自由落體與豎直上拋知識點加典型例題講解

1、自由落體與豎直上拋【知識點精析】1. 自由落體運動。2. 豎直上拋運動（1）全過程研究：v0豎直向上，ag豎直向下，以拋出點為坐標原點，以豎直向上的v0方向為坐標的正方向。說明：均為負值。vt、h的正負號表示方向跟規(guī)定正方向相同還是相反，三個公式概括了豎直上拋運動的往返運動全過程。注意：由于下落過程是上升過程的逆過程，所以物體在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等，物體在通過同一段高度過程中，上升時間與下落時間相等。這是豎直上拋運動的對稱性。（2）分階段研究：上升階段為vt=0的勻減速直線運動，下落階段為自由落體運動。上升時間t上=，最大高度H=對稱性：t上=t下，vt=v0，在同一

2、高度v上=-v下（3）分運動研究：由向上的勻速直線運動（v0）和向下的自由落體運動這兩個分運動合成，設(shè)向上（v0方向）為正方向，則 注意vt、s的“、”的含義。 例1. 以初速度為30m/s豎直向上拋出一小球，求拋出4s內(nèi)的位移。（取g10m/s2） 例一解析：可先求出小球拋到最高點的時間及其高度，再減去下落高度，亦可將豎直上拋運動作為一個整體處理，此法較為簡便。 解：小球拋到最高點的時間及高度分別為：； 故小球下落1s，下落高度為 拋出4s內(nèi)的位移為：s45540m 說明：分段處理比較好理解，但是繁瑣，整體處理簡單，但不好理解。注意整體處理時，位移、速度、加速度都以向上為正方向，時間起點為拋

3、出點。 例2. 一跳水運動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂直立身體離開臺面，此時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g取10m/s2結(jié)果保留兩位數(shù)字）例二解析：根據(jù)題意計算時，可以把運動員的全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，且忽略其水平方向的運動，因此運動員做的是豎直上拋運動，由可求出剛離開臺面時的速度，由題意知整個過程運動員的位移為10m（以向上為正方向），由得： 10=3t5t2 解得：t1.7s思考：把整個過程分為上升階段和下降階段來解

4、，可以嗎 例3. 一雜技演員，用一只手拋球、接球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有4個球。將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是（高度從拋球點算起，取g10m/s2）（ ） A. 1.6mB. 2.4mC. 3.2mD. 4.0m例三解析：根據(jù)題意可得出至少有如圖所示一狀態(tài)，則 故C正確。說明：正確理解題意畫出符合題意的運動草圖是本題關(guān)鍵 例4. 跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m水平飛行時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降。為

5、了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5.0m/s，取g=10m/s2。求： （1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？ （2）著地時相當于從多高處自由落下。 （3）運動員在空中的最短時間。例四解析：（1）下落過程分為兩段：第一段自由下落，設(shè)下落高度h1，末速度為。 第二段展傘后運動員勻減速運動高度h2，結(jié)束時速度為v2=5m/s，為使運動員展傘時有最低高度，則減速結(jié)束是剛好落地，h2=224m-h，由運動學(xué)公式。解得h1=125m，運動員展傘時，離地面的高度至少為h2=99m。 （2）設(shè)著地時相當于從高H處自由落下，則，H=1.25m。 （3）設(shè)自由下落時間為t1，則，設(shè)減速時間為

6、t2，則，運動員在空中的最短時間。 說明：注意下落兩個階段加速和減速的速度、位移關(guān)系A(chǔ)組自由落體運動1伽利略對自由落體運動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，這就是()A對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納的方法B用科學(xué)實驗進行探究的方法C對自然現(xiàn)象進行總結(jié)歸納，并用實驗進行驗證的方法D抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實驗相結(jié)合的方法2一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為()A13 B15 C18 D193如圖4所示，一根長為L10 m的直桿由A點靜止釋放，求它通過距A點為h30 m，高為h1.25 m的窗戶B

7、C所用的時間t.(g取10 m/s2)圖4B組豎直上拋運動4蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動為了測量運動員躍起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力時間圖象，假如作出的圖象如圖5所示設(shè)運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)()A1.8 m B3.6 m C5.0 m D7.2m 圖五5在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷錯誤的是(g取10 m/s2) ()A小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下C小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m6研究人員為檢驗?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空