新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第3章一元一次方程全章教案

1、第三章一元一次方程3.1從算式到方程§ 3.1.1 一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步; 過程與方法：初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念; 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入提出教科收第78頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：50千米7。千米|I王家莊青山翠輜秀水10： 00U ： 0015：00問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、 四地的

2、排列順序等方面去考慮。）可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2:你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：50 7015-1315-10 -70 =23050 7015-1313-1050 =230問題3:能否用方程的知識來解決這個(gè)問題呢？二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為 x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊 距秀水一千米.2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.問題1:題目中的“汽車勻速行駛

3、”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其 他各段路程的車速嗎？問題3:根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎? 根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程: x 50 x 703 一 5，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速 二青山至秀水路段的車速”可列方程:x -50 50 70323、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用 x,y,z等字母)；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.三、舉一反三，討論交流1、比較列算式和列方程

4、兩種方法的特點(diǎn).列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè) 相等關(guān)系？如果直接設(shè)元，還可列方程：x-° =605如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：)=604=上120 335說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的 x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).四、初步應(yīng)用1、例題(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于 x的方程：(1)x與18的和等于54;(2) 27與x的差的一半等于x的4倍.本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)

5、評.解：(1) x+18=54;, 、 1 ,、(2) (27 x) =4x.22、練習(xí)(補(bǔ)充)：(1)列式表小：比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和；5與y的差的一半；a與b的7倍的和.(2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程：(1) 12與x的差等于x的2倍；(2) x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2、你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本 P8485: 1、5§ 3.1.1 一元一次方程(二)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解一元一次方程、方程的解等概念；2 .掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；3 .培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等

6、關(guān)系列出方程的能力；4 .體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程.教學(xué)難點(diǎn)：對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是 25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小 雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示.由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8 .這

7、樣就得到了一個(gè)方程.二、自主嘗試1 .嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作 如下提示：(1 )選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x,(2 )對于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù).(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程.2 .交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等 號左右兩邊式子的含義.3 .教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表小的方法不同.4 .討論：問題1:在第(1)題中，你還能用兩

8、種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150x=1 700.選”還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 700.問題2:在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為 x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x,那么女生數(shù)為(x+80),全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x + 80=52% (x+x + 80).三、建立概念1 .概念的建立.讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上， 教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知 數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”

9、：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：(1) 23-x=-7:(2) 2a-b=3(3) y+3=6y-9;(4) 0.32 m-(3 +0.02 m) =0.7.2 11(5) x2=1(6)y4 = 1y232.引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：設(shè)未知數(shù)列方程 一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決 實(shí)際問題的一種方法.四、估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值.對于簡單的方程，我們 可以采用估算的方法.

10、問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試一發(fā)現(xiàn)一歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具 體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納.可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試.在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等 的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過程，叫做 解方程.一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè) 值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等. 五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第82頁中練習(xí)六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)

11、就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量.估算是一種重要的方法.思考：課本第81頁中的“思考”.(目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會很麻煩)七、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第84-85頁習(xí)題3.1第2,6,7,8題 第11題.§3.1.2等式的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)：1 .了解等式的兩條性質(zhì)；2 .會用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程；3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；4 .滲透“化歸”的思想.教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“ x=a”教學(xué)過程：一、提出問題用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解.你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

12、(1) 3x-5 =22; (2) 0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我 們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法.二、探究新知1 .實(shí)驗(yàn)演示：教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.然后按課本第 71頁圖2.1-2的方法 演示實(shí)驗(yàn).教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn).2 .歸納：請幾名學(xué)生回答前面的問題.在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)： 等式就像平衡的天平,它具有與上 面的事實(shí)同樣的性質(zhì).比如“8=8”，我們在兩邊都加上6,就有“811=811” .3

13、 .表小：問題1:你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也 可以是同一個(gè)式子.問題2：等式一般可以用a=b來表示.等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表 示？如果 a=b, 那么 a±c=b±c字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。4 .觀察課本P71圖2.1 3,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀察圖2.1 3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義.觀 察后再請一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果 a=b, 那么 ac=bc.一a b如果a=b(cw0),那

14、么 一=一c c三、應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1課本第72頁例2中的第（1）、（ 2）題.分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解" x=?''因此我們需要把方 程轉(zhuǎn)化為“x=a（a為常數(shù)）”形式。問題1 :怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7,得、x+77=26 7,x=19. I問題2:式子“一5x”表示什么？我們把其中的一5叫做這個(gè)式子的系數(shù).你 能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解.小結(jié)：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式

15、.例2 （補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：”這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是 36元."你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答.在學(xué)生基本完成的情況下，教師給 出示范.解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80%x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程：80%x=36,兩邊同除以80%,得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元.四、課堂練習(xí)1 .分別說出下列各式子的系數(shù)3x, -7mf1 3y, a, -x, -1n522 .利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x -5=6（2）0.3x=45（3） y=0.6（4）1y = -233 .七年級3班有18名男生，

16、占全班人數(shù)的45%求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。4 .思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x 5=22嗎？五、課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù). 六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第84頁3.1第3題§3.1.2等式的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：1 .進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方 程2 .初步具有解方程中的化歸意識；3 .培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程教學(xué)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的

17、性質(zhì)，并且有一定的思維順序。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入23解下列萬程：（1） x + 7=1.2;（2） -x = 332在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問題：（1）每一步的依據(jù)分別是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。二、探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方 程你也能馬上做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：八八，一1（1） 0.5x x=3.4（2） -x-5=43先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)： 要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的 0.5, 怎么去？ 要把方程x

18、=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號，怎 么去？然后給出解答：解：（1）兩邊減 0.5 ,得 0.5 -x-0.5=3.4 -0.5化簡，得x= - 2. 9,、兩邊同乘一1,得lx=-2.9小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目 標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo) 去轉(zhuǎn)化.你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評.解后反思：第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一 3” ？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答.例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均

19、用布3. 5米，兒童服裝每套平均用布1. 5米.現(xiàn)已做了 80套成人服裝，用余 下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米， 根據(jù)題意，得80xX3.5 + 1.5x =355.化簡，得280+1.5x=355,兩邊減280,得280+ 1.5x 280= 355 280,化簡，得1.5x=75,兩邊同除以1.5 ,得x=50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.解后反思：對于許多實(shí)際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程

20、，解方程， 以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案 50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把 x=50代入方程 80X3.5 + 1.5x=355 的左邊,得 80X3.5 + 1.5 X50=280+ 75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。1你能檢驗(yàn)一下x二 27是不是萬程x-5 = 4的解嗎？3三、課堂練習(xí)1 .課本第84頁練習(xí)第(3) (4)題。2 .小聰帶了 18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了 5支單價(jià)為1.2元的圓珠 筆，

21、剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？(用列方程的方 法求解)四、課堂小結(jié)先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(2)我有哪些收獲？(3)我應(yīng)該注意什么問題？五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做部分 課本第85頁第4 (1)、(2)、(4)題選做部分 課本第85頁3.1第10題§ 3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1 .學(xué)會合并（同類項(xiàng)），會解" ax+ bx=c”類型的一元一次方程.2 .能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出 方程過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是

22、刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模 型.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解"ax+ bx=c”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：（一）設(shè)置情境、提出問題（講述背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名 為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí) 討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本88頁問題1:某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前 年的2倍,今年購買的數(shù)量

23、又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？ （二）探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程元一次方程設(shè)問1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量 =140臺 列方程：x+2x+4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為 x=a的形式？學(xué)生觀察、 思考：根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x + 2x+4x= （1 + 2 + 4） x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論

24、、回答，師生共同整理：“合并”是一種包等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。（三）例題分析、體現(xiàn)方法出示課本第89頁例1采用學(xué)生敘述、教師板書的師生合作方式完成。（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第89頁練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī) x臺，得方程x-x 2x =1402若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程x xx =1404 2（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有 32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為 3: 5,問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。（七）課堂小結(jié)提

25、問：1 .你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2 .今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：1 .解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為 12 .總量辛部分量的和。（八）作業(yè)設(shè)計(jì)課本 P93-94 頁習(xí)題 3.2 中 1、3（1）（2）、4、6§ 3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會解" ax+ b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的 目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.過程與方法：通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型 的重要性.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會

26、一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解"ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：（一）提出問題出示課本89頁問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？（二）分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路.學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.3、歹U方程：3x+20=4x-25 （1）設(shè)問1:怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后

27、發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含 x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù) 項(xiàng)（20 與25）.設(shè)問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含 x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x,為 使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減去 20.3x-4x=-25-20（2）設(shè)問3:以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1。3x -44= -25 -20I歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng) 師生共同完成解答過程。設(shè)問4:以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 x=a的形式。（三）運(yùn)用新知出示課

28、本第91頁例2可以由學(xué)生敘述教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評。解題后反思?xì)w納：（1） 什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？“移項(xiàng)”起了什么作用？（2） “移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？ “移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第91頁練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī) x臺，得方程xx 2x =1402若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程x x一 一 x =1404 2（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問這個(gè)班共多少同學(xué)？（七）課堂小結(jié)提問：1

29、 .今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2 .現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么 意思嗎？3 .今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1 （等式的性質(zhì)2）“對消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。（八）作業(yè)設(shè)計(jì)課本第93-94頁習(xí)題3.2第2、3 （3） （4）、7、8題§ 3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（3）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2、能正確地求解一元一次方

30、程并判斷解的合理性過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程， 發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能 力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)” “移項(xiàng)”，體會到古老的代數(shù)書的“對消”和“還愿”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識。出示課本 79頁例1:有一列數(shù)，按一定規(guī)律排 列成1, 3, 9, 27, 81, 243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是一1701,這三 個(gè)數(shù)各是多少？（二）探索分

31、析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的- 3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為 x,則第2個(gè)數(shù)為一3x,第3個(gè)數(shù)為一3 X （ 3x）=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710,得x-3x+9x=-1710合并，得7x= 243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是一243、729、-2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。（三）課堂練習(xí)1、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27,求這三個(gè)奇數(shù)。2、如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是2

32、9,你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？（四）綜合應(yīng)用、鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之 和是39.1,培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？2,若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？學(xué)生練習(xí)，講評。（五）課堂小結(jié)提問： 你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 你學(xué)會判明方程的解是否合理嗎？ 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的一般過程。 學(xué)生思考、討論、整理。（六）作業(yè)設(shè)計(jì)課本第93-94頁習(xí)題3.2第5、9題選做部分：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2X2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是 76,你知道我圈

33、出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？ "你能幫小紅解決嗎？§ 3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（#）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析 問題，解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會模型化的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠 的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。出示課本9

34、1頁的例4;觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分設(shè)計(jì)以下問題：1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？3、一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？4、對于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？（二）探索分析、解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi) 30元，此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按 0.30 元/分加收通話費(fèi)；用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分收通話費(fèi)。2、不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時(shí)間決定3、

35、全球通神州行200分90元80元300分135元140元4,設(shè)累計(jì)通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)（30+0.3t）元，用“神州行” 要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則 0.4t=30+0.3t移項(xiàng)得0.4t- 0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數(shù)化為1,得t=300答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時(shí)間有關(guān)（三）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付）， 聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi)；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師

36、生按八折付費(fèi)，請你 參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？（四）課堂小結(jié)、知識梳理試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的基本過程 學(xué)生思考、討論、整理。（五）作業(yè)設(shè)計(jì)必做部分 課本94頁習(xí)題3.2第10題選做部分 課本94頁習(xí)題3.2第11題 § 3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列 方程解應(yīng)用題更為簡捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號解方程的方法.2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.過程與方法：在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事 求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)

37、慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號解一元一次方程。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入依次提出下列兩個(gè)問題：1 .解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？2 .我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一次方程化為“ x=a”的形式？當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會較復(fù)雜，僅用這兩種方法行嗎？（二）提出問題出示課本96頁問題。分析：如果用方程解這道題，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電 度；上半年共用電 度，下

38、半年共用電度.根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出 6x + 6（x 2000）=150000（三）解決問題好，現(xiàn)在怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號， 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？6x+6（x 2000）=1500006x+6x12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電 13500度。思考：本題還有其他列方程的方法嗎？（四）例題分析出示課本第97頁例1,師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：方程中含有括號時(shí)，一般需要去括號。去括號時(shí)應(yīng)注意 括

39、號前面的符號。（五）鞏固練習(xí)（1）完成課本97頁練習(xí).（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊， 其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了 400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的）速度跑完了 大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛 在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3、拓展性練習(xí)：編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是6x+8 （65 x） =400并將其與上題中的（2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流.（六）本課小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決

40、實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？去 括號解一元一次方程要注意什么？（七）作業(yè)設(shè)計(jì)課本102頁習(xí)題3.3第1、2、4題，103頁習(xí)題3.3第12題§ 3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決一些實(shí)際問題.2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.過程與方法：在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事 求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1 .在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；2 .敢于面對學(xué)習(xí)中的困難，克服困難，鍛煉意志，建立自信。

41、教學(xué)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鞏固1、解下列方程：(1) 10x 4 (3 x) 5 (2+7x) =15x-9 (x-2)(2) 3 (2-3x) 33 (2x-3) + 3=5(3)11x 13x2 _31 x 32、（課本97頁例2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2小時(shí)；從乙 碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時(shí).已知水流的速度是3千米/小時(shí)，求 船在靜水中的平均速度.（二）提出問題、探究新知問題1（課本98頁例3）:某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均 生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 0

42、00個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品 剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母；2、為了伸每天的產(chǎn)品剛好配套.應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的（三）課堂練習(xí)練習(xí)1:某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土 5方或運(yùn) 土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？問題2:要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個(gè)，或者做盒 底蓋3個(gè).如果一個(gè)盒身和兩個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這白卡紙 分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？ 請?jiān)O(shè)計(jì)一種分法.

43、（想一想：如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€(gè)盒身和一個(gè)盒底蓋， 那么，怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒底蓋配套， 又能充分地利用 白卡紙？）練習(xí)2:1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16個(gè)或制盒底43個(gè)一個(gè)盒 身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制 盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè).甲、乙兩 種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套.要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問 怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？（四）小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什

44、么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等 關(guān)系有什么特點(diǎn)？（五）作業(yè)設(shè)計(jì)1 .課本102頁習(xí)題3.3第5、6、7題，2 .課本103頁習(xí)題3.3第13題。§ 3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母（3）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程.過程與方法：通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程， 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：會用去分母的方法

45、解一元一次方程。教學(xué)過程：（一）提出問題（課本99頁問題）英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 一紙莎草文書.現(xiàn)存世界上最古 老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德 1858年找到的紙草書上.經(jīng)破譯，上 面都是一些方程，共85個(gè)問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個(gè) 數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33,這個(gè)數(shù)為幾何？（二）分析問題如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x,那么上述這段文字就可用如下方程表示：2 x+ - x+ -x+x=333 27和以往不同的是，我們看到，上面這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去 分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分

46、母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程 變?yōu)檎禂?shù)方程。如何解這個(gè)方程？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上可以歸納兩種方法:方法一：直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)，進(jìn)而化為“ x=a”的形式. 方法二:先把含x的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).（三）探討歸納解方程:2x 353x 1 3x -2一 2 二2101、為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？2、在去分母的過程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問題？3、解上述方程的全過程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過程中每一步的主要依據(jù).（四）范例學(xué)習(xí)出示課本100頁例4.采用學(xué)生嘗試練習(xí)，師生互評矯正的方式處理，解后再次歸納解方程的步驟和

47、去分母的注意事項(xiàng)（避免漏乘）.（五）鞏固練習(xí)1、2、完成課本解方程：101頁練習(xí)。(1)(2)2x 1 x 1 -=24 2y 4 廣 y 3 y - 2 y 53323、 小灰雁, 雁獨(dú)飛.（童話數(shù)學(xué)100雁問題）碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只 它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤 ”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只.將 我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100只呢，請問這群大雁有多少只？3、目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大部分，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是 引人了未知數(shù)，建立方程，對未知數(shù)

48、加以運(yùn)算.而最早提出這一思想并加以舉例“代數(shù)學(xué)論述的，是古代數(shù)學(xué)名著算術(shù)一書，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家 之父”丟番圖.丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí) 地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長 胡.再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年, 他也走完了人生的旅途.”請你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，由題意可列方程1 111x x x 5 x4=x61272解得：x=84o（六）課堂小結(jié)1、去分母解一元一次方程時(shí)

49、要注意什么？2、去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目 的是什么？（七）作業(yè)設(shè)計(jì)1、課本第102頁習(xí)題3.3第3、8題2、課本第103頁習(xí)題3.3第14題。§ 3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母（#）教學(xué)目標(biāo)：1、會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的 解法.2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.3、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強(qiáng)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練地列方程解應(yīng)用題。 教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鞏固1、解下

50、列方程：3y 17 y(1) 丁二丁2x 1 10x 1/ 1 -2x二1 一一(2) 463(3)1.5x -1 x -二0,50.6x 26x-7_ 2x 2、討論交流：按怎樣的步驟解方程£ = 2-丁才取間便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)？（二）探索研究1、問題（課本101頁例5）:整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 4小 時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相 同，具體應(yīng)安排多少人工作？解決問題的關(guān)鍵：（1）把總工作量看作1;（2）工作量二人均效率X人數(shù)X時(shí)間.§3.4實(shí)際問題與一元一次方程（一）2、試試：課外

51、活動(dòng)時(shí)李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了 “學(xué)校校辦廠需制 作一塊廣告牌，請來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，” 就因校長叫他有其他事情而離開教室.調(diào)皮的小劉說：“讓我試一試. "上去添了 “兩人合作需幾天完成？有同學(xué)反對：“這太簡單了！ ”但也引起了大家的興趣，于是各自試了起 來請同學(xué)們嘗試著盡可能多地補(bǔ)全此題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法.3、舉一反三：（1慶祝校運(yùn)會開幕，七年級（1）班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù).原計(jì)劃 一半同學(xué)參加制作，每天制作 40面.而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班 同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù).假設(shè)每人的制作效率

52、相同， 問共制作小旗多少面？（2）小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺 爺.在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時(shí)到 達(dá)火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站.已知公共汽車的平均速度是 40千米/時(shí)，問小張家到火車站 有多遠(yuǎn)？（3）將上述兩題加以比較，有否相通之處？可否一題多解？ 并探究未知數(shù)假設(shè)的技巧性.（三）課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)你有何收獲？（四）作業(yè)設(shè)計(jì)1、第102頁習(xí)題3.3第9、10、11題2、第103頁習(xí)題3.3第15題教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、利用路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系，借助畫示意圖列一元一次

53、方程解以現(xiàn) 實(shí)為背景的應(yīng)用題；2、運(yùn)用畫圖直觀分析、探究發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松 愉快的氣氛中掌握知識。過程與方法：結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造活躍有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動(dòng)中獲 得成功的體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列方程。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題問題1: “甲、乙兩人，同時(shí)出發(fā)，相對而行，距離是50km ,甲每小時(shí)走3km, 乙每小時(shí)走2km,問他倆幾小時(shí)可以碰到？”你能回答出上述問題嗎？（二）討論交流，探究問題

54、 組織四人小組活動(dòng)，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時(shí)間之間 的關(guān)系； 在小組討論的基礎(chǔ)上，全班相互交流。畫出示意圖:教師針對學(xué)生討論附曲況，進(jìn)行點(diǎn)評，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建姨的思想。引導(dǎo)分析：甲乙相遇時(shí)，他們共行的后 本題有哪些相等關(guān)系呢？從路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程=從時(shí)間角度分析：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間。如果設(shè)：甲、乙相遇他們的時(shí)間為 x,此時(shí)相等關(guān)系：甲行走的路程+乙行走的路程=。即甲行走的速度X甲行走的 乙行走的 X乙行走的時(shí)間=則可得方程：50 = 3x+2x解：設(shè)甲乙相遇時(shí)行走了 x小時(shí)，根據(jù)題意得: 3x+2x=50, 5x=50 , x=10。答：他們10小時(shí)能相遇。此時(shí)教師再問：如果設(shè)甲行走的路程為 xkm,那么相等關(guān)系是什么呢？再讓四人小組討論、交流問題2:接上題：一只小狗每小時(shí)走5km,它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它又 往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙