《找次品》優(yōu)質(zhì)課教案

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì) -徐懷濤教學(xué)目標(biāo)：1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形，符號等直觀方式清晰、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 體會解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)： 觀察歸納找次品的最優(yōu)策略課前交流：師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？師：請不同。生：（回答）師：咦，怎么回事？生：不好確定。師：剛才這位同學(xué)分析的很對，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎？

2、生：需要。師：大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么，請看大屏幕（播放航天飛機(jī)事故圖片）師：看完后你想說點(diǎn)什么？生：次品的危害很大。師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來？生：要。師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會責(zé)任感，今天我們就一起來研究找次品（板書）（宣布上課）師：大家請看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？生：找次品的方法，如何最快找到次品。師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開始今天的學(xué)習(xí)，一、 探究新知（一）探究2和3師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。生：可以用天平師：天平咱們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體模仿一下？生：用身體模仿

3、師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰來當(dāng)天平給大家找一找？生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品 。師：你把鈣片分成了幾份？生：兩份。師：天平這時(shí)候會出現(xiàn)什么情況呢？生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）師：次品在哪里？指一指師：如果次品多了幾片呢？生：哪邊重就是次品。師：需要稱幾次？生：1次師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。 如果是3瓶呢？請看屏幕，需要稱幾次？師：猜一下？生：2次，1次？師：獨(dú)立思考一會，然后跟大家說說你稱的方法， 你分成了幾組? 需要稱幾次？ 生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就

4、是次品，（抖一抖）需要稱一次師：稱1次可能會出現(xiàn)幾種情況？ 生：兩種，平衡或不平衡師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。師：咱們一起來體驗(yàn)一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？師：稱1次能保證找到次品嗎?生：能。師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：就是說次品不在天平上就在。生：天平外師：那么次品一 定是我們用天平稱出來的嗎?生：不是 。師：從表面上看，咱們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？師：多好的方法，咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對照流程圖再把方

5、法說一說。（二）探究8師：咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請看屏幕。師：出示例題2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？師：通過讀題你知道了什么？生：次品重一些，下降的就是次品師：問題是什么呢？生：至少稱幾次能保證能找出次品？師：這句話是什么意思？生：保證找出次品的最少次數(shù)師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？生：3、4、。師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？師：請看提示（學(xué)生小組合作）師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）生：小組一

6、我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次師：看到他的方法，你想說點(diǎn)什么？師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？生：要，因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）有沒有更少的稱法？生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。師：還有更少的方案嗎？生：沒有了師：觀察一下，最佳方案是？生：第四種師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒有？各組找

7、次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？生：回答。師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？（三）探究9師：咱們再找個(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。生: 我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡,接

8、下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次，共3次。生2: 我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，共2次生3: 我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡,接下來就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：哪種方法更快？生：第二種。師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，（四）對比分析，總結(jié)規(guī)律師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點(diǎn)？生：分成三份，平均分師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？生：盡量平均分，差距最小是1.師：你們太了不起了，通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。師：同學(xué)們，我們通過大膽猜測，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對比歸納，找到了找次品的規(guī)律-分成3份，盡量平均分。原來數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)