北交大無(wú)線通信實(shí)驗(yàn)3-信道均衡

1、無(wú)線通信基礎(chǔ)課程研究性學(xué)習(xí)手冊(cè)實(shí)驗(yàn)三信道均衡姓名：學(xué)號(hào)：同組成員：指導(dǎo)教師：黃逍時(shí)間：2015年6刀一、實(shí)驗(yàn)任務(wù)：在本實(shí)驗(yàn)中，你盂要在Labview平臺(tái)上利用線性最小二乘算法，實(shí)現(xiàn)線性均 衡器的設(shè)計(jì)，以領(lǐng)會(huì)信道均衡器的基本思想。此外，通過(guò)比較不同接收機(jī)誤碼率 性能，你將感受到均衡技術(shù)對(duì)于抗多徑信道的重要意義。二、理論分析：經(jīng)過(guò)多徑傳播到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)，一般表示為z(t)= fhe(r)x(t-r)dr (1)其中，RC)為基帶的頻率選擇性信道。則調(diào)制解調(diào)器間的等價(jià)基帶信道為 h(t)=7EA(r)*gtx(t)*g(t).其中,丸(t)乳(t)為匹配濾波器組o hn為數(shù)字基 帶等價(jià)信道即lin

2、 = h(nT),其中T為符號(hào)周期，則yn=工 hnisn -ni+nm=hOsn + 工 hmsn -in +vn m = OJ.L其中，工s(n-表示符號(hào)間干擾;當(dāng)h(t)為奈奎斯特脈沖時(shí)該項(xiàng)為0,即解 調(diào)器輸入信號(hào)無(wú)符號(hào)間干擾。均衡器f(t)滿足l),(t)*f(t)=5(-td 即均衡器可補(bǔ)償信道的影響，使得h(t)二佢hC)*g“(t)*乳(t)*f(t)保持奈奎斯特濾波器特征，消除了符號(hào)間干擾,如下圖1所示。均衡器參數(shù)是由具體信道參數(shù)決定的，一般可采用直接估計(jì)均衡 器參數(shù)，和根據(jù)估計(jì)的信道參數(shù)間接估計(jì)均衡器參數(shù)兩種方式完成均衡器的設(shè)計(jì)。 在本實(shí)驗(yàn)中，均衡器間接估計(jì)算法己經(jīng)給出，直接

3、估計(jì)算法需要白己完成。過(guò)信道Informati on接收佶號(hào)(均綺常)圖1信道均衡Equalizer過(guò)均衡器Information吩收信號(hào)(均衡后)2.1最小線性二乘本實(shí)驗(yàn)所需完成的信道估計(jì)和信道均衡都是基于最小二乘法的，下面簡(jiǎn)單介 紹一下該方法的原理。A是NxM的列滿秩矩陣(N>M ), b是Nxl維的矢量，x是Nxl未知的欠 量。線性方程組如式(5)所示：Ax=b(5)由N>M且矩陣力列滿秩，則可能不存在滿足約束條件的解，因此我們將滿 足式(6)的x作為該線性方程組的近似解：min|Ax-b(6)由矩陣運(yùn)算，可知滿足式(6)的解為電=(A丹 1 Ab(7)其中最小平方誤差J (

4、吩)=niin|Ax-b|2可表示為式(8)1() = | -b|2 = b*(b-Ax) (8)該算法即為線性最小二乘法，它是處理過(guò)定問(wèn)題的經(jīng)典算法，稱為線性最小 二乘法得到的近似解。2.2直接最小二乘均衡器利用最小二乘估計(jì)算法和接收訓(xùn)練凈列直接設(shè)計(jì)均衡器參數(shù)，我們可得到直接最小二乘均衡器。%為均衡器的延遲參數(shù)，則接收信號(hào)經(jīng)過(guò)均衡器可表加為sn-nd = £fly(ii-l (17)1-0由 sn = tn,n = 0,.,Nt -1 為訓(xùn)練序列，則 sn-iid = tn-nd, n = nd,.,nd +Nt-1, 式(17)等價(jià)于Lftn =工 <1血 + 叫 一1 n

5、 = 04,.,Nt-l (18)1=0式(18)中，訓(xùn)練序列t0,tl,.,tNt-l和接收信號(hào)y0,yl，已知， 均衡器參數(shù)0,<l,.£Lf為所求參量，為了克服噪聲隨機(jī)特性帶來(lái)的影 響，一般要求求解均衡器參數(shù)的線性約束關(guān)系的數(shù)目大于均衡器待求參數(shù)的個(gè)數(shù)即Lf <Nt-lo根據(jù)式(18)構(gòu)建線性不等式組如式(19)所示:t0yndynd-Lf _tl劉叫+1QI= (19)ynd + Nt-l. ynd + Nt - Lf -1 由Lf <Nt-l且Y由受噪聲干擾的接收信號(hào)組成，則Y為列滿秩矩陣，根據(jù)最小 二乘法可得到平方估計(jì)誤差最小的均衡器參數(shù)：二厲弋)弋？n

6、d=O,l,.Lf (20)且平方估計(jì)誤差為幾唧=卜嶺(21) 進(jìn)一步優(yōu)化片%對(duì)應(yīng)的即為均衡器的最優(yōu)延遲。三、實(shí)驗(yàn)步驟：本實(shí)驗(yàn)需要在Labview平臺(tái)上利用線性最小二乘算法，實(shí)現(xiàn)直接線性均衡器 的設(shè)計(jì)，程序結(jié)構(gòu)如圖2所示；即完成receive expl for stiident.vi模塊下 eqiializer expl for student.v 中 stiident ciirect equalizer.vi 和 stiident equalization.vi 的設(shè)計(jì)。1. 在構(gòu)建 student direct eqiializer.vi 之前需要完成 student toeplitz.v

7、i 和 shident LLSE.vi的設(shè)計(jì)。其中，stiident toeplitzAi是構(gòu)建toeplitz矩陣的功能模 塊，式(19)中的矩陣Y即為toeplitz矩陣：stiideiit_LLSE.vi完成LS估計(jì)算法，即 實(shí)現(xiàn)式(20)和式(21)。stiident toeplitz.vi和shident LLSE.vi的輸入輸出分別如表 1,表2所示。表Istudent toeplitz vistiident toeplitz.vi:產(chǎn)生 mXn 的抽頭矩陣輸入Row1-D矩陣第一行(長(zhǎng)度為n)Columnl-D矩陣第一列(長(zhǎng)度為m)輸出ToeplitzAiray2-Dmxn抽頭數(shù)

8、組表 2 student LLSE. v istiident LLSE.vi計(jì)算滿足血=b的x線性最小二乘估計(jì)輸入A2-D111X11矩陣bl-D長(zhǎng)度111的矢量輸出x. estimate1-D線性最小二乘估計(jì)mean square en orDBL(double)估計(jì)平方誤差內(nèi)一 W程序如下:(1) stiident_toeplitz.viToeplitz Arrayerror in (no error)error out11該程序主要完成的功能是根據(jù)輸入行、列仔列，生成丫說(shuō)矩陣，該功能是通過(guò)“生 成特殊矩陣.vi”輸入矩陣類型為2時(shí)完成的。(2) student LLSE.viAerror

9、 in (no error)cstifratelerror out上西該程序?qū)崿F(xiàn)的功能是通過(guò)最小二乘法，利用公式20、21,計(jì)算均衡器抽頭,系數(shù)。2. 借助于 stxident toeplitz.vi 和 stiident LLSE.vi,只需要完成式(20)中向fit t, 矩陣Y首行首列的構(gòu)造，就可實(shí)現(xiàn)直接最小二乘均衡器的設(shè)計(jì)。表3描述了直接 均衡器stiident direct eqiializer.vi的輸入輸出。需要強(qiáng)調(diào)的是，在本實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練 序列是由兩個(gè)重復(fù)序列組成，且用前半部分訓(xùn)練序列完成對(duì)向量t的設(shè)計(jì)，即本 實(shí)驗(yàn)中N為訓(xùn)練丿子列長(zhǎng)度的一半。表 3 student d i rect

10、 equaIi zer. v istiidentdirectequalizer.vi從接收到的序列百接求出最小.乘均衡器。輸入Inputl-D幀同步后的序列modulation parameters in簇調(diào)制參數(shù)equalizer delayl-D均衡器延遲參數(shù)哄初始值輸出filter estimatel-D最小二乘均衡器參數(shù)modulation parameters out簇調(diào)制參數(shù)mean-squared errorDBL(double)It Lactual equalizer delay132 (integer)實(shí)際均衡器延遲參數(shù)程序如下:該程序是將上述兩個(gè)子程序連接起來(lái)，首先輸入序列

11、要分為滿足 stiident_toeplitz.vi控件輸入?yún)?shù)的兩個(gè)行、列向量，然后生成丫說(shuō)矩陣，再利用 丫訛矩陣和訓(xùn)練序列，在stiident_LLSE.vi中計(jì)算均衡器抽頭系數(shù)。3. 完成接收信號(hào)的均衡。在stiident eciiialization.vi模塊完成接收信號(hào)的均衡。 由student direct equalizer.vi的輸出得到均衡省的最優(yōu)時(shí)延和對(duì)應(yīng)的均衡濾波器 參數(shù)，讓接收信號(hào)通過(guò)均衡濾波器，就可實(shí)現(xiàn)信號(hào)均衡。需要注意的是，均衡濾 波器是有延遲的，若不處理可能會(huì)帶來(lái)50%的謀碼率（與幀同步失敗類似）。表 4 student equalization .vistude

12、nt eciialization.vi實(shí)現(xiàn)信號(hào)均衡。輸入Input symbolsl-D幀同步后的序列Equalization filter1-D最小二乘均衡器參數(shù)Actual equalizer delayl-D均衡器延遲參數(shù)兒初始值輸岀Equalized symbols1-D均衡后的信息符號(hào)程序如下:actual equalizer delay該程斥完成的功能是將輸入仔列與均衡濾波器卷積，輸出均衡后的信號(hào)。四、結(jié)論及分析:4.1 驗(yàn)證 student_toeplitz.vi：在student toeplitz.vi的彳亍輸入端口輸入12 3 4，在stiident toeplitz.vi的

13、列輸入端12345 123口輸入1 56789,結(jié)果輸岀為6 5 127 6 5 1如下圖3所示,student toeplit乙vi 正確。9 8 7 6圖 3student_toepI itz.vi 前面板4.2前面板參數(shù)設(shè)置本實(shí)驗(yàn)發(fā)射端主程序?yàn)閠op_tx_expl.vi ,接收端主程序?yàn)?top_rx_expl_for_stiideiit.vi<>實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要配置好兩主程序前面板中標(biāo)注為 藍(lán)也的參數(shù)，主要為USRP的相關(guān)配置。（由于程序包禽的功能模塊較多，建議 不要隨意更改標(biāo)注為黑色的參數(shù)，以免影響程序的正常工作。）Q,tx.eipl.vi 的 9BS科文啊)M)(&#

14、165;)«B(P) *n<o)ST) «c<w> «MH)modvhtio type lo number & d«U tymbok idtnved)HW prameterpxket length (Mt)11 BarkerZero Pad lengthQ top.rxwel.<or.studenLv FT®X*hn MME) BXV) «B() ”40) UUD WCCW) MIMH)chemd mod«4 .metersPpt S«W»a 打 |!o土4)0®

15、it i7p<£Rwrra Imn MM)M(v)vam Mo)xikT)k)(w)mh(m)moduUbon parameterscoctro infomwlion for ecket header , . 1>iTr>rw<g Sequere Typ<chacrw4 equ«faef p«r>nwMrtRX oversample factor W( Sample RMea 日707m 707m icontrol irfofrvwKioefor 吟匕< header/US " " 11 11 1T.f

16、p Sequence (denv«d) Zero Pad Mgtfipwh« theping p*r«rvwt*riTwrq Recovery MethodFrame (Medion MethodequMer deUy(w< deUy to 4 foeM>b(M*fy圖4收發(fā)主程序前面板4.3 完成 student direct equalizer.vi,配置好主程丿芋的前面板后，可改變top_tx_expl. vi前面板中channel modelparameters標(biāo)紅參數(shù)（更改信道參數(shù)），和top_rx_expl_for_student. vi前

17、面板中channel equalizer parameters標(biāo)紅參數(shù)，比較在不同信道條件卜，接收機(jī)沒(méi)有均衡器，有直接線性最小二乘均衡器或間接線性最小二乘均衡器時(shí)，接收機(jī)的不同性能（其中channel estimate length和equalizer length是間接均衡器的設(shè)計(jì)參數(shù)）。圖5是均衡前后接收信號(hào)對(duì)比星座圖。呵2OisgramFg2 er (X巧 rte -ConUelon ByeReceded Xz | Poww Dey Proe _(a) no EQ(b)直接均衡W(xmUMio 伊 pity” | Pow»< gey W |；（c）間接均衡圖5均衡前后星座

18、圖對(duì)比在圖5的第一幅圖中，接收端沒(méi)有均衡，可以看到星座圖不正確，誤碼率較 高，第二和第三幅圖中為直接和間接均衡后的結(jié)果。間接均衡是程序本身已經(jīng)做 好的，可以用來(lái)驗(yàn)證結(jié)果?？梢钥吹轿覀冏龅闹苯泳飧g接均衡的結(jié)果是差不 多的，星座圖很清晰，接收正確。五、遇到的問(wèn)題及解決方法:編好程仔，第一次運(yùn)行時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接均衡得出的結(jié)果無(wú)法更新。即會(huì)保存顯 示上一個(gè)狀態(tài)（間接均衡或不均衡）的結(jié)果。通過(guò)調(diào)試發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是LLSE.vi的問(wèn) 題。由于不理解如何在labview中創(chuàng)建伴隨矩陣，所以，一開(kāi)始，我們?cè)谇缶?器抽頭系數(shù)時(shí)并沒(méi)有采用實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)中給岀的方法，而是直接在式（19）左右同 時(shí)左乘策雖然說(shuō)計(jì)算原理與式（20）相同，但經(jīng)過(guò)我們的驗(yàn)證，并不能計(jì)算 出正確的抽頭系數(shù)。在經(jīng)過(guò)向?qū)W姐請(qǐng)教，査找相關(guān)資料后才得知，式（2）中的 “*”并不是代表伴隨，而是表示矩陣的轉(zhuǎn)置，后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)程序的修改，并且套 用了式（20）完成的程序后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確。六、擴(kuò)展問(wèn)題