談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)的銜接

1、談小學(xué)論文集數(shù)學(xué)論文集教學(xué)論文集與中學(xué)論文集的銜接    一、要確立素質(zhì)教育之觀念數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生之?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)。要使學(xué)生有清晰之?dāng)?shù)學(xué)觀念，有全面之、牢固之，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)，有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題之能力。教學(xué)必須面對(duì)全體學(xué)生，必須嚴(yán)格按規(guī)定授完全部教材內(nèi)容（不管是否考這些內(nèi)容）。而且教學(xué)時(shí)概念必須交待準(zhǔn)確，數(shù)理必須交待清楚，做到每個(gè)判斷都有依據(jù)，每個(gè)推理都有道理。要在此基礎(chǔ)上談算法。例如，不能說“一塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方形”，應(yīng)該說這塊厚紙板之正面是一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)到長(zhǎng)方體之后還應(yīng)該說這塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方體，它之正面，反面都是長(zhǎng)方形，還有4個(gè)長(zhǎng)方形之面仔

2、細(xì)看才看得到。教學(xué)“3.5米等于多少厘米”要使學(xué)生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5個(gè)100厘米，即100×3.5厘米。按乘法之意義，列式時(shí)進(jìn)率100要寫在乘號(hào)之前面。教應(yīng)用題就要教學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，制定解答方案，然后計(jì)算結(jié)果。要讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解答。教學(xué)要緊緊依據(jù)教材，注意不要增加名詞述語(yǔ)及提出不科學(xué)之提法如說“最小之?dāng)?shù)是0”、“被減數(shù)一定大于減數(shù)”等。要依據(jù)運(yùn)算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”、“一共是加”、“照這樣計(jì)算就是要求單一量”。二、要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步之邏輯思維小學(xué)生之思維方式正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維之過渡階段。他們之思維一般要借助實(shí)物、圖形

3、或者頭腦中之表象來進(jìn)行。應(yīng)當(dāng)肯定，形象思維是一種很好之思維方法，可以終生受用。但是，僅有具體形象思維是不夠之，還必須掌握抽象邏輯思維之方法，以提高思維能力。教學(xué)中可以滲透一些抽象邏輯思維之因素。如教一位數(shù)加法，就不必每題都擺弄教具，可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算理之推敲（其實(shí)很多教師都做了）。例如教8+7，可以指導(dǎo)學(xué)生這樣算，8只需補(bǔ)上2就得10，從7里面拿出2與8相加之后余下5，所以8+7（附圖圖）象地演示教具：擺8和7；將8放入鐵筒；問還要放幾個(gè)就夠10個(gè)；把7分成2和5，把2放入鐵筒；問筒里有幾個(gè)，筒外有幾；確定8+7=15。又如解答兩次歸一問題“4匹馬5天吃精飼料100千克。照這樣計(jì)算，6匹馬7天吃

4、精飼料多少千克？”如果畫圖表示題意尋求解題方法就很難，而且畫出之圖太繁反而失直觀作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生冷靜而深入地思考：要求“6匹馬7天吃多少千克”需要知道“1匹馬1天吃多少千克”。從“4匹馬5天吃100千克”可以求出“1匹馬1天吃多少千克”。題目說明“照這樣計(jì)算”表明這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不改變，可以用來求“6匹馬7天吃多少千克”。思考到這里可以肯定分兩大步解答：求4匹馬1天吃多少，再求1匹馬1天吃多少；求1匹馬7天吃多少，再求6匹馬7天吃多少。本題之解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7210再

5、如解盈虧問題（作為提高題來研究）“一組小朋友分一籃李果。每人3個(gè)余下4個(gè)，每人5個(gè)不足8個(gè)。這組小朋友有多少人？這籃李果有多少個(gè)？”可以這樣想：從每人多分一些李果造成總需求量增加，由此可以算出人數(shù)，進(jìn)而求出李果數(shù)。具體來說，由于每人多分5-3=2（個(gè)），結(jié)果由余4個(gè)變成不足8個(gè)，需要李果之總數(shù)就多了4+8=12（個(gè)），這12個(gè)是每人多分2個(gè)造成之，可知人數(shù)是12÷2=6（人）；李果數(shù)是3×6+4=22（個(gè)），驗(yàn)算：5×6-8=22（個(gè)）。三、適當(dāng)作一些論證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只要求教師通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果就可以作出結(jié)論，至于結(jié)論成立與否并不作論證。久而久之，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就

6、是證明，這種觀念對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。教師可以在適宜之問題抓住時(shí)機(jī)作一些論證，使學(xué)生確信所得結(jié)論之必然性，更重要之是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)之嚴(yán)密性。例如，教學(xué)時(shí)可以使用不完全歸納法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)都得到交換因數(shù)位置積不變之結(jié)果，從而歸納出乘法交換律，切忌一例立論。有些地方可以作相當(dāng)正式之證明。如找圖中相（附圖圖）24，還可以測(cè)量證實(shí)。但是，只經(jīng)過實(shí)驗(yàn)就作結(jié)論不夠嚴(yán)謹(jǐn)，可以作如下證

7、明：12180°，32180°，1180°2，3180°2，所以13。簡(jiǎn)單之證明可使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之嚴(yán)密性。四、適時(shí)培養(yǎng)初步之空間想象力數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步之空間觀念，使學(xué)生對(duì)物體之形狀、大小、位置、方向、距離等有明確之認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)過之形體以及接觸過之物體、場(chǎng)地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行思考，并以此為起點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生初步之空間想象力。如解答籃球場(chǎng)鋪混凝土多少立方米之應(yīng)用問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這些混凝土鋪在球場(chǎng)上將形成一個(gè)長(zhǎng)方體，混凝土之厚度就是這個(gè)長(zhǎng)方體之高。又如解答長(zhǎng)方體形狀之糞池四壁和池底涂抹水泥問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這個(gè)池?zé)o

8、蓋，涂抹面只有5個(gè)。解答復(fù)合應(yīng)用題也應(yīng)幫助學(xué)生想象出應(yīng)用題之情境以至數(shù)量關(guān)系。如解答相遇問題應(yīng)幫助學(xué)生想象出：一條路之兩頭各有一輛車，它們同時(shí)相向行駛，越來越靠近，單位時(shí)間靠近一段路程，全路程包括多少個(gè)這段路程就在多少個(gè)單位時(shí)間后相遇。五、教好簡(jiǎn)易方程和幾何初步知識(shí)教好小學(xué)教材中之簡(jiǎn)易方程，不要人為拔高，不要引進(jìn)中學(xué)之定理、方法。例如，列方程解應(yīng)用題不急于計(jì)算結(jié)果，首先把各數(shù)之位置擺好，然后找出數(shù)量之間之相等關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程，用等式表達(dá)未知數(shù)和已知數(shù)之間之關(guān)系，然后解方程求答數(shù)。列方程解應(yīng)用題能解答復(fù)雜疑難之問題，是中學(xué)之主要解題方法，小學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好孕伏。小學(xué)要教好幾何初步知識(shí)，為

9、中學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行操作性練習(xí)。如過直線外之一點(diǎn)作直線之垂線和斜線，量該點(diǎn)到直線之間之各條線段，找出其中最短之。過角內(nèi)之一點(diǎn)作兩邊之垂線和平行線，看哪種畫法得到平行四邊形。過線段兩端各作一條垂線；過線段之一端作一個(gè)直角，另一端同側(cè)作一個(gè)45°之角；過線段之一端作30°之角，另一端同側(cè)作60°之角；過線段兩端同側(cè)各作一個(gè)75°之角；過線段兩端同側(cè)分別作30°和45°之角，看哪種作法得到三角形，得到怎樣之三角形。六、認(rèn)真滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想教材里隱含有函數(shù)、對(duì)應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘出來進(jìn)行滲透，但不給概念，不出名詞。函數(shù)之例子隨

10、處可見。如“桃樹棵數(shù)比李樹之2倍多5棵”，用關(guān)系式表示是：桃樹棵數(shù)李樹棵數(shù)×2+5其中“李樹棵數(shù)”是自變量，“桃樹棵數(shù)”是自變量之函數(shù)。“李樹棵數(shù)”變化，“桃樹棵數(shù)”也隨之變化。對(duì)應(yīng)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里隨處可見，把求相差轉(zhuǎn)化為求剩余就是其中一例。如：有紅花6朵，黃花（附圖圖）通過一一對(duì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)紅花里有4朵和黃花一樣多，另外還剩下2朵，即紅花比黃花多2朵。集合在數(shù)之整除里有過廣泛之運(yùn)用，有些思考題也應(yīng)用集合來解答?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進(jìn)行滲透，使學(xué)生及早接觸并初步領(lǐng)略它。七、加強(qiáng)思維品質(zhì)之培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好之思維品質(zhì)。思維要有方向，有根據(jù)，不能胡

11、思亂想。如用分析法分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題方案，是從問題出發(fā)進(jìn)行分析推理，形成解題思路，方向很明確。研究其他問題也可以這樣進(jìn)行。思維應(yīng)有靈活性。要提倡學(xué)生從多角度去考慮同一問題，用多種方法去解決，不應(yīng)強(qiáng)求統(tǒng)一，但要注意鼓勵(lì)學(xué)生采用最佳之方法。有思維之靈活性才會(huì)有思維之創(chuàng)造性。思維靈活之學(xué)生能找出老師未講過之、一般人想不到、有時(shí)似乎異想之解決問題之方法。如表達(dá)“鹽之重量占海水之3%”，可能想出多種方法：鹽之重量海水重量×3%鹽之重量海水重量÷100×3鹽之重量3%海水重量（附圖圖）思維之創(chuàng)造性還有賴于思維之深刻性。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)深入鉆研才能解決較難之問題。如要發(fā)現(xiàn)圖中陰影之兩個(gè)部分面積相等，就要深入鉆研。通過鉆研就能發(fā)現(xiàn)圖中有兩個(gè)同底等高之三角形，它們各自減去同一個(gè)三角形，得出之兩個(gè)差相等。思維之敏捷性反映思維之效率，提高思維之敏捷性需要講究思維方法，還要加強(qiáng)訓(xùn)練?？傊?，良好之思維品質(zhì)不能給予，但可以培養(yǎng)，要給學(xué)生鍛煉之機(jī)會(huì)，并堅(jiān)持不懈。八、加強(qiáng)學(xué)習(xí)品質(zhì)之培養(yǎng)學(xué)生良好之學(xué)習(xí)品質(zhì)要教師去培養(yǎng)，教師要讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣和愛好，有責(zé)任心和主動(dòng)性，有鉆研精神和毅力，有合理之學(xué)習(xí)方