2平行六面體ABCDA1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為()A3B4C5D63已知平面和直線l，則內(nèi)至少有一條直線與l()A平行B相交C垂直D異面4長方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于()A30°B45°C60°D90°5對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b6下面四個(gè)命題：若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；若直線a，b相交，b，c相

2、交，則a，c相交；若ab，則a，b與c所成的角相等；若ab，bc，則ac.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A4B3C2D17在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果A1EB1F，有下面四個(gè)結(jié)論：EFAA1；EFAC；EF與AC異面；EF平面ABCD.其中一定正確的有()ABCD8設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是()A若a，b與所成的角相等，則abB若a，b，則abC若a，b，ab，則D若a，b，則ab9已知平面平面，l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，n，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是()A

3、ABm BACmCAB DAC10如下圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC與A1B1C1都為正三角形且AA1面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)求證：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.11、如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90°，E是CD的中點(diǎn)證明：CD平面PAE；詳解答案1答案D2答案C解析AB與CC1為異面直線，故棱中不存在同時(shí)與兩者平行的直線，因此只有兩類：第一類與AB平行與CC1相交的有：CD、C1D1與CC1平行且與AB相交的有：BB1、AA1，第二類與兩者都相交的只有B

4、C，故共有5條3答案C解析1°直線l與平面斜交時(shí)，在平面內(nèi)不存在與l平行的直線，A錯(cuò)；2°l時(shí)，在內(nèi)不存在直線與l異面，D錯(cuò)；3°l時(shí)，在內(nèi)不存在直線與l相交無論哪種情形在平面內(nèi)都有無數(shù)條直線與l垂直4答案D解析由于ADA1D1，則BAD是異面直線AB，A1D1所成的角，很明顯BAD90°.5答案B解析對于選項(xiàng)A，當(dāng)a與b是異面直線時(shí)，A錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)B，若a，b不相交，則a與b平行或異面，都存在，使a，b，B正確；對于選項(xiàng)C，a，b，一定有ab，C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D，a，b，一定有ab，D錯(cuò)誤6答案D解析異面、相交關(guān)系在空間中不能傳遞，故錯(cuò)；根據(jù)等角定理

5、，可知正確；對于，在平面內(nèi)，ac，而在空間中，a與c可以平行，可以相交，也可以異面，故錯(cuò)誤7答案D解析如圖所示由于AA1平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，則EFAA1，所以正確；當(dāng)E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EFA1C1，又ACA1C1，則EFAC，所以不正確；當(dāng)E，F(xiàn)分別不是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EF與AC異面，所以不正確；由于平面A1B1C1D1平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，所以EF平面ABCD，所以正確8答案D解析選項(xiàng)A中，a，b還可能相交或異面，所以A是假命題；選項(xiàng)B中，a，b還可能相交或異面，所以B是假命題；選項(xiàng)C中，還可能相交，所以C是假命題；選項(xiàng)D中，由于a，則a或a，則內(nèi)存在直線la，又b，則bl，所以ab.9答案C解析如圖所示：ABlm；ACl，mlACm；ABlAB.10證明(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F(xiàn)、F1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.11、解析如圖所示，連接AC，由AB4，BC3，