第4章第3節(jié)牛頓第二定律

1、1物體加速度的大小跟它受到的作用力成物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比；加速度的方正比，跟它的質(zhì)量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同。向跟作用力的方向相同。2表達(dá)式：表達(dá)式：Fma。3物體的加速度與物體所受的合外力具有物體的加速度與物體所受的合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。4當(dāng)物體的質(zhì)量是當(dāng)物體的質(zhì)量是1 kg，在某力的作用下，在某力的作用下獲得的加速度是獲得的加速度是1 m/s2時(shí)，則這個(gè)力就時(shí)，則這個(gè)力就是是1 N。 自學(xué)教材自學(xué)教材 1內(nèi)容內(nèi)容 物體加速度的大小跟它受到的物體加速度的大小跟它受到的 成正比、跟它成正比、跟它的的 成反比，加速度的方向跟成反比

2、，加速度的方向跟 的方向相同。的方向相同。 2表達(dá)式表達(dá)式 (1)比例式：比例式：a 或或F 。 (2)等式：等式：F ，其中，其中k為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，F(xiàn)為物體所受為物體所受的的 。 作用力作用力質(zhì)量質(zhì)量ma作用力作用力kma合外力合外力 重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，指明了加速度大小和方向的決定因素，對(duì)牛頓第二定律，指明了加速度大小和方向的決定因素，對(duì)牛頓第二定律，還應(yīng)從以下幾個(gè)方面深刻理解。還應(yīng)從以下幾個(gè)方面深刻理解。 (1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體

3、所受的合力不為的合力不為0(無(wú)論合力多么小無(wú)論合力多么小)，物體就產(chǎn)生加速度。，物體就產(chǎn)生加速度。 (2)矢量性：加速度與合力都是矢量。物體的加速度矢量性：加速度與合力都是矢量。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同(同同向性向性)。 (3)瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。 (4)同體性：同體性：F、m、a都是對(duì)同一物體而言的。都是對(duì)同一物體而言的。 (5)獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力各

4、自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和。力產(chǎn)生的加速度的矢量和。 (6)相對(duì)性：物體的加速度必須是相對(duì)于地球靜止或相對(duì)性：物體的加速度必須是相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。1關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度間，物體立刻獲得加速度B加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的加速度

5、的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同方向可能相同，也可能不同C在初速度為在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合力的方向總是一致的合力的方向總是一致的D合力變小，物體的速度一定變小合力變小，物體的速度一定變小解析：解析：由牛頓第二定律知物體的加速度與其所受外力具有瞬時(shí)由牛頓第二定律知物體的加速度與其所受外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，且加速度方向與合外力方向始終一致，所以對(duì)應(yīng)關(guān)系，且加速度方向與合外力方向始終一致，所以A、B正確，若物體的初速度為正確，若物體的初速度為0，則速度、加速度與合外力的方向，則速度、加速度與合外力的方向一致，

6、一致，C正確，合為變小，物體的加速度變小，但速度是變大正確，合為變小，物體的加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案：答案：D (1)國(guó)際單位制中，力的單位是國(guó)際單位制中，力的單位是 ，符號(hào)，符號(hào) 。 (2)力的定義：使質(zhì)量為力的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生的物體產(chǎn)生 的加速度的的加速度的力，稱為力，稱為1 N，即，即1 N1 。 (3)比例系數(shù)比例系數(shù)k的含義的含義 關(guān)系式關(guān)系式Fkma中的比例系數(shù)中的比例系數(shù)k的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a三量的單位三量的單位共同決定，三個(gè)量都取國(guó)際單位，即三量分別取共同決定，三

7、個(gè)量都取國(guó)際單位，即三量分別取 、 、 作單位時(shí)，系數(shù)作單位時(shí)，系數(shù)k 。牛頓牛頓N1 m/s2kgm/s2Nkgm/s212在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式Fkma中，有關(guān)比例系數(shù)中，有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法，不正確的是的說(shuō)法，不正確的是 ()Ak的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定的數(shù)值決定Bk的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的單位決定的單位決定C在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中k1D取的單位制不同取的單位制不同, k的值也不同的值也不同解析：解析：物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量的單位關(guān)系，在定了物理量的單位關(guān)系，在

8、Fkma中，只有中，只有m的單位取的單位取kg，a的單位取的單位取m/s2，F(xiàn)的單位取的單位取N時(shí)，時(shí)，k才等于才等于1，即在國(guó)際單，即在國(guó)際單位制中位制中k1，故，故B、C 、D正確。正確。答案：答案：A 1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法 (1)矢量合成法：矢量合成法： 若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物體所受合力的方向。反之，若知道加速度加速度的方向就是物體所受合力的方向。

9、反之，若知道加速度的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力。的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力。 2應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟 (1)根據(jù)題意正確地選取研究對(duì)象。根據(jù)題意正確地選取研究對(duì)象。 (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，并畫(huà)出受對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，并畫(huà)出受力圖和運(yùn)動(dòng)情景圖。力圖和運(yùn)動(dòng)情景圖。 (3)求合力，在用合成法或正交分解法求合力時(shí)，通常選求合力，在用合成法或正交分解法求合力時(shí)，通常選加速度的方向?yàn)檎较?。加速度的方向?yàn)檎较颉?(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程并求解，注意單位的統(tǒng)一。根據(jù)牛頓第二定律列方程并求解

10、，注意單位的統(tǒng)一。答案：答案：C 例例1如圖如圖431所示，靜止在光所示，靜止在光滑水平面上的物體滑水平面上的物體A，一端靠著處于，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧?，F(xiàn)對(duì)物體作用一水自然狀態(tài)的彈簧?，F(xiàn)對(duì)物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短這一過(guò)程中，物體的速度和平恒力，在彈簧被壓縮到最短這一過(guò)程中，物體的速度和加速度變化的情況是加速度變化的情況是() A速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大 B速度增大，加速度減小速度增大，加速度減小 C速度先增大后減小，加速度先減小后增大速度先增大后減小，加速度先減小后增大 D速度先增大后減小，加速度先增大后減小速度先增大后減小，加速度先增大后減小 圖圖431

11、 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥速度增大還是減小，要看速度和加速度的速度增大還是減小，要看速度和加速度的方向關(guān)系，加速度大小的變化是由合力大小變化決定的。方向關(guān)系，加速度大小的變化是由合力大小變化決定的。 解析解析力力F作用在作用在A上的開(kāi)始階段，彈簧彈力上的開(kāi)始階段，彈簧彈力kx較小，較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力(Fkx)隨隨x增增大而減小，加速度減小，當(dāng)大而減小，加速度減小，當(dāng)Fkx以后，隨物體以后，隨物體A向左運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)，彈力彈力kx大于大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨隨x的增大而增

12、大，綜上所述，只有的增大而增大，綜上所述，只有C正確。正確。 答案答案C (1)物體的加速度變化情況，由物體的合外力變化來(lái)物體的加速度變化情況，由物體的合外力變化來(lái)確定，只要分析物體受力情況，確定了合外力的變化規(guī)律，確定，只要分析物體受力情況，確定了合外力的變化規(guī)律，即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。 (2)物體速度的變化由物體的加速度決定，速度與加物體速度的變化由物體的加速度決定，速度與加速度同向，速度增加；速度與加速度反向，速度減小。速度同向，速度增加；速度與加速度反向，速度減小。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮1在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它

13、所受的在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的合力逐漸減小而方向不變時(shí)，物體的合力逐漸減小而方向不變時(shí)，物體的()A加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越小加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越小C加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小D加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大解析：解析：由于物體原來(lái)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體所受合力由于物體原來(lái)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體所受合力的方向和運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)合力逐漸減小時(shí)，由牛頓第二定的方向和運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)合力逐漸減小時(shí)，由牛頓第二定律知，物體的加速度在逐漸減小，但加速

14、度方向并未改變，律知，物體的加速度在逐漸減小，但加速度方向并未改變，物體仍在做加速運(yùn)動(dòng)，只是單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量在減小，物體仍在做加速運(yùn)動(dòng)，只是單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度的變化率小了。綜上所述，正確答案為即速度的變化率小了。綜上所述，正確答案為D。答案：答案：D 例例2如圖如圖432所示，天花板上用所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球A與下面的小球與下面的小球B的加速度為的加速度為() AaAg，aBg BaAg，aB0 CaA

15、2g，aB0 DaA0，aBg 圖圖432 審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意把握以下三點(diǎn)：解答本題應(yīng)注意把握以下三點(diǎn)： (1)細(xì)繩剪斷前細(xì)繩剪斷前A、B兩球的受力情況。兩球的受力情況。 (2)細(xì)繩剪斷后細(xì)繩剪斷后A、B兩球的受力中哪些發(fā)生變化哪些兩球的受力中哪些發(fā)生變化哪些不變，合力是多少。不變，合力是多少。 (3)根據(jù)牛頓第二定律確定加速度。根據(jù)牛頓第二定律確定加速度。 答案答案C 對(duì)于瞬時(shí)突變問(wèn)題，要明確兩種基本模型的特點(diǎn)：對(duì)于瞬時(shí)突變問(wèn)題，要明確兩種基本模型的特點(diǎn)： (1)輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以突變，成為零或別的值。可以

16、突變，成為零或別的值。 (2)輕彈簧輕彈簧(或橡皮繩或橡皮繩)需要較長(zhǎng)的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬需要較長(zhǎng)的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力不能突變，大小不變。時(shí)問(wèn)題中，其彈力不能突變，大小不變。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮圖圖433 解析：解析：撤去撤去F時(shí)刻，彈簧來(lái)不及發(fā)生形變，時(shí)刻，彈簧來(lái)不及發(fā)生形變，A的受力情況的受力情況不變，合外力為零；不變，合外力為零；B在水平方向受彈力作用，彈力大小在水平方向受彈力作用，彈力大小等于等于F ， 所以只有所以只有D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。答案：答案：D 例例3如圖如圖434所示，沿水平所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸

17、線偏離豎直方向小球的懸線偏離豎直方向37角，球和角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1 kg。(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) (1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況； (2)求懸線對(duì)球的拉力。求懸線對(duì)球的拉力。圖圖434思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 解析解析法一：法一：(合成法合成法) (1)小球和車廂相對(duì)靜止，它們的加速小球和車廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球度相同。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，小球所受合進(jìn)行受力分析如圖所示，小球所受合力力F合合mgtan 37，

18、由牛頓第二定律得小球的加速度為由牛頓第二定律得小球的加速度為法二：法二：(正交分解法正交分解法)(1)建立直角坐標(biāo)系如圖所示，建立直角坐標(biāo)系如圖所示， 答案答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右車廂可能向右做，方向水平向右車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)12.5 N (1)應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，正確選取研究對(duì)象及受應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，正確選取研究對(duì)象及受力分析至關(guān)重要，本題中分析車廂的運(yùn)動(dòng)要考慮它的雙向力分析至關(guān)重要，本題中分析車廂的運(yùn)動(dòng)要考慮它的雙向性，加速度性，加速度a一定與一定與F合合同向，但速度不一定與加速度同同向，但速度不一定與加速度同方向。方向。 (2)合成法常用于兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合成，正交合成法常用于兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合成，正交分解法常用于三個(gè)或三個(gè)以上互成角度的共點(diǎn)力的合成。分解法常用于三個(gè)或三個(gè)以上互成