軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習(xí)與鞏固鞏固練習(xí)提高

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（2016春南陵縣期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡B急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)C投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)D隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)2.在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（ ）. 三角形原來的位置；旋轉(zhuǎn)中心；三角形的形狀；旋轉(zhuǎn)角A B C D3.下列圖形中，既可以看作是軸對(duì)稱圖形，又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為（ ）. A B C D4.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）. A、30° B、60° C、120° D、180°5.如圖,

2、把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，則矩形的邊長(zhǎng)為（）. A.20 B.22 C.24 D.30 第4題 第5題6如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（ ）.A2 B4 C8 D10二、填空題7. 如圖，圖B是圖A旋轉(zhuǎn)后得到的，旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)了 8.在RtABC中，A<B，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A等于 度. 第7題 第8題 第10題9. （2016師宗縣校級(jí)一模）一個(gè)汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照

3、號(hào)碼 10. 如圖，正方形ABCD經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到正方形AEFG的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 度11. 時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8：30到上午10：10，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是 .12. 如圖所示，可以看作是一個(gè)基本圖形經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)得到的；每次旋轉(zhuǎn)了 度 三、解答題13. （2015秋海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形14. 請(qǐng)你利用給出的直角三角形，通過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)等變換，根據(jù)下列要求分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖形：（1）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；（2）是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

4、；（3）既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 15. 如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB你認(rèn)為可以通過平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使ABF變到ADE的位置？若是旋轉(zhuǎn)，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角線段BF和DE之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明 16.閱讀：我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為整數(shù)的正n（n3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”例如：如圖2，邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)

5、R與點(diǎn)B重合，PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次PQR的“三角形回歸” 操作：如圖3， 如果我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí)，第一次出現(xiàn)PQR的“三角形回歸”猜想： 我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正n（n3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k

6、= 時(shí)，第一次出現(xiàn)PQR的“三角形回歸”；（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系【答案與解析】一選擇題1.【答案】B【解析】A、冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，有大小變化，不符合平移定義，故錯(cuò)誤；B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)是平移，故正確；C、投籃時(shí)的籃球不沿直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；D、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中不沿直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤故選B2【答案】A.3【答案】B.4【答案】B.【解析】正六邊形被平分成六部分，因而每部分被分成的圓心角是60°，因而旋轉(zhuǎn)60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合則最小值為60度故選B5【答案】C.

7、【解析】RtPHF中，有FH=10，則矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)為PF+FH+HC=8+10+6=24，故選C6【答案】B. 【解析】陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成，由第一個(gè)圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一，正方形的面積=4×4=16，圖中陰影部分的面積是16÷4=4故選B二填空題7【答案】X；180°. 【解析】觀察圖形中Z點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是圖A繞旋轉(zhuǎn)中心X按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的故答案為：X；180°8【答案】30°. 【解析】解：法一、在RtABC中，ABCM是斜邊AB上的中線，CM=AM，A=ACM

8、，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處設(shè)A=ACM=x度，A+ACM=CMB，CMB=2x，如果CD恰好與AB垂直在RtCMG中，MCG+CMB=90°即3x=90°x=30°則得到MCD=BCD=ACM=30°根據(jù)CM=MD，得到D=MCD=30°=AA等于30° 法二、CM平分ACD，ACM=MCDA+B=B+BCD=90°A=BCDBCD=DCM=MCA=30°A=30°9.【答案】M17936【解析】 M 1 7 9 3 6該車的牌照號(hào)碼是M1793610【答案】A，45.【解析】正方形ABCD

9、經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AEFG，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為CAD，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，CAD=45°，旋轉(zhuǎn)角為45°故答案為：A，4511.【答案】50°【解析】從上午8：30到上午10：10，共1個(gè)小時(shí)40分鐘；時(shí)針旋轉(zhuǎn)了圓周，故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50度故答案為：50°12【答案】3；90【解析】如圖所示的圖形可以看作按照逆時(shí)針（或順時(shí)針）旋轉(zhuǎn)3次，且每次旋轉(zhuǎn)了90°而成的故答案是：3；90三.綜合題13.【解析】解：所補(bǔ)畫的圖形如下所示：14【解析】 解：答案不唯一，（1）；（2） （3）15【解析】 解：（1）可以通過旋轉(zhuǎn)使ABF變到ADE的位置，即把ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到ADE；（2）線段BF和DE的數(shù)量關(guān)系是相等理由如下：四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAF=EAD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，AE=AB，AE=AF，ABF以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，AB旋轉(zhuǎn)到AD，AF旋轉(zhuǎn)到AE，