行星減速器齒輪軸有限元的分析與優(yōu)化

1、行星齒輪減速器齒輪軸的有限元分析和優(yōu)化鎮(zhèn)江技師學院 蔡紫清1. 齒輪軸幾何參數(shù)的初選 通過常規(guī)設計方法設計計算出齒輪軸的幾何參數(shù)，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動比，計算齒輪模數(shù)，并根據(jù)傳動比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數(shù)。齒輪軸的齒輪基本參數(shù)如表1所示。 2. 齒輪軸的三維建模 利用ANSYS模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網(wǎng)格后的實體模型）。 2.1 網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分越密集，計算結果越精確，但是這會使計算時間加長。單元網(wǎng)格的劃分采用ANSYS自帶的3D四面體自動網(wǎng)格劃分，單元尺寸為3mm。網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。 圖1：齒輪軸的網(wǎng)絡劃分2.2 定義材料特性

2、齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質(zhì)量密度 7.850e3kg/m3，楊氏模量205000N/mm2（MPa），泊松比0.29，屈服強度等于540N/mm2（MPa）。 2.3 施加約束和載荷 齒輪軸兩端由兩個滾子軸承支撐，限制了空間5個自由度，只允許轉動。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應力進而對其進行優(yōu)化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯(lián)軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。 圖2 齒輪軸的載荷施加 2.4 求解和結果查看 ANSYS軟件的結構分析模塊提供了強大的后處理功能，可以自動生成計算分析報告。齒輪軸的V

3、on Mises應力圖如圖3所示。單元節(jié)點最大應力為325.8MPa，基本接近材料屈服強度的60%?？傮w來說，輸出軸在強度方面不僅滿足了設計要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優(yōu)化提供了很大的空間。 圖3 Von Mises應力圖 3. 齒輪軸的優(yōu)化 設計目標： 最小化 模型 重量 設計約束： 模型 Von Mises 應力，上限=320000.000000 設計變量： a：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000 最大迭代次數(shù)：20 優(yōu)化結果如圖4，圖5所示。 由圖6迭代分析結果可以看出，在進行第三次迭代的過程中，應力值超出上限，所以，以第二次的迭代結果為準，此時的齒寬為35mm，應力值為295MPa，比較理想。所以常規(guī)設計方法得到的齒寬b=38應變?yōu)閮?yōu)化設計方法得到的齒寬b=35，此時的應力值為295Mpa，亦滿足強度要求。 4. 結束語 利用ANSYS的建模功能，在對行星齒輪減速器齒輪軸進行參數(shù)化建模的基礎上，建立了有限元模型并進行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應力圖，替代了常規(guī)校核的設計方法，大大提高了設計效率。同時對齒輪軸的齒寬進行了優(yōu)化設計，使得