《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱二次函數(shù)教學(xué)對(duì)象九年級(jí)科 目數(shù)學(xué)課時(shí)安排一課時(shí)一、教材分析本節(jié)課是二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生已經(jīng)能應(yīng)用二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，如二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用二次函數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題等，本節(jié)課主要探究二次函數(shù)的圖形變換和將二次函數(shù)與多邊形結(jié)合的數(shù)學(xué)問題的解題通法，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想二、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）1.教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)和技能：能將二次函數(shù)與其他知識(shí)相關(guān)聯(lián)，形成解決二次函數(shù)圖形變換問題和求取多邊形未知頂點(diǎn)坐標(biāo)的解題通用方法(2)方

2、法與過程：經(jīng)歷探究二次函數(shù)視角下圖形變換及與“直線型”綜合問題的通用解法的探究過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：依托信息技術(shù)的直觀演示，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力和模型思想2.教學(xué)重點(diǎn)：在動(dòng)態(tài)變換的直觀演示中，歸納解題通法3.教學(xué)難點(diǎn)：在直觀演示中充分體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”，形成解題通法三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.教法：情境教學(xué)法、活動(dòng)教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等2.學(xué)法：主動(dòng)探究法、情境體驗(yàn)法、成果展示法等四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備1.教學(xué)環(huán)境：多媒體、電子交互白板、黑板教師準(zhǔn)備：活動(dòng)單，學(xué)習(xí)小組劃分2.教學(xué)資源：活動(dòng)單、多媒體課件等五、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒

3、體設(shè)備資源應(yīng)用分析情境引入活動(dòng)一 體驗(yàn)變換，歸納一般方法活動(dòng)二 演示作圖，確定未知頂點(diǎn)活動(dòng)三課堂小結(jié)活動(dòng)四布置作業(yè)引入：信息技術(shù)的引入，給初中數(shù)學(xué)課堂帶來的勃勃生機(jī)，它能形象直觀地展示數(shù)與形之間的互換，充分展示“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想上學(xué)期，我們已經(jīng)探究了二次函數(shù)的一些基本知識(shí)，今天，我們將借助電子白板來繼續(xù)探究二次函數(shù)的知識(shí)（板書課題：二次函數(shù)）投影1：例1（1）（3）（題目見“活動(dòng)單”）（三題分別涉及拋物線的平移，翻折，旋轉(zhuǎn)三種變換）演示三種拋物線的動(dòng)態(tài)變換:平移，翻折，旋轉(zhuǎn)投影2：（4）將拋物線y2(x2)21沿直線x1翻折，再繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180后所得拋物線解析式為_投影3：例2 （

4、題目見“活動(dòng)單”）白板演示：平移直線MN，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段MN有最大值并找出求最大值的方法用“拉幕”展示例2（1）的解題過程演示例2（2）中平行四邊形的建構(gòu)過程：將ANM繞各邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度（操作演示并分別標(biāo)出D1，D2，D3）通過探究歸納并作圖：過已知三角形的頂點(diǎn)作平行于對(duì)邊的直線板書：作平行線平行平行四邊形投影4：例3 （題目見“活動(dòng)單”）白板演示：確定等腰三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的作圖方法：作圓，作垂直平分線板書：作圓和作垂直平分線等腰等腰三角形投影5：例4 （題目見“活動(dòng)單”）白板演示：確定直角三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的作圖方法：作垂線，作圓板書：作垂線和作圓直角直角三角形指導(dǎo)學(xué)生求出例2，例3中

5、的點(diǎn)的坐標(biāo)并進(jìn)行評(píng)析指導(dǎo)小結(jié)本課的收獲投影6：以形助數(shù)，形給了數(shù)直覺；以數(shù)解形，數(shù)賦予形靈動(dòng)！投影7：布置作業(yè)（見“活動(dòng)單”）在老師的描述中，初步感知信息技術(shù)引入課堂后，對(duì)初中數(shù)學(xué)的影響，并明了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)讀題，并明了這組題中涉及到的三種常見圖形變換：平移，翻折，旋轉(zhuǎn)感知三種圖形變換，并歸納：由于在變換中，拋物線的形狀不變，所以確定變換后的新拋物線的解析式，關(guān)鍵看開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決（4），要注意“數(shù)學(xué)結(jié)合”的思想學(xué)生讀題，感知并嘗試探究在平移中感悟線段MN有最大值，并得出求最大值的方法先口述答案，然后通過老師給出的解答過程進(jìn)行驗(yàn)證感知平行四邊形的建構(gòu)過程，為“作平行線”建構(gòu)

6、平行四邊形找到理論上支撐歸納建構(gòu)“平行四邊形”的一般方法：過已知三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線學(xué)生讀題，初步感知本題的研究內(nèi)容，思考：如何確定等腰三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的位置觀察作圖過程，找尋符合要求的頂點(diǎn)歸納建構(gòu)“等腰三角形”的一般方法：作圓和作垂直平分線，得到第三個(gè)頂點(diǎn)學(xué)生讀題，初步感知本題的研究內(nèi)容，思考：如何確定直角三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的位置觀察作圖過程，體驗(yàn)“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，找尋符合要求的頂點(diǎn)歸納建構(gòu)“直角三角形”的一般方法：作垂線和作圓，得到直角頂點(diǎn)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在全班交流小結(jié)本課的收獲記錄作業(yè)介紹信息技術(shù)給初中數(shù)學(xué)課堂帶來的變化和已學(xué)的二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，迅速吸引學(xué)生的眼球，讓他們?nèi)谌胝n堂

7、應(yīng)用多媒體技術(shù)演示拋物線的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生充分感知變換中拋物線“保形”的特點(diǎn)，并找出圖形變換過程中從形的角度發(fā)現(xiàn)的“變”與“不變”，進(jìn)而找尋出確定新拋物線解析式的關(guān)鍵：開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)用多媒體技術(shù)平移直線MN，讓學(xué)生體驗(yàn)在直線“自右向左”平移過程線段中，MN的長度 “由小變大，再由大變小”，得出結(jié)論并找出確定最大值的方法為了讓學(xué)生獲得建構(gòu)平行四邊形的一般性方法，根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱的性質(zhì)，通過多媒體技術(shù)將ANM繞各邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得出了符合題意的三個(gè)頂點(diǎn)直觀的演示，對(duì)學(xué)生歸納“過頂點(diǎn)作對(duì)邊平行線”的解題通法起了決定性作用 通過電子白板中的“圓規(guī)”作圓、通過“直線”工具作線

8、段的垂直平分線借助直觀作圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)符合題意的第三個(gè)頂點(diǎn)通過電子白板中的“圓規(guī)”作圓、通過“三角尺”“直線”工具作已知直線的垂線在直觀作圖中學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)了第三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)學(xué)生獲得建構(gòu)直角三角形的一般方法，尤其是作“輔助圓”提供了最直觀的演示應(yīng)用已有的方法，在現(xiàn)有的的展示界面上，將學(xué)生求例2，例3中點(diǎn)的坐標(biāo)的方法演示，并得出坐標(biāo)歸納本課收獲，并布置作業(yè)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)在本課的教學(xué)過程中，評(píng)價(jià)主體是多元的，有教師的評(píng)價(jià)，有學(xué)生的互評(píng)，有學(xué)生自我的評(píng)價(jià)等，本課中，我采用了多種評(píng)價(jià)方式：即時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的課堂中的點(diǎn)滴表現(xiàn)進(jìn)行鼓勵(lì)性的即時(shí)評(píng)價(jià)；延遲評(píng)價(jià)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的解題方法在驗(yàn)證后給出準(zhǔn)確

9、的評(píng)價(jià)；過程性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)給予準(zhǔn)確評(píng)價(jià)；總結(jié)性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生在課堂中的整個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)本課教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容十分豐富，既評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從多角度、全方位對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于激發(fā)和保持學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，提高學(xué)習(xí)效率七、課后反思 1直觀演示，“空想”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)在本課的教學(xué)中，筆者借助信息技術(shù)，向?qū)W生提供了與本課教學(xué)內(nèi)容相配套的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)資源無論是片斷一中的拋物線的運(yùn)動(dòng)，還是片斷二中的三角形的中心對(duì)稱變換，原本都應(yīng)該在學(xué)生腦海中“運(yùn)行”在筆者的課堂中，通過直觀演示，將這些變換過程完整地展示在學(xué)生的眼前，“呈現(xiàn)出抽象圖象”的直觀變換

10、一方面加深了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)及與之相關(guān)聯(lián)的知識(shí)的理解，為學(xué)生得出解題的一般方法提供幫助；另一方面，由信息技術(shù)引領(lǐng)的直觀演示，為學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為他們今后自主探究此類問題提供了借鑒在信息技術(shù)的指引下，原本在學(xué)生腦海中的“空想”，躍然眼前，成為現(xiàn)實(shí)，提高了課堂學(xué)習(xí)的效率和效益 2適時(shí)歸納，方法“無痕”生成信息技術(shù)，是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能、滲透數(shù)學(xué)思想以及獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的輔助性工具，所起的作用就是“輔助學(xué)習(xí)”在快節(jié)奏、大容量的課堂教學(xué)中，主體依然是學(xué)生，不管技術(shù)多么先進(jìn)，都無法替代學(xué)生的思維因此，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想、解題的一般策略等的階段性歸納，在這樣的課堂上顯得尤為重要尤其是有些動(dòng)態(tài)的演示，結(jié)論或方法的發(fā)現(xiàn)往往就在一瞬間，這樣的機(jī)會(huì)稍縱即逝由此可見，適時(shí)的整理歸納是必須的在上面的兩個(gè)片斷中，讓學(xué)生充分感知、積極互動(dòng)交流之后，筆者都對(duì)此類問題的一般解法進(jìn)行了認(rèn)真的小結(jié)梳理，順著學(xué)生認(rèn)知的主線，方法得出水到渠成，不留“痕跡” 3技術(shù)投入，“適生、適時(shí)、適度”新課標(biāo)指出：“教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極作用”本課中，二次函數(shù)圖象