華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-四邊形最值問(wèn)題-常見(jiàn)考題(無(wú)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八下四邊形最值問(wèn)題類型一、將軍飲馬1.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，BE=2, EC=1, 點(diǎn)P在BD上，則PE+PC的最小值是 .2.如圖，在正方形ABCD中，P是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E在BC上，且BE=1，CE=2，則PE+PC的最小值為 。3. 如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）A、 B、2 C、3 D、2類型二、點(diǎn)到直線距離垂線段最短1.在邊長(zhǎng)為2菱形ABCD中，ABC=60°，M、N分別為線段BC和BD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MN+CN的

2、最小值是 。2.如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作PDAC于點(diǎn)D，PECB于點(diǎn)E，連接DE，則DE的最小值為_(kāi)3.在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 類型三、平行線間的距離為最值1.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，面積為20，P為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（異于C、D），點(diǎn)M、N分別在BD、BC上運(yùn)動(dòng)，則PM+MN的最小值為 .2.如上左圖，菱形ABCD中，AB4，A120°，點(diǎn)M、N、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點(diǎn)，則PMPN的最小值為_(kāi)類型四、利用

3、三角形三邊關(guān)系、三點(diǎn)共線取最值1.如圖，MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ）A、+1 B、 C、 D、2.如圖，MON=90°，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為2時(shí)，OD的最大值為 .3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，AEBP，垂足為E，連DE，求DE的最小值.4.如上右圖，E、F是正方形ABCD的邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF，連接CF交BD于G，連接BE交AG

4、于點(diǎn)H，連DH，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_5.如上右圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿,MN所在的直線翻折得到MN，連接C，則C長(zhǎng)度的最小值是 。 類型五、中位線+三點(diǎn)共線求最值1.如圖，已知ABC中，ACB=90°，BC=6，AC=12，點(diǎn)D在AC上，且AD=8，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連結(jié)CF，則線段CF的最大值為多少？2. 如圖，在ABC中，AC=4，點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)，BD=6，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，則EF的最小值是 類型六、旋轉(zhuǎn)+三點(diǎn)共線求最值1.如圖，PA=2，PB=4，以AB為一邊做正方形ABCD，使P，D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)，當(dāng)APB變化時(shí)。（1） 當(dāng)APB=90°時(shí)，求PD的長(zhǎng)；（2） 求PD的最大值2.如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連結(jié)AM、CM、EN。（1） 求證：AMBENB（2） 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??； 當(dāng)M在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由。3. .如圖，ABC為等邊三角形，P為外部一點(diǎn)若PB5，PA2，則PC的最小值