第2單元-復(fù)習(xí)上冊-數(shù)學(xué)北師版

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 個 未 知 數(shù) 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 為只 含 有 一 個 未 知 數(shù) 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 為 (a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)的形式，這樣的的形式，這樣的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定義應(yīng)注意四點：定義應(yīng)注意四點：(1)含有一個未知數(shù)；含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高未知數(shù)的最高次數(shù)為次數(shù)為2；(3)二次項系數(shù)不為二次項系數(shù)不為0；(4)整式方程整式方程2一元二

2、次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般稱為一元二次方程的一般形式，其中形式，其中ax2，bx，c分別稱為分別稱為 、 和常數(shù)和常數(shù)項，項，a，b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)3直接開平方法直接開平方法直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義直接開平方法適用直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義直接開平方法適用于解形如于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知可知xa

3、是是b的平方根，當(dāng)?shù)钠椒礁?，?dāng)b0時，時，x ；當(dāng)；當(dāng)b0時，方時，方程沒有實數(shù)根程沒有實數(shù)根4配方法配方法二次項二次項一次項一次項第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）(1)配方法的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，把方程轉(zhuǎn)化成配方法的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，把方程轉(zhuǎn)化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉(zhuǎn)化為一個完全平方式，然后兩的形式，這樣原方程的一邊就轉(zhuǎn)化為一個完全平方式，然后兩邊同時開平方邊同時開平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：化二次項系數(shù)為化二次項系數(shù)為1；含未知數(shù)的項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊；含未知數(shù)的項放

4、在一邊，常數(shù)項放在另一邊；配方，方程兩邊同時加上配方，方程兩邊同時加上 ，并寫成，并寫成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接開平方求出方程的根，直接開平方求出方程的根5公式法公式法一次項系數(shù)一半的平方一次項系數(shù)一半的平方第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）(1)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；確定確定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；當(dāng)當(dāng)

5、b24ac0時，則將時，則將a，b，c及及b24ac的值代入求根公式求的值代入求根公式求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，則方程無實數(shù)根，則方程無實數(shù)根第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟用分解因式法解一元二次方程的一般步驟(1)將方程變形為右邊是將方程變形為右邊是0的形式；的形式；(2)將方程左邊分解因式；將方程左邊分解因式；(3)令方程左邊的每個因式為令方程左邊的每個因式為0，轉(zhuǎn)化成兩個一次方程；，轉(zhuǎn)化成兩個一次方程；(4)分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解

6、7列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實際需要設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實際需要恰當(dāng)選取設(shè)元法恰當(dāng)選取設(shè)元法(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系列方程列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性解方程

7、：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性(5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語 考點考點一用配方法解方程一用配方法解方程第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步是將二次項系用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步是將二次項系數(shù)已化為數(shù)已化為1的方程的兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為的方程的兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為(xm)2n的形式，當(dāng)?shù)男问剑?dāng)n0時，直接開平方求得方程的根時，直接開平方求

8、得方程的根第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點考點二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 (1)經(jīng)過變形后可用提取公因式法分解因式，經(jīng)過變形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直可直接將方程左邊分解因式接將方程左邊分解因式第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解：解：(1)原方程變形為原方程變形為(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40

9、，x13，x24.第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點考點三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程時應(yīng)先把一元二次方程化為一般形式，用公式法解方程時應(yīng)先把一元二次方程化為一般形式，再確定再確定a，b，c的值的值第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考

10、點考點四增長率問題四增長率問題例例4某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？臺？解析解析 增長率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問增長率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問題應(yīng)掌握增長率是指增長數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比題應(yīng)掌握增長率是指增長數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比第第2章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點攻略考點攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解：解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則經(jīng)過臺電腦，則經(jīng)過1輪后有輪后有(1x)臺被染上病毒，臺被染上病毒，2輪后就有輪后就有(1x)2臺被感染病毒，臺被感染病毒，依題意，得依題意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每輪感染中平均一臺電腦會感染所以每輪感染中平均