課時分層作業(yè)17　平面向量基本定理

1、課時分層作業(yè)(十七)平面向量基本定理(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1以下選項中，a與b不一定共線的是()Aa5e1e2，b2e210e1Ba4e1e2，be1e2Cae12e2，be22e1Da3e13e2，b2e12e2C只有C選項不一定共線2.如圖2311所示，ABCD中，E是BC的中點，若a，b，則()圖2311AabBabCab DabD因為E是BC的中點，所以b，所以ab.3若a，b，(1)，則等于()Aab Ba(1)bCab DabD，()，(1)，ab.4.如圖2312所示，向量ab()圖2312A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2Cabe13e2.

2、5.如圖2313所示，若D點在三角形ABC的邊BC上，且4rs，則3rs的值為()圖2313A. B.C. D.C4rs，()rs，r，s，3rs.二、填空題6設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，ADAB，BEBC，若12(1，2為實數(shù))，則12的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：64012117】解析由()，所以1，2，則12的值為.答案7已知e1與e2不共線，ae12e2，be1e2，且a與b是一組基底，則實數(shù)的取值范圍是_解析當(dāng)ab時，設(shè)amB，則有e12e2m(e1e2)，即e12e2me1m e2，所以解得，即當(dāng)時，ab.又a與b是一組基底，所以a與b不共線，所以.答案8已知e1，e2是平面

3、內(nèi)所有向量的一組基底，又ae12e2，b2e1e2，ce18e2，若用a，b作為基底表示向量c，則c_.解析設(shè)c ab，于是e18e2(e12e2)(2e1e2)，整理得e18e2(2)e1(2)e2，因為e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，所以解得3，2，所以c3a2b.答案3a2b三、解答題9.如圖2314，已知ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，若a，b，用a、b表示、. 【導(dǎo)學(xué)號：64012118】圖2314解a(ba)ab；a(ba)ab；ABa(ba)ab.10設(shè)e1，e2是不共線的非零向量，且ae12e2，be13e2.(1)已知c3e14e2，以a，b為基底，表

4、示向量c.(2)若4e13e2ab，求，的值解(1)設(shè)cab，則3e14e2(e12e2)(e13e2)()e1(32)e2，所以解得所以ca2b.(2)4e13e2ab(e12e2)(e13e2)()e1(32)e2，所以解得3，1.沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB上的點，且2，2，2，則與()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直A如圖，.2.如圖2315所示，在ABC中，P是BN上的一點，若m，則實數(shù)m的值為()圖2315A1 BC D3C，又B，P，N三點共線存在，使.().(1).又m，m1.3.如圖2316，在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，若，其中、R，則_.圖2316 解析設(shè)a，b，則ab，ab，又ab，()，即，.答案4D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且a，b，給出下列結(jié)論：ab；ab；ab；a.其中正確的結(jié)論的序號為_. 【導(dǎo)學(xué)號：64012119】解析如圖，bba，正確；ab，正確；ba，b(ba)ba，正確；a，不正確答案5.如圖2317所示，已知梯形ABCD中，ABDC，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，求證：EFABDC.圖2317證明延長EF到M，使EFFM，連接CM，BM，EC，EB，得ECMB，由平形四