反比例函數(shù)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上9.1 反比例函數(shù)【教學(xué)目標】知識與能力：（1）理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進而識別反比例函數(shù)；（2）能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式；過程與方法：經(jīng)歷從實際問題中概括出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：（1）經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，使學(xué)生體會到函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。（2）通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和探索的能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.難點：理解反比例函數(shù)的意義.【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 同學(xué)們，你們還記得在小學(xué)里學(xué)過的

2、，兩個變量滿足什么條件時成反比例關(guān)系嗎？你能寫出下列例子中的等式嗎？ 1.當路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的關(guān)系 2.當矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的關(guān)系 3.當三角形面積 S 一定時，三角形的底邊 y 與高 x的關(guān)系學(xué)生通過回憶已學(xué)知識回答：如果兩個量x和y滿足xy=k（k為常數(shù), k 0）那么x、y就成反比例關(guān)系.現(xiàn)在我們來看生活中的例子?；顒右?汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用的時間t（h）隨著速度v（km/h）的變化而變化。（1） 你能用含v的代數(shù)式表示t嗎?（2） 利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速

3、度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？（3） 時間t是速度v的函數(shù)嗎？（4） 時間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)有關(guān)的概念，引出新知：反比例函數(shù).二、引導(dǎo)學(xué)生探索反比例函數(shù)的概念和表達式活動二 用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:1.一個面積是6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，則a與b的關(guān)系式為.2.京滬線鐵路全程為1463 km，某列車平均速度為v（kmh），全程運行時間為t（h），則v與t的關(guān)系式為3.已知三角形的面積是8,它的底邊長y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為4.實數(shù)m與n的積是200,m與n的關(guān)系式為【討論

4、、交流】1. 函數(shù)關(guān)系式 、 、 、 具有什么共同特征？2它們與正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?結(jié)論：反比例函數(shù)的定義:一般的,形如 (k為常數(shù),k 0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。注：(1)有時反比例函數(shù)也寫成y=或k=xy的形式.(2)反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。補充說明，幫助學(xué)生理解.三、例題講解例1下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是,比例系數(shù)k是多少？ （1） y= ；（2） ；（3）；（4）； 練習(xí) 下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)的是：（1） （2） （3）（4） (5) (6)例2若函數(shù) 是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.例3若y與x成反比例，且x3時，y7，則求y與x的函數(shù)關(guān)系式。四、 挑戰(zhàn)自我1.某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 的矩形草坪，草坪長為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為； 2.當a= 時，函數(shù)是反比例函數(shù)。五、 拓展應(yīng)用：已