函數(shù)概念的綜合應(yīng)用

1、1第第2 2課時(shí)課時(shí) 函數(shù)概念的綜合應(yīng)用函數(shù)概念的綜合應(yīng)用21.1.掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域的求法；掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域的求法；3.3.掌握換元法求函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系掌握換元法求函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .2.2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；31.1.函數(shù)的定義域的概念；函數(shù)的定義域的概念；2.2.函數(shù)值域的概念；函數(shù)值域的概念；3.3.函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .4探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 函數(shù)的定義域的求法函數(shù)的定義域的求法 （一）簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域（一）簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域 例例1 1 求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：x x235，1f(x)x2f (x )5 x3 （3 3） 1f(x)

2、3x2x2（1 1）定義域?yàn)椋┒x域?yàn)?2)(2)定義域?yàn)槎x域?yàn)?x xx23 且且（3 3）定義域?yàn)椋┒x域?yàn)樽⒁庾⒁?.1.定義域的表示方法：定義域的表示方法：集合、區(qū)間集合、區(qū)間2.2.求函數(shù)的定義域就是求使解析式求函數(shù)的定義域就是求使解析式 有意義的自變量的集合有意義的自變量的集合3.3.若若f(x)f(x)是由幾個(gè)數(shù)學(xué)式子（和、是由幾個(gè)數(shù)學(xué)式子（和、 差、積、商）構(gòu)成的，則函數(shù)的差、積、商）構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各個(gè)式子都有意義的實(shí)定義域是使各個(gè)式子都有意義的實(shí)數(shù)集合，要取數(shù)集合，要取交集交集5求函數(shù)的定義域時(shí)常有的幾種情況求函數(shù)的定義域時(shí)常有的幾種情況: : 1.1.若若f(

3、x)f(x)是是整式整式，則函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是: : 實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R R；2.2.若若f(x)f(x)是是分式分式，則函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是: :使分母使分母不等于不等于0 0的實(shí)數(shù)集；的實(shí)數(shù)集；3.3.若若f(x)f(x)是是偶次偶次根式，則函數(shù)的定義域是根式，則函數(shù)的定義域是: :使根號(hào)內(nèi)的式子使根號(hào)內(nèi)的式子大于等于大于等于0 0的實(shí)數(shù)集的實(shí)數(shù)集. .4.4.若有若有 ，則必須：，則必須：0)(xfoxf)(6（二）復(fù)合函數(shù)的定義域（二）復(fù)合函數(shù)的定義域 f x0,2 ,f(2x1).已已知知的的定定義義域域求求的的定定義義域域02x12 13x22例例2.2.解解

4、: :由題意知由題意知: :13:f(2x1)xx.22故故的的定定義義域域是是拓展：若函數(shù)拓展：若函數(shù) 的定義域是的定義域是11，33，求函數(shù)，求函數(shù) 的定義域的定義域) 1( xfy)(xfy 思考：思考：對(duì)于抽象函數(shù)的定義域，在同一對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于抽象函數(shù)的定義域，在同一對(duì)應(yīng)關(guān)系f f下，括號(hào)內(nèi)整體的取值范圍相同下，括號(hào)內(nèi)整體的取值范圍相同. .22，4470(x1)1. f(x)( ) xx(A) x | x0 (B x | x1(C)x | x0,x1 (D)x | x0 函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域是是) )且且2. f 2x 1( 1,5,f(x).已已知知的的定定義義域域求求的的定定義

5、義域域C C（-3-3，998解：解：思考：已知思考：已知 ，你能求出，你能求出 嗎？嗎？ f( 1)tx1,xt1, 令令則則f(t)2(t1)32t1.換元法換元法求解析求解析式式注意注意換元的等價(jià)性，即要求出換元的等價(jià)性，即要求出t t的取值范圍的取值范圍f( 1)2 ( 1)11. f(x1)2x392f(x1)x2x2已已知知，f(1).tx1,xt1, 令令則則求求22f(t)(t1)2(t1)2t1.f(1)2.解：解：10探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2 函數(shù)的值域函數(shù)的值域例例4 4 求下列函數(shù)的值域求下列函數(shù)的值域. .(1)yx 12(2)yx4x6,x1,5 x0 x11yx1 1,

6、).: 的的值值域域解解是是2y(x2)2x1,5 2y11y|2y11配配方方，得得函函數(shù)數(shù)的的值值域域是是解解：求函數(shù)的值域，應(yīng)先確定定義域，樹(shù)立定義域優(yōu)先原求函數(shù)的值域，應(yīng)先確定定義域，樹(shù)立定義域優(yōu)先原則，再根據(jù)具體情況求則，再根據(jù)具體情況求y y的取值范圍的取值范圍配方法配方法觀察觀察法法11你能求出下列函數(shù)的值域嗎？你能求出下列函數(shù)的值域嗎？2yx2x1（ ）x1yx3（）x3)33y1x3x3 （30,y1.x3解：解：y y1 .函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?22u2x1,u0,1u1ux yu, 221yu1 .2yx2x11 ,).2設(shè)設(shè)則則且且于于是是即即故故函函數(shù)數(shù)的的值值域域?yàn)闉榻饨猓悍蛛x常數(shù)分離常數(shù)法法換元法換元法函數(shù)的值函數(shù)的值域用集合域用集合或區(qū)間表或區(qū)間表示示12求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：(3)y2xx12(1)y