積的變化規(guī)律22093

1、教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律學(xué)情與教材分析：積的變化規(guī)律是人教版四年級上冊第三單元的內(nèi)容。它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中的一個重要方面，它將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)，教材中以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個探究過程，讓學(xué)生體會到兩數(shù)相乘時積會隨著其中一個（或兩個）因數(shù)的變化而變化，同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。設(shè)計理念：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。 作為一名數(shù)學(xué)教師,我想不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法、

2、技能和意識，因此在本節(jié)課的設(shè)計上我力圖從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，賦予學(xué)生盡可能多的思考、交流和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，給學(xué)生廣闊的參與空間。為了提高課堂教學(xué)的有效性，在教學(xué)積的變化規(guī)律這節(jié)課中，我采用了先學(xué)后導(dǎo)的教學(xué)方式，讓學(xué)生在自學(xué)提綱的引導(dǎo)下，自主進(jìn)行探索規(guī)律，然后小組交流，最后全班總結(jié)完善規(guī)律。通過這樣的學(xué)習(xí)，每位學(xué)生都參與其中，真正做到了面向全體學(xué)生，。學(xué)生通過觀察、探索、交流、總結(jié)等方式，經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，在這樣的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的能力提高了，思維活躍了，自信心增強(qiáng)了。教學(xué)目標(biāo)：1、在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索一個

3、因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律，并能準(zhǔn)確地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。2、通過探究積的變化規(guī)律的活動，使學(xué)生獲得探究規(guī)律的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程，體驗成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，并受到辯證唯物主義觀點的教育。教學(xué)重點：掌握并運用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點：初步掌握探究規(guī)律的一般方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、游戲?qū)?，提出問題師：青蛙是莊稼的好朋友，你能把青蛙的外貌給大家描述一下嗎？生：青蛙有一張大大的嘴巴，兩只鼓鼓的眼睛。生：青蛙有一個雪白的肚皮，還有四條腿

4、。師：今天我們就以青蛙為題作一個游戲-“對對子”。老師說前半句（一只青蛙一張嘴）,大家說后半句（兩只眼睛，四條腿）。比比誰對的又對又快。（師生對對子）師：誰來介紹一下，你為什么對的這么快？其實在剛才的游戲中就有數(shù)學(xué)問題，你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：一只青蛙有兩只眼睛四條腿，所以青蛙眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。師：5只青蛙有幾條腿，你是怎么想的？生：（1）45=20師：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）410=40 （3）420=80師：看來我們只要善于動腦就能解決很多問題。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個算式其中還藏著許多秘密呢！請大家借助教師提供的自學(xué)提綱，比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘！

5、 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在對對子時，有一部分學(xué)生已經(jīng)找到青蛙的眼睛和腿與青蛙只數(shù)的關(guān)系，所以他們對起來又對又快，但也有個別同學(xué)可能沒有發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系或發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系但反應(yīng)不是很敏捷，所以他們在對對子時要么出錯，要么比別人回答總要慢一些，正因為如此，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 （設(shè)計意圖：用學(xué)生喜歡的游戲?qū)?，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的，在玩的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并從游戲中提出問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。） 二、自學(xué)感悟，探究規(guī)律1、自主探索，小組合作交流課件出示自學(xué)提綱（2）式和（1）式比，每個因數(shù)和積各是怎樣變化的？（3）式和（1）式比呢？（1）式和（3）式比，每個因數(shù)和積又各是怎樣變化的？（2）式

6、和（3）式比呢？能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同桌同學(xué)一起研究。學(xué)生自己獨立觀察與思考，根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對積的變化規(guī)律的探索。 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在自主探索規(guī)律時可能出現(xiàn)的情況有：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大（或變?。?，積也變大（或變?。?。第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴(kuò)大2倍（或縮小2倍），積也擴(kuò)大2倍（或縮小2倍）。如果學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達(dá)自己的觀點時，教師引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中補(bǔ)充和完善，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時參與到小組活動中，了

7、解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會有條理地表達(dá)自己的想法。 （設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)教師提供的自學(xué)提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學(xué)的有效性。教師適時地安排組內(nèi)交流，讓學(xué)生人人有機(jī)會表達(dá)自己的想法，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我修正的好習(xí)慣。） 2、全班匯報交流，形成共識師：通過剛才的自學(xué)，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾

8、，積也乘幾。師：一個數(shù)擴(kuò)大幾倍也就是這個數(shù)乘幾（一個數(shù)縮小幾倍也就是這個數(shù)除以幾）。反過來觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。師：誰能把這兩句話合并成一句呢？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：同學(xué)們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。（板書課題）讓我們用自信的語氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。（師生齊讀積的變化規(guī)律 ）師：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些

9、生活中的實際問題。師：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進(jìn)行口算比賽。比比誰算得又對又快。 （設(shè)計意圖：教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的匯報交流，一來讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學(xué)生對本課的知識形成明確的認(rèn)識，從而激發(fā)學(xué)生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強(qiáng)烈欲望。） 三、運用規(guī)律，解決問題1、自學(xué)檢測根據(jù)850400寫出下面各題的積：1650 3250 825學(xué)生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？ （學(xué)情預(yù)設(shè)：個別學(xué)生在計算時可能沒有運用積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生同組互相說一說你是怎么算的？讓學(xué)生真正把積的變化規(guī)律用于實際口算中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。） 2、解決

10、問題我能行下面這塊長方形地的寬要增加到24米，長不變，擴(kuò)大后的面積是多少？ 8米560平方米 學(xué)生自己獨立完成后，全班交流。師：誰來說說你是怎么算的？生：5608 =70（米） 求出長方形的長 70241680（平方米） 就求出了擴(kuò)大后長方形的面積。生：因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴(kuò)大了248=3 倍。所以面積也要擴(kuò)大3倍，也就是5603=1680（平方米）師：看來學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。3、找出規(guī)律再填空1524=360 524=1548= 3024=1512= 15（24a）=學(xué)生先獨立完成后小組匯報交流。師：誰來說一說最后一題你是怎樣想的？生：如果a是

11、2，那么15（242）=180生：如果a是3，那么15（243）=120 師：那么a可以是哪些數(shù)呢？生：a可以是任何數(shù)。生：a不可以是0，因為0不能做除數(shù)生：a不等于0時，15（24a）=360a師：看來在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個數(shù)不能為0，誰能把積的變化規(guī)律準(zhǔn)確地讀一遍？生：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個因數(shù)是不變的，大家想想，如果兩個因數(shù)都變，積又怎么變化呢？出示練習(xí)算一算 想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824=432（182）（242）=（182）（242）=學(xué)生獨立完成后回答。生：在乘法中，一個因數(shù)

12、乘2，另一個因數(shù)除以2，積不變。生：比如說1530=450 （153）（303）=450所以我認(rèn)為在乘法中，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。生：我覺得乘或除以的這個數(shù)不能為0。師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太偉大了！能用今天學(xué)到的方法來驗證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。 （設(shè)計意圖：不同層次練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應(yīng)用于解決實際問題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外。） 四、課堂總結(jié)，拓展延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。生：在乘法中，如果一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另