《 誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程試卷A

1、 誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷A2010-06-27 11:30:49 來源：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程網(wǎng)站 瀏覽：4次武漢大學(xué) 測繪學(xué)院2007-2008學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷A出題者 課程小組 審核人 班級 學(xué)號 姓名 成績 一、填空題（本題共20個(gè)空格，每個(gè)空格1.5分，共30分）1、引起觀測誤差的主要原因有 （1） 、 （2） 、 （3） 三個(gè)方面的因素，我們稱這些因素為 （4） 。2、根據(jù)對觀測結(jié)果的影響性質(zhì)，觀測誤差分為 （5） 、 （6） 、 （7） 三類，觀測誤差通過由于 （8） 引起的閉合差反映出來。3、觀測值的精度是指觀測誤差分布的 （9）

2、 。若已知正態(tài)分布的觀測誤差落在區(qū)間的概率為95.5%，則誤差的方差為 （10） ，中誤差為 （11） 。4、觀測值的權(quán)的定義式為 （12） 。若兩條水準(zhǔn)路線的長度為、，對應(yīng)的權(quán)為2、1，則單位權(quán)觀測高差為 （13） 。5、某平差問題的必要觀測數(shù)為，多余觀測數(shù)為，獨(dú)立的參數(shù)個(gè)數(shù)為。若，則平差的函數(shù)模型為 （14） 。若 （15） ，則平差的函數(shù)模型為附有參數(shù)的條件平差。6、觀測值的權(quán)陣為，的方差為3，則的方差為 （16） 、的權(quán)為 （17） 。7、某點(diǎn)的方差陣為，則的點(diǎn)位方差為 （18） 、誤差曲線的最大值為 （19） 、誤差橢圓的短半軸的方位角為 （20）。二、簡答題（本題共2小題，每題5分

3、，共10分）1、簡述觀測值的精度與精確度含義及指標(biāo)。在什么情況下二者相同？2、 如圖1所示，A、B、C、D為已知點(diǎn)，由A、C分別觀測位于直線AC上的點(diǎn)。觀測邊長、及角度、。問此問題的多余觀測數(shù)等于幾？若采用條件平差法計(jì)算，試列出條件方程式（非線性方程不必線性化）。 圖1三、（10分）其它條件如上題（簡答題中第2小題）。設(shè)方位角，觀測邊長，中誤差均為，角度、的觀測中誤差為。求平差后點(diǎn)橫坐標(biāo)的方差（?。?。四、（10分）采用間接平差法對某水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差，得到誤差方程及權(quán)陣（?。?（1） 試畫出該水準(zhǔn)網(wǎng)的圖形。（2） 若已知誤差方程常數(shù)項(xiàng)，求每公里觀測高差的中誤差。五、（10分）圖2為一長方形 為同精

4、度獨(dú)立邊長觀測值，已知長方形面積為（無誤差），（1）求平差后長方形對角線S的長度（平差方法不限）。（2）如設(shè)邊長觀測值為參數(shù)。問應(yīng)采用何種平差函數(shù)模型，并給出平差所需的方程。 六、證明題（本題共3小題，每題10分，共30分）1、條件平差可歸結(jié)為求函數(shù)的極小值。試說明該函數(shù)及其中各項(xiàng)的含義，并證明。2、用間接平差證明觀測值平差值為無偏估計(jì)量。3、試證明某平面控制點(diǎn)的點(diǎn)位方差是該點(diǎn)任意兩垂直方向方差之和。誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷A卷2010-05-06 08:02:19 來源：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程網(wǎng)站 瀏覽：38次武漢大學(xué) 測繪學(xué)院2002-2003學(xué)年度第二學(xué)期期末考試誤差理論與測量

5、平差基礎(chǔ) 課程試卷（A卷）一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權(quán)陣及觀測值的權(quán)和。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個(gè)角度，設(shè)對觀測4測回的權(quán)為1，則對觀測9個(gè)測回的權(quán)為多少？（10分） 三. 在圖一所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，為已知方位角，C、D為待定點(diǎn)，為同精度獨(dú)立觀測值。若按條件平差法對該網(wǎng)進(jìn)行平差： 圖一(1).共有多少個(gè)條件方程？各類條件方程各有多少個(gè)？(2).試列出全部條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分） 四. 某平差問題有以下函數(shù)模型試問：(1). 以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2). 本題中， ， ， ， ， ， 。(10分)

6、五、在圖二所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)值（見圖二，以“km”為單位），以及， 圖二 ，為同精度觀測值，其中。若按坐標(biāo)平差法對該網(wǎng)進(jìn)行平差，試列出觀測角的誤差方程(設(shè) 、 以dm為單位)。(10分) 六、有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖三所示，網(wǎng)中A、B為已知點(diǎn)，C、D為待定點(diǎn)，為高差觀測值，設(shè)各線路等長。已知平差后算得，試求平差后C、D兩點(diǎn)間高差的權(quán)及中誤差。（10分） 圖三七、在間接平差中，參數(shù)與平差值是否相關(guān)？試證明之。（10分）八、在圖四所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，已知，P1、P2為待定點(diǎn)，設(shè)各線路等長。觀測高差值，現(xiàn)設(shè)，試問：(1).應(yīng)按何種平差方法進(jìn)行平差？(2).

7、試列出其函數(shù)模型。(10分) 圖四九、已求得某控制網(wǎng)中P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、和，已知PA邊坐標(biāo)方位角，A為已知點(diǎn)，試求方位角中誤差和邊長相對中誤差。(15分)誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程試卷B卷2010-05-06 07:42:58 來源：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程網(wǎng)站 瀏覽：42次武漢大學(xué) 測繪學(xué)院2002-2003學(xué)年度第二學(xué)期期末考試誤差理論與測量平差基礎(chǔ) 課程試卷（B卷）一. 已知觀測值向量的協(xié)方差陣為 ，又知協(xié)因數(shù) ，試求觀測值的權(quán)陣 及觀測值的權(quán) 和 。（10分）二. 在相同觀測條件下觀測A、B兩個(gè)角度，設(shè)對 觀測4測回的權(quán)為1，則對 觀測7個(gè)測回的權(quán)為多少？（10分）三. 在圖一所示測

8、角網(wǎng)中，A、B、C為已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)，為同精度觀測角值。若按條件平差法對該網(wǎng)進(jìn)行平差： (1).有多少個(gè)條件方程？各類條件方程各有多少個(gè)？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分） 圖一四、在圖二所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，已知，P1、P2為待定點(diǎn)，設(shè)各線路等長。觀測高差值， ，現(xiàn)設(shè)，試問：(1).應(yīng)按何種平差方法進(jìn)行平差？(2).試列出其函數(shù)模型。(10分) 圖二五. 在圖三所示測角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)值（見圖三，以“km”為單位），以及，圖三，為同精度觀測值，其中。若按坐標(biāo)平差法對該網(wǎng)進(jìn)行平差，試列出觀測角的誤差方程(設(shè)，、以dm為單位)。(10分)六、有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖四所示，網(wǎng)中A、B為已知點(diǎn)，C、D為待定點(diǎn)， 為高差觀測值，設(shè)各線路等長。已知平差后算得 ，試求平差后C、D兩點(diǎn)間高差 的權(quán)及中誤差。（10分）A 圖四七. 在間接平差中，參數(shù)與改正數(shù)是否相關(guān)？試證明之。（10分）八、某平差問題有以下函數(shù)模型試問：(1). 以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2). 本題中， ， ， ， ， ， 。(10分