循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)PPT課件

1、2021/3/91無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化2021/3/92 有限小數(shù) 如0.6，6.78，10.168 （小數(shù)部分位數(shù)有限有限）無限小數(shù) 如0.333，2.304304304， 3.1415926535897932384626， （小數(shù)部分位數(shù)無限無限）小數(shù)2021/3/93無限循環(huán)小數(shù) 如0.333，2.567567567 0.5666 0.1777無限不循環(huán)小數(shù) 如3.14159265358979323846，無限小數(shù)2021/3/94無限循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán) 如0.5666 0.1777 如0.333，2.5675675670 . 32.5670.560.172021/3/95

2、循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)：小數(shù)點(diǎn)后從某一位起向右進(jìn)行到某一位的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)例如：0.333333循環(huán)節(jié)為 寫為 0.999999.循環(huán)節(jié)為 寫為 0.001001001循環(huán)節(jié)為 寫為 0.010101循環(huán)節(jié)為 寫為 0.272727循環(huán)節(jié)為 寫為 3.345345循環(huán)節(jié)為 寫為0 . 90 . 30.0010.01 3.27 3.345循環(huán)符號(hào)循環(huán)符號(hào)：如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)， 如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。3900101273452021/3/96 有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無

3、限純循環(huán)無限混循環(huán)2021/3/97分?jǐn)?shù)化循環(huán)小數(shù)化為小數(shù)為0.3333130.31 19化為小數(shù)為1.22221.221 1化為小數(shù)為0.18180.18 反過來，循環(huán)小數(shù)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢？2021/3/98我們知道可以利用加減法消去一個(gè)數(shù)字或式子，那么同樣也可以消去循環(huán)節(jié)它們除了形式上的不同還有什么不同？0.3=131、前者含有循環(huán)節(jié)，后者沒有循環(huán)節(jié)2、也就是說無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)消去了循環(huán)節(jié)， 那我們用什么方法也把循環(huán)節(jié)消掉呢？2021/3/990.3333=3.3333=3.33+(0.3333)所以(3.3333) ( 0.3333)=0.1717=17.17 0.317.1717=1

4、7.17 而3.3333是0.3333擴(kuò)大十倍17+（0.1717）所以（17.1717）（0.1717 ） =而17.1717.是0.1717擴(kuò)大100倍3172021/3/910例1.把0.4747和0.33化成分?jǐn)?shù)。分析： 0.4747100=47.47470.47471000.4747=47.47470.4747即：(1001)0.4747=47即：990.4747 =47那么： 0.4747=47992021/3/911解：設(shè)0.4747為x，把0.4747和0.33化成分?jǐn)?shù)。47.4747100 x-x=4799x=x=47/99則100 x=472021/3/912（2）分析：

5、0.3310=3.330.33100.33=3.330.33(10-1) 0.33=3即：90.33=3那么：0.33=3/9=1/3把0.4747和0.33化成分?jǐn)?shù)。2021/3/913解： （2）設(shè)0.3333為x，把0.4747和0.33化成分?jǐn)?shù)。則10 x= 3.333310 x-x= 3x=3/99x=32021/3/914例2.怎么樣把 化為分?jǐn)?shù)形式分析： 0.153153= ，0.1530.1531531000=153.153153=153.153解：設(shè)0.153153為x，0.153則1000 x= 153.1531531000 x-x=3999x=153x=153/9992021/3/915怎么樣把 化為分?jǐn)?shù)形式0.0011.001001.999x=X=1/999解： =0.001001001，設(shè) 則0.0010.001x1000 x=12021/3/916歸納：對(duì)于純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾位就在分母上添幾個(gè)9，并將循環(huán)節(jié)添在分子上。練習(xí)：1、 化成分?jǐn)?shù) 2、 化成分?jǐn)?shù)3、 化成分?jǐn)?shù)4、 化成分?jǐn)?shù)5、 化成分?jǐn)?shù)0.57/95/923/99 85/990.7920.23 0.70.85 792/99