第二章課后習(xí)題與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2章 人工智能與知識工程初步 1. 設(shè)有如下語句，請用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來：s(1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花 。解：定義謂詞dP(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個體域是梅花，菊花。將知識用謂詞表示為：(x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)L(x, 梅花)L(x, 菊花)(2) 有人每天下午都去打籃球。解：定義謂詞P(x)：x是人B(x)：x打籃球A(y)：y是下午將知識用謂詞表示為：a(x )(y) (A(y)B(x)P(x)(3) 新型計算機速度又快，存儲容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x

2、是新型計算機F(x)：x速度快 B(x)：x容量大將知識用謂詞表示為：(x) (NC(x)F(x)B(x)(4) 不是每個計算機系的學(xué)生都喜歡在計算機上編程序。解：定義謂詞S(x)：x是計算機系學(xué)生L(x, pragramming)：x喜歡編程序U(x,computer)：x使用計算機將知識用謂詞表示為：¬ (x) (S(x)L(x, pragramming)U(x,computer)(5) 凡是喜歡編程序的人都喜歡計算機。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x, y)：x喜歡y將知識用謂詞表示為：(x) (P(x)L(x,pragramming)L(x, computer)2 請對下列

3、命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡(luò)：(1) 每個學(xué)生都有一臺計算機。gGSgGSGS解：占有權(quán)計算機學(xué)生AKOISAISAFOwnsOwnercosg(2) 高老師從3月到7月給計算機系學(xué)生講計算機網(wǎng)絡(luò)課。 解：7月8月StartEnd老師ISAObjectSubject高老師計算機系學(xué)生講課事件ActionCaurse計算機網(wǎng)絡(luò)講課(3) 學(xué)習(xí)班的學(xué)員有男、有女、有研究生、有本科生。 解：參例2.14(4) 創(chuàng)新公司在科海大街56號，劉洋是該公司的經(jīng)理，他32歲、碩士學(xué)位。 解：參例2.10(5) 紅隊與藍隊進行足球比賽，最后以3：2的比分結(jié)束。 解：比賽AKOParticipants1Outcom

4、e3:22足球賽紅隊Participants 2藍隊2.19 請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：(1) 樹和草都是植物；植物解：AKOAKO草樹(2) 樹和草都有葉和根；根葉 解：HaveHave植物是一種是一種草樹(3) 水草是草，且生長在水中； 解：LiveAKOAKO水草水中植物草(4) 果樹是樹，且會結(jié)果； 解：CanAKOAKO果樹結(jié)果植物樹(5) 梨樹是果樹中的一種，它會結(jié)梨。 解：CanAKOAKO梨樹樹果樹結(jié)梨第5章 計算智能部分參考答案5.15 對遺傳法的選擇操作：設(shè)種群規(guī)模為4，個體采用二進制編碼，適應(yīng)度函數(shù)為 f(x)=x2，初始種群情況如下表所示：編號個體串x適應(yīng)值百

5、分比累計百分比選中次數(shù)S01101010S0201004S03110012S0401117若規(guī)定選擇概率為100%,選擇算法為輪盤賭算法，且依次生成的4個隨機數(shù)為0.42, 0.16, 0.89, 0.71，請?zhí)顚懮媳碇械娜績?nèi)容，并求出經(jīng)本次選擇操作后所得到的新的種群。解：表格的完整內(nèi)容為：編號個體串x適應(yīng)值百分比累計百分比選中次數(shù)S0110101010032.3632.361S0201004165.1837.540S0311001214444.6084.142S04011174915.861001本次選擇后所得到的新的種群為： S01=1100 S02=1010 S03=0111 S04=

6、11005.18 設(shè)某小組有5個同學(xué)，分別為S1,S2,S3,S4,S5。若對每個同學(xué)的“學(xué)習(xí)好”程度打分： S1:95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90這樣就確定了一個模糊集F，它表示該小組同學(xué)對“學(xué)習(xí)好”這一模糊概念的隸屬程度，請寫出該模糊集。 解：對模糊集為F，可表示為： F=95/ S1+85/S2+80/ S3+70/S4+90/S5或 F=95/ S1, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5 5.19 設(shè)有論域 U=u1, u2, u3, u4, u5并設(shè)F、G是U上的兩個模糊集，且有 F=0.9/u1+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4 G=

7、0.6/u3+0.8/u4+1/u5請分別計算 FG，F(xiàn)G，F(xiàn)。 解：FG=(0.90)/ u1+(0.70)/ u2+(0.50.6)/u3+(0.30.8)/u4+(01)/u5 =0/ u1+0/ u2+0.5/u3+0.3/u4+0/u5 =0.5/u3+0.3/u4FG=(0.90)/ u1+(0.70)/ u2+(0.50.6)/u3+(0.30.8)/u4+(01)/u5 =0.9/ u1+0.7/ u2+0.6/u3+0.8/u4+1/u5F=(1-0.9)/ u1+(1-0.7)/ u2+(1-0.5)/u3+(1-0.3)/u4+(1-0)/u5 =0.1/ u1+0.3/

8、 u2+0.5/u3+0.7/u4+1/u55.21設(shè)有如下兩個模糊關(guān)系：請寫出R1與R2的合成R1R2。 解：R(1,1)=(0.30.2)(0.70.6)(0.20.9)= 0.20.60.2=0.6R(1,2)=(0.30.8)(0.70.4)(0.20.1)= 0.30.40.1=0.4R(2,1)=(10.2)(00.6)(0.40.9)= 0.200.4=0.4R(2,2)=(10.8)(00.4)(0.40.1)= 0.800.1=0.8R(3,1)=(00.2)(0.50.6)(10.9)= 0.20.60.9=0.9R(3,2)=(00.8)(0.50.4)(10.1)= 0

9、0.40.1=0.4因此有5.22 設(shè)F是論域U上的模糊集，R是U×V上的模糊關(guān)系，F(xiàn)和R分別為：求模糊變換FR。 解： =0.10.40.6, 0.30.60.3,0.40.60 =0.6, 0.6, 0.6第6章 不確定性推理部分參考答案6.8 設(shè)有如下一組推理規(guī)則: r1: IF E1 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求

10、CF(E2) CF(E2)=0.6 × max0,CF(E1) =0.6 × max0,0.5=0.3(2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max0, minCF(E2 ), CF(E3 ) =0.7 × max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由r3求CF1(H)CF1(H)= 0.8 × max0,CF(E4) =0.8 × max0, 0.21)=0.168(4) 再由r4求CF2(H)CF2(H)= 0.9 ×max0,CF(E5) =0.9 ×max0, 0.7)=0.6

11、3(5) 最后對CF1(H )和CF2(H)進行合成，求出CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H) =0.6926.10  設(shè)有如下推理規(guī)則 r1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1 r2: IF E2 THEN (100, 0.0001) H1 r3: IF E3 THEN (200, 0.001) H2 r4: IF H1 THEN (50, 0.1) H2且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用戶告知： P(E1| S1)=0.84

12、, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=? 解：(1) 由r1計算O(H1| S1) 先把H1的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1| E1) P(H1| E1)=(LS1 × P(H1) / (LS1-1) × P(H1)+1) =(2 × 0.091) / (2 -1) × 0.091 +1) =0.16682 由于P(E1|S1)=0.84 > P(E1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S1下的后驗概率P(H1| S1)和后驗幾率O(H1|

13、S1) P(H1| S1) = P(H1) + (P(H1| E1) P(H1) / (1 - P(E1) × (P(E1| S1) P(E1) = 0.091 + (0.16682 0.091) / (1 0.6) × (0.84 0.6) =0.091 + 0.18955 × 0.24 = 0. O(H1| S1) = P(H1| S1) / (1 - P(H1| S1) = 0.15807 (2) 由r2計算O(H1| S2) 先把H1的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(H1| E2) P(H1| E2)=(LS2 × P(H1) / (LS2-

14、1) × P(H1)+1) =(100 × 0.091) / (100 -1) × 0.091 +1) =0.90918 由于P(E2|S2)=0.68 > P(E2)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S2下的后驗概率P(H1| S2)和后驗幾率O(H1| S2) P(H1| S2) = P(H1) + (P(H1| E2) P(H1) / (1 - P(E2) × (P(E2| S2) P(E2) = 0.091 + (0.90918 0.091) / (1 0.6) × (0.68 0.6) =0.25464 O(H

15、1| S2) = P(H1| S2) / (1 - P(H1| S2) =0.34163 (3) 計算O(H1| S1,S2)和P(H1| S1,S2) 先將H1的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1) = 0.091/(1-0.091)=0.10011 再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率 O(H1| S1,S2)= (O(H1| S1) / O(H1) × (O(H1| S2) / O(H1) × O(H1) = (0.15807 / 0.10011) × (0.34163) / 0.10011) × 0.10011

16、= 0.53942 再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H1| S1,S2) = O(H1| S1,S2) / (1+ O(H1| S1,S2) = 0.35040(4) 由r3計算O(H2| S3) 先把H2的先驗概率更新為在E3下的后驗概率P(H2| E3) P(H2| E3)=(LS3 × P(H2) / (LS3-1) × P(H2)+1) =(200 × 0.01) / (200 -1) × 0.01 +1) =0.09569 由于P(E3|S3)=0.36 < P(E3)，使用P(H | S)公式的前半部分，得到在當(dāng)前觀察S3下的后驗概率P

17、(H2| S3)和后驗幾率O(H2| S3) P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) P(H2| ¬E3) / P(E3) × P(E3| S3) 由當(dāng)E3肯定不存在時有 P(H2 | ¬ E3) = LN3 × P(H2) / (LN3-1) × P(H2) +1) = 0.001 × 0.01 / (0.001 - 1) × 0.01 + 1) = 0.00001因此有P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) P(H2| ¬E3) / P

18、(E3) × P(E3| S3) =0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) × 0.36 =0.00600O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3) =0.00604(5) 由r4計算O(H2| H1) 先把H2的先驗概率更新為在H1下的后驗概率P(H2| H1) P(H2| H1)=(LS4 × P(H2) / (LS4-1) × P(H2)+1) =(50 × 0.01) / (50 -1) × 0.01 +1) =0.33557 由于P(H1| S1,S2)=0.35040

19、> P(H1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S1,S2下H2的后驗概率P(H2| S1,S2)和后驗幾率O(H2| S1,S2) P(H2| S1,S2) = P(H2) + (P(H2| H1) P(H2) / (1 - P(H1) × (P(H1| S1,S2) P(H1) = 0.01 + (0.33557 0.01) / (1 0.091) × (0.35040 0.091) =0.10291 O(H2| S1,S2) = P(H2| S1, S2) / (1 - P(H2| S1, S2) =0.10291/ (1 - 0.10291)

20、 = 0.11472 (6) 計算O(H2| S1,S2,S3)和P(H2| S1,S2,S3) 先將H2的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H2) = P(H2) / (1 - P(H2) )= 0.01 / (1-0.01)=0.01010 再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率 O(H2| S1,S2,S3)= (O(H2| S1,S2) / O(H2) × (O(H2| S3) / O(H2) ×O(H2) = (0.11472 / 0.01010) × (0.00604) / 0.01010) × 0.01010 =0.06832 再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概

21、率P(H2| S1,S2,S3) = O(H1| S1,S2,S3) / (1+ O(H1| S1,S2,S3) = 0.06832 / (1+ 0.06832) = 0.06395 可見，H2原來的概率是0.01，經(jīng)過上述推理后得到的后驗概率是0.06395，它相當(dāng)于先驗概率的6倍多。6.11設(shè)有如下推理規(guī)則 r1: IF E1 THEN (100, 0.1) H1 r2: IF E2 THEN (50, 0.5) H2 r3: IF E3 THEN (5, 0.05) H3且已知P(H1)=0.02, P(H2)=0.2, P(H3)=0.4，請計算當(dāng)證據(jù)E1，E2，E3存在或不存在時P(

22、Hi | Ei)或P(Hi |Ei)的值各是多少(i=1, 2, 3)？ 解：(1) 當(dāng)E1、E2、E3肯定存在時，根據(jù)r1、r2、r3有P(H1 | E1) = (LS1 × P(H1) / (LS1-1) × P(H1)+1) = (100 × 0.02) / (100 -1) × 0.02 +1) =0.671P(H2 | E2) = (LS2 × P(H2) / (LS2-1) × P(H2)+1) = (50 × 0.2) / (50 -1) × 0.2 +1) =0.9921P(H3 | E3) = (

23、LS3 × P(H3) / (LS3-1) × P(H3)+1) = (5 × 0.4) / (5 -1) × 0.4 +1) =0.769 (2) 當(dāng)E1、E2、E3肯定存在時，根據(jù)r1、r2、r3有P(H1 | ¬E1) = (LN1 × P(H1) / (LN1-1) × P(H1)+1) = (0.1 × 0.02) / (0.1 -1) × 0.02 +1) =0.002P(H2 | ¬E2) = (LN2 × P(H2) / (LN2-1) × P(H2)+1)

24、= (0.5 × 0.2) / (0.5 -1) × 0.2 +1) =0.111P(H3 | ¬E3) = (LN3 × P(H3) / (LN3-1) × P(H3)+1) = (0.05 × 0.4) / (0.05 -1) × 0.4 +1) =0.0326.13 設(shè)有如下一組推理規(guī)則: r1: IF E1 AND E2 THEN A=a (CF=0.9) r2: IF E2 AND (E3 OR E4) THEN B=b1, b2 (CF=0.8, 0.7) r3: IF A THEN H=h1, h2, h3 (

25、CF=0.6, 0.5, 0.4) r4: IF B THEN H=h1, h2, h3 (CF=0.3, 0.2, 0.1)且已知初始證據(jù)的確定性分別為：CER(E1)=0.6, CER(E2)=0.7, CER(E3)=0.8, CER(E4)=0.9。假設(shè)|=10，求CER(H)。 解：其推理過程參考例6.9 具體過程略6.15 設(shè)U=V=1，2，3，4且有如下推理規(guī)則： IF x is 少 THEN y is 多其中，“少”與“多”分別是U與V上的模糊集，設(shè) 少=0.9/1+0.7/2+0.4/3 多=0.3/2+0.7/3+0.9/4已知事實為 x is 較少“較少”的模糊集為 較少

26、=0.8/1+0.5/2+0.2/3請用模糊關(guān)系Rm求出模糊結(jié)論。 解：先用模糊關(guān)系Rm求出規(guī)則 IF x is 少 THEN y is 多所包含的模糊關(guān)系Rm Rm (1,1)=(0.90)(1-0.9)=0.1 Rm (1,2)=(0.90.3)(1-0.9)=0.3 Rm (1,3)=(0.90.7)(1-0.9)=0.7 Rm (1,4)=(0.90.9)(1-0.9)=0.7 Rm (2,1)=(0.70)(1-0.7)=0.3 Rm (2,2)=(0.70.3)(1-0.7)=0.3 Rm (2,3)=(0.70.7)(1-0.7)=0.7 Rm (2,4)=(0.70.9)(1-

27、0.7)=0.7 Rm (3,1)=(0.40)(1-0.4)=0.6 Rm (3,2)=(0.40.3)(1-0.4)=0.6 Rm (3,3)=(0.40.7)(1-0.4)=0.6 Rm (3,4)=(0.40.9)(1-0.4)=0.6 Rm (4,1)=(00)(1-0)=1 Rm (4,2)=(00.3)(1-0)=1 Rm (4,3)=(00.7)(1-0)=1 Rm (3,4)=(00.9)(1-0)=1即：因此有即，模糊結(jié)論為 Y=0.3, 0.3, 0.7, 0.86.16 設(shè) U=V=W=1,2,3,4且設(shè)有如下規(guī)則： r1：IF x is F THEN y is G r

28、2：IF y is G THEN z is H r3：IF x is F THEN z is H其中，F(xiàn)、G、H的模糊集分別為： F=1/1+0.8/2+0.5/3+0.4/4 G=0.1/2+0.2/3+0.4/4 H=0.2/2+0.5/3+0.8/4請分別對各種模糊關(guān)系驗證滿足模糊三段論的情況。解：本題的解題思路是：由模糊集F和G求出r1所表示的模糊關(guān)系R1m, R1c, R1g再由模糊集G和H求出r2所表示的模糊關(guān)系R2m, R2c, R2g再由模糊集F和H求出r3所表示的模糊關(guān)系R3m, R3c, R3g 然后再將R1m, R1c, R1g分別與R2m, R2c, R2g合成得R12

29、 m, R12c, R12g 最后將R12 m, R12c, R12g分別與R3m, R3c, R3g比較第7章 機器學(xué)習(xí)參考答案7-6 設(shè)訓(xùn)練例子集如下表所示：序號屬性分類x1x21TT+2TT+3TF-4FF+5FT_6FT_請用ID3算法完成其學(xué)習(xí)過程。解：設(shè)根節(jié)點為S，盡管它包含了所有的訓(xùn)練例子，但卻沒有包含任何分類信息，因此具有最大的信息熵。即：H(S)= - (P(+)log2 P(+) + P(-)log2 P(-)式中P(+)=3/6，P(-)=3/6分別是決策方案為“+”或“-”時的概率。因此有H(S)= - (3/6)log2(3/6) + (3/6)log2(3/6) =

30、1按照ID3算法，需要選擇一個能使S的期望熵為最小的一個屬性對根節(jié)點進行擴展，因此我們需要先計算S關(guān)于每個屬性的條件熵：H(S|xi)= ( |ST| / |S|)* H(ST) + ( |SF| / |S|)* H(SF)其中，T和F為屬性xi的屬性值，ST和SF分別為xi=T或xi=F時的例子集，|S|、| ST|和|SF|分別為例子集S、ST和SF 的大小。下面先計算S關(guān)于屬性x1的條件熵：在本題中，當(dāng)x1=T時，有： ST=1，2，3當(dāng)x1=F時，有： SF=4，5，6其中，ST 和SF中的數(shù)字均為例子集S中的各個例子的序號，且有|S|=6，| ST |=| SF |=3。由ST可知，

31、其決策方案為“+”或“-”的概率分別是：PST(+)=2/3PST (-)=1/3因此有：H(ST)= - (PST (+)log2 PST (+) + PST (-)log2 PST (- )= - (2/3)log2(2/3) + (1/3)log2(1/3) =0.9183再由SF可知，其決策方案為“+”或“-”的概率分別是：PSF (+)=1/3PSF (-)=2/3則有：H (SF)= - (PSF (+)log2 PSF (+) + PSF (-)log2 PSF (- )= - (1/3)log2(1/3)+ (2/3)log2(2/3) =0.9183將H(ST)和H (SF)

32、代入條件熵公式，有：H(S|x1)=(|ST|/|S|)H(ST)+ (|SF|/|S|)H(SF) =(3/6)0.9183 + (3/6)0.9183=0.9183下面再計算S關(guān)于屬性x2的條件熵：在本題中，當(dāng)x2=T時，有： ST=1，2，5，6當(dāng)x2=F時，有： SF=3，4其中，ST 和SF中的數(shù)字均為例子集S中的各個例子的序號，且有|S|=6，| ST |=4，| SF |=2。由ST可知：PST (+) = 2/4P ST (-) = 2/4則有：H(ST)= - (P ST (+)log2 P ST (+) + P ST (-)log2 P ST (- )= - (2/4)lo

33、g2(2/4) + (2/4)log2(2/4) =1再由SF可知：P SF (+)=1/2P SF (-)=1/2則有：H(SF)= - (P(+)log2 P(+) + P(-)log2 P(- )= - (1/2)log2(1/2)+ (1/2)log2(1/2) =1將H(ST)和H (SF)代入條件熵公式，有：H(S|x2)=(|ST|/|S|)H(ST)+ (|SF|/|S|)H(SF) =(4/6)1 + (2/6)1=1可見，應(yīng)該選擇屬性x1對根節(jié)點進行擴展。用x1對S擴展后所得到的部分決策樹如下圖所示。S(+,+,-)(+,-,-)x1=Tx1=F擴展x1后的部分決策樹 在該

34、決策樹中，其2個葉節(jié)點均不是最終決策方案，因此還需要繼續(xù)擴展。而要繼續(xù)擴展，只有屬性x2可選擇，因此不需要再進行條件熵的計算，可直接對屬性x2進行擴展。對x2擴展后所得到的決策樹如下圖所示：S(+,+,-)(+,-,-)x1=Tx2=F擴展x2后得到的完整決策樹(+,+)(-)(-,-)(+)x2=Tx2=Fx2=Tx2=F7-9假設(shè)w1(0)=0.2, w2(0)=0.4, (0)=0.3, =0.4，請用單層感知器完成邏輯或運算的學(xué)習(xí)過程。解：根據(jù)“或”運算的邏輯關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)換為：輸入向量：X1=0, 0, 1, 1 X2=0, 1, 0, 1輸出向量：Y=0, 1, 1, 1由題意可

35、知，初始連接權(quán)值、閾值，以及增益因子的取值分別為：w1(0)=0.2, w2(0)=0.4, (0)=0.3，=0.4即其輸入向量X(0)和連接權(quán)值向量W(0)可分別表示為： X(0)=(-1, x1 (0), x2 (0)W(0)=(0), w1(0), w2 (0)根據(jù)單層感知起學(xué)習(xí)算法，其學(xué)習(xí)過程如下：設(shè)感知器的兩個輸入為x1(0)=0和x2(0)=0，其期望輸出為d(0)=0，實際輸出為：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-(0) =f(0.2*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0實際輸出與期望輸出相同，不需要調(diào)節(jié)權(quán)值。再取下一組輸入：x1(0)=0和x2(0)=1，其期望輸出為d(0)=1，實際輸出為：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-(0) =f(0.2*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1實際輸出與期望輸出相同，不需要調(diào)節(jié)權(quán)值。再取下一組輸入：x1(0)=1和x2(0)=0，其期望輸出為d(0)=1，實際輸出為：y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-(0) =f(0.2*1+0.4*0-0.3)=f(-0.1)=0實