第四單元比例

1、表5-4主題單元設(shè)計模板主題單元標題比例作者姓名劉淑芳所屬單位 聯(lián)系 電子郵箱郵政編碼學科領(lǐng)域 在內(nèi)打 2表示主屬學科，打 +表示相關(guān)學科思想品德口音樂化學信息技術(shù)口勞動與技術(shù)其他請列岀：語文美術(shù)生物科學數(shù)學外語歷史社區(qū)效勞體育物理地理社會實踐適用年級五年級所需時間8課時每周課時，共課時主題單元概述簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，主要的學習方式和預期的學習成果，字數(shù)300-500本單元是在學生掌握了比的知識的根底上進行教學的，它是今后學習數(shù)學和其它學科知 識的重要根底。通過比照例的學習還可以加深對數(shù)量關(guān)系的認識，通過感知數(shù)量間的 變化規(guī)律，獲得初步

2、的函數(shù)觀念，提咼解決實際冋題的能力。主題學習目標描述該主題學習所要到達的主要目標1. 在具體情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會解比例。2. 在解決實際問題的過程中，理解正反比例的意義，初步認識正比例圖像，能夠正確 判斷正、反比例的量，會用比例的知識解決簡單的實際問題。3. 通過解決現(xiàn)實問題，進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值對應(yīng)課標理解比例的意義。掌握比例的根本性質(zhì)二、1、解比例2 、正比例的意義3 、正比例圖像三、反比例的意義四、1、用正比例知識解決實際問題2、用反比例解決實際問題主題單元問題設(shè)計1、什么是比例？比例的意義和根本性質(zhì)是什么以及怎樣解比例？2、什么是正比例？什么是反比

3、例？根據(jù)正反比例怎樣解決生活中的實際問題？專題一：1、比例的意義。2 、比例的根本性質(zhì) 3、解比例2課時專題劃分專題二：1、正比例的意義2 、正比例圖像用正比例知識解決實際問題2課時專題三：用反比例解決實際問題2課時專題四：正反比例的應(yīng)用2課時專題一比的意義和根本性質(zhì)，解比例所需課時2課時專題一概述介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內(nèi)容、學習活動和學習成果比例是在學習了比、分數(shù)、除法的根底上進行教學的，為以后學習比例的應(yīng)用，比例尺打下根底。本專題學習目標描述本專題學習所要到達的主要目標1. 1在具體情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會解比例。2通過解決現(xiàn)實問題，進-一步體驗數(shù)學

4、與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值本專題問題設(shè)計1、比例的意義。2 、比例的根本性質(zhì) 3、解比例所需教學材料和資源在此列岀學習過程中所需的各種支持資源信息化資源常規(guī)資源課件教學支撐環(huán)境其他學習活動設(shè)計描述本專題的學習過程和學習活動活動一：教學比例的意義。1 .談話：課件出例如題中的兩幅圖同學們，老師拍了了一張風景照，現(xiàn)在我把這張照片放大， 這是放大前后的兩張照片。你能用比的有關(guān)知識處理以上信息嗎？試試看！2 .引導、交流。照片放大前后長的比是 9.6： 6.4,寬的比是6： 4，兩個比化簡后都是 3： 2,它們 的比值都是二分之三。這兩個比相等，因此可以寫成下面的等式：板書：9.6： 6.4=6 :

5、 4 在9.6： 6.4, 6： 4之間用紅筆寫上 “=比還可以寫成什么形式？比還能寫成分數(shù)的形式，誰能把這個比例換一種形式寫出來嗎？=板書3揭示定義：板書像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。2豐富比照例的感知討論：出示問題“分別寫出每張照片長和寬的比。這兩個比也能組成比例嗎？小組交流：第一張照片長和寬的比是6.4 : 4,第二張照片長和寬的比是 9.6： 6,把這兩個比化簡后都是& 5，這兩個比的比值都是 1.6。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個比相等，因此組成比例6.4： 4=9.6 : 6 或=3. 判斷兩個比是否能組成比例談話：請同學們想一想，剛剛我們是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的？ 小結(jié)

6、：如果兩個比化簡后的比相同或它們的比值相等，那么這兩個比就能組成比例。4. 學生自主寫比例引導：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出一個比例嗎？生嘗試交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方法。二教學比與比例的聯(lián)系提問：請大家看黑板指著左邊這是. 比指著右邊這是.比例比例與五年級時學的 比有什么不同？激趣：比表示兩個數(shù)相除，有兩項前項和后項，比例表示兩個比相等的式子，有四項，這四項也有名字，它們分別叫什么呢？有興趣的同學可以在課后先自學。穩(wěn)固練習，促成有效教學談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎？下面我們來檢驗一下。教學評價列舉本專題 中要評價的學 習要素和所使 用的評價工具 或方法1、通過學生

7、活動來檢測學生比照例的意義和解比例是否掌握。2、通過設(shè)計不同層次的練習題檢測學生是否掌握解比例知識。專題二正比例的意義信息窗2所需課時2課時專題二概述介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內(nèi)容、學習活動和學習成果本節(jié)是在學習了比例的意義、解比例的根底上，來進一步學習正比例的意義和用正 比例解決問題。在本節(jié)教學中，將數(shù)學與媒體教育整合在一起，為學生創(chuàng)設(shè)教學情境， 讓學生在具體的教學情境中自主探究新知識。本專題學習目標描述本專題學習所要到達的主要目標1、使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的 意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2 進一步

8、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比 例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。本專題問題設(shè)計1、正比例的意義2、判斷正比例的量所需教學材料和資源在此列岀學習過程中所需的各種支持資源信息化資源常規(guī)資源情景圖教學支撐環(huán)境其他學習活動設(shè)計描述本專題的學習過程和學習活動一、創(chuàng)設(shè)情景，確立目標1 說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。1速度時間路程2單價數(shù)量總價3工作效率工作時間工作總量三、自主學習，合作探索1、出示表格。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學生 觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：1表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?2長方

9、形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？3 分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？ 引導學生進行討論，得出：1表里的兩種量是長方形的寬與面積長與面積。寬與面積長與變化而變化。2寬長擴大，面積也擴大；寬長縮小，面積也縮小。3可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬面積與長比的比值總是一定的。板書：面積和寬比的比值一定因為面積和寬面積與長對應(yīng)數(shù)值比的比值都是52。提問：這里比值 52是什么數(shù)量？誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長一定面積/長=寬一定想一想，這個式子表示的是什么意思 ？把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長

10、 比的比值一定出示表格2。要求學生按剛剛學習 1的方法學習2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。 學生觀察思考后，指名答復。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎 ？誰來說說這個式子表示的意思 ?把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量 比的比值一定3. 概括正比例的意義。1綜合1、2的共同點。提問：請大家比擬I和2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；都是一種量隨著另一種量變化；兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定概括正比例關(guān)系的意義。像1、2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學們看課本。說明：根據(jù)剛剛學習發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律，這里有

11、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù) 的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么 ?比值是不是一定提問：如果用 x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y, y隨著x的變化而變化，它們的比值 k是一定的。這時就說 x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個 量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k 一定來表示。4. 教學3學生看書自學，小組討論，集體交流。1 數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值

12、是誰？比值是不是不變的？3判斷數(shù)量與時間是不是成正比例？5. 完成練一練三、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高1、做練習讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。、以下題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的 量？這兩種量成不成正比例？為什么？一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。1、 完成課本中7273 頁第1、2、3題2、課本不73頁第4題四、自我反思，總結(jié)評價這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是

13、什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān) 聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么五、板書設(shè)計工作總量/工作時間二工作效率一定教學評價列舉本專題 中要評價的學 習要素和所使 用的評價工具 或方法1、通過學生活動來檢測學生對正比例的意義是否掌握。2、通過設(shè)計不同層次的練習題檢測學生是否掌握正比例的計算方法。專題三反比例的意義信息窗3所需課時2課時專題三概述介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內(nèi)容、學習活動和學習成果本節(jié)課是在學生具備掌握了比例、正比例的意義的根底上學習的等量關(guān)系式。本專題學習目標描述本專題學習所要到達的主要目標1使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌

14、握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意 義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2 進一步培養(yǎng)學生觀察、 分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反 比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。本專題問題設(shè)計正比例關(guān)系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關(guān)系？所需教學材料和資源在此列岀學習過程中所需的各種支持資源信息化資源常規(guī)資源情景圖教學支撐環(huán)境其 他學習活動設(shè)計描述本專題的學習過程和學習活動一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關(guān)系呢？這就是今天要學習的反比例關(guān)系。板書課題二、自主學習，合作探索1教學。出示某

15、運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務(wù)。每天運的數(shù)量噸10 20 30 40 50 所需的天數(shù)在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么？指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。指名學生口答討論的結(jié)果，得出：1每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。2每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。3可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的 240是

16、什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定 2 教學出示。請同學們按照剛剛學習的方法，自己學習，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么？學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？3 概括反比例的意義。1綜合1、2的共同，這兩個例題有什么共同的地方？2概括反比例意義。例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢？請同學們看第101頁13自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩 個數(shù)的積一定。這樣兩

17、種相關(guān)聯(lián)的量點。提問：請你比擬一下例 1和例2，說一說就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？乘積是不是一定提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？板書：XX y=k 一定指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x X y=k 一定來表示。4 具體認識。1提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量 ？這兩種量成反比例關(guān)系嗎 ？為什么，例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎 ？為什么？2提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的

18、量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？3判斷?，F(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率X工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系？為什么？指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。5 .教學3。出示3,看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想？其中關(guān)鍵是看什么？二、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提咼1 .做"練一練。指名學生口答，說明理由?？梢詫懗鰯?shù)量關(guān)系式看一看 2 下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不

19、成反比例？為什么？一根鐵絲，剪成每段 2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。3.做自主練習練習第1題。四、自我反思，總結(jié)評價這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示x和y這兩關(guān)聯(lián) 的量成反比例？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么 ？五、板書設(shè)計工作總量/工作時間一工作效率一定成正比例的量正比例關(guān)系教學評價列舉本專題 中要評價的學 習要素和所使 用的評價工具 或方法1、通過學生活動來檢測學生對反比例的意義是否掌握。2、通過設(shè)計不同層次的練習題檢測學生是否靈活掌握用反比例解決問題。專題四用比例解決問題信息窗4所需課時2課時專題三概述介紹本專題在整個單元中的作用，

20、以及本專題的主要學習內(nèi)容、學習活動和學習成果本節(jié)課是在學生具備掌握了比例、正比例的意義的根底上學習的等量關(guān)系式。本專題學習目標描述本專題學習所要到達的主要目標使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進一步 熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)本專題問題設(shè)計用正反比例解決問題所需教學材料和資源(在此列岀學習過程中所需的各種支持資源)信息化資源常規(guī)資源情景圖教學支撐環(huán)境其他學習活動設(shè)計(描述本專題的學習過程和學習活動)一、創(chuàng)設(shè)情景，確立目標1. 一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。2. 一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。 看上面的題，答復下面的冋題：(1) 各有哪三種量？(2) 其中哪一種量是固定不變的？(3) 哪兩種量是變化的 ？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關(guān)系 ？二、自主學習，合作探索1、教學(1) 出示：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？(2) 學生讀題后，思考和討論下面的問題： 冋題中有哪兩種量？ 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 根據(jù)