新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修五第三章不等關(guān)系與不等式導(dǎo)學(xué)案

1、吉林省長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章不等關(guān)系與不等式導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1通過(guò)具體情境, 感受在觀察現(xiàn)實(shí)世界時(shí)和日常生活中存在著的大量不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景2經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程, 體會(huì)其基本方法.3總結(jié)建立不等式模型的基本思路4掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的基本方法. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用不等式（組）正確刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用不等式（組）正確刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系?！緞?chuàng)設(shè)情境】 現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系，你能說(shuō)出“橫看

2、成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”詩(shī)句中蘊(yùn)含的不等關(guān)系嗎？你能舉出日常生活中的不等關(guān)系的例子嗎？【自主學(xué)習(xí)】寫出下面情境中的不等關(guān)系：例1(1)限速的路標(biāo),指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí),應(yīng)使汽車的速度不超過(guò),可寫成不等式 . (2)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量應(yīng)不少于2.3%,寫成不等式組是 .(3)設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d與|AB|的大小關(guān)系怎樣表示？ .例2.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若每本定價(jià)x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)

3、元呢？例3某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格.按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？【合作探究】向一杯含有b克糖的a克糖水中加入m克糖,糖水變得更甜了,你能把這一現(xiàn)象用不等式表示出來(lái)嗎?并證明你的結(jié)論【鞏固訓(xùn)練】1 某市環(huán)保局為增加城市綠地的面積,提出兩個(gè)投資方案:方案A為一次性投資500萬(wàn)元;方案B為第一年投資5萬(wàn)元,以后每年都比前一年增加10萬(wàn)元.列出不等式表示經(jīng)n年后,方案B的投入不少于方案A的投入. 2火車站有某公司代運(yùn)的甲種貨物1530t,乙種貨物1150t .現(xiàn)計(jì)劃用A,B兩

4、種型號(hào)的車廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物.已知35t甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂;25t甲種貨物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂,據(jù)此安排A,B兩種貨廂節(jié)數(shù),共有幾種方案?若每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元,哪種方案運(yùn)費(fèi)最省?【小結(jié)】【作業(yè)】教材第74頁(yè)練習(xí)題1題，第75頁(yè)3.1A組練習(xí)題4,5題.3.1不等關(guān)系與不等式（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能夠運(yùn)用比較實(shí)數(shù)大小的方法比較兩實(shí)數(shù)的大小2掌握不等式的基本性質(zhì)，能利用不等式的基本性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形，并通過(guò)具體的操作體會(huì)不等式的基本性質(zhì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)難點(diǎn)：利用不等式的基本性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形【創(chuàng)設(shè)情境】你能說(shuō)出等式的哪些性質(zhì)？【自主學(xué)習(xí)】類比等式的性質(zhì)，你能猜測(cè)不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？【合作探究】證明不等式的性質(zhì)【鞏固訓(xùn)練】例1(1)試比較與的大小; (2)設(shè)比較a與的大小.例2.已知，求證.例3.如果求證: 例4(1)設(shè)，且，試比較與的大??；