高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修+選修知識點(diǎn)歸納必修1數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章：集合與函數(shù)概念1、集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 常見集合：正整數(shù)集合：或，整數(shù)集合：，有理數(shù)集合：，實(shí)數(shù)集合：.3、并集.記作：.交集.記作：.全集、補(bǔ)集(CUA)( CU B) = CU(AB) (CUA)( CUB) = CU(AB)；簡易邏輯：或：有真為真，全假為假。且：有假為假，全真為真。非：真假相反原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p。常用變換：.證證：4、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有惟一確定的

2、數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：.5、定義域值域：利用函數(shù)單調(diào)性求出所給區(qū)間的最大值和最小值，6、函數(shù)單調(diào)性： (1)定義法：設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).步驟：取值作差變形定號判斷(2)導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).7、奇偶性為偶函數(shù)：圖象關(guān)于軸對稱.函數(shù)為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上是遞減函數(shù)函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)： 如果函數(shù)對于一切，都有或f（2a-x）=f（x），那函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

3、 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； ； ； ； ；2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）. （2）. （3）.3、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為，即對的導(dǎo)數(shù)等于對的導(dǎo)數(shù)與對的導(dǎo)數(shù)的乘積.解題步驟:分層層層求導(dǎo)作積還原導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：1、在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.切線方程:過點(diǎn)的切線方程，設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，再將P點(diǎn)帶入求出即可2、函數(shù)的極值(-列表法) (1)極值定義：極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極大值； 極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極小值.(2)判別方法：如果在附近的左

4、側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.3、求函數(shù)的最值 (1)求在內(nèi)的極值（極大或者極小值）(2)將的各極值點(diǎn)與比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為極小值。函數(shù)凹凸性：若定義在某區(qū)間上的函數(shù),對于定義域中任意兩點(diǎn)有則稱f(x)為凸（或凹）函數(shù).第二章：基本初等函數(shù)（）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.3、 我們規(guī)定： ；4、 運(yùn)算性質(zhì)： ；.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：2、性質(zhì)：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算1、指數(shù)與對數(shù)互化式：；2、對數(shù)恒等式：.3、基本性質(zhì)：，.4、運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)時(shí)：；.5、換底公式：.

5、6、重要公式：7、倒數(shù)關(guān)系：.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：函數(shù)的應(yīng)用方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、方程有實(shí)根 函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn) 函數(shù)有零點(diǎn).2、 零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.必修2數(shù)學(xué)知識點(diǎn)空間幾何體球的表面積和體積：.1、線面平行：判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（簡稱線線平行，則線面平行）。性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行（簡稱線面平行，則線線平行）。2、面面平行：判定：一個(gè)平面內(nèi)的兩

6、條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行（簡稱線面平行，則面面平行）。性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行（簡稱面面平行，則線線平行）。3、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說這條直線和這個(gè)平面垂直。判定：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直（簡稱線線垂直，則線面垂直）。性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。4、面面垂直：定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。判定：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直（簡稱線面垂直，則面面垂直）。性質(zhì)：兩個(gè)平面互相垂直，則

7、一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（簡稱面面垂直，則線面垂直）。做題技巧：證明線面平行：在平面內(nèi)尋找與所求平行的直線題目中若有中點(diǎn)，看所求平面中的邊是否有含某個(gè)平行四邊形對角線，若有則連接對角線-構(gòu)成中位線利用線面平行證明線線平行證明線面垂直：直線垂直平面內(nèi)兩個(gè)相交直線題目中給定邊的值，利用勾股定理直棱柱-棱平行且垂直地面垂直投影的直線垂直原線兩個(gè)平面垂直，垂直交線的直線垂直另一個(gè)面第三章：直線與方程1、傾斜角與斜率：2、直線方程：點(diǎn)斜式：斜截式：兩點(diǎn)式：截距式：一般式：3、對于直線：有：；和相交；和重合；.4、對于直線：（重點(diǎn)）有：；（兩直線平行，系數(shù)交叉相乘差為零）和相交；和重合

8、；.（兩直線垂直，對應(yīng)相乘和相等）5、兩點(diǎn)間距離公式：（重點(diǎn)）6、點(diǎn)到直線距離公式：（重點(diǎn)）7、兩平行線間的距離公式：（重點(diǎn)）：與：平行，則第四章：圓與方程1、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：其中圓心為，半徑為.一般方程：.其中圓心為，半徑為.2、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;. 弦長公式：（重點(diǎn)）3、空間中兩點(diǎn)間距離公式：必修3數(shù)學(xué)知識點(diǎn)算法案例：輾轉(zhuǎn)相除法結(jié)果是以相除余數(shù)為0而得到利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：）：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；）：若0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；）：若0，則為m，n的最大公約數(shù)；若

9、0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；依次計(jì)算直至0，此時(shí)所得到的即為所求的最大公約數(shù)。更相減損術(shù)結(jié)果是以減數(shù)與差相等而得到利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：）：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。進(jìn)位制十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)除k取余法k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)第二章：統(tǒng)計(jì)1、抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣（總體個(gè)數(shù)較少）系統(tǒng)抽樣（總體個(gè)數(shù)較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在N個(gè)個(gè)體的總體中抽取出n個(gè)個(gè)體組成樣本

10、，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會（概率）均為。2、總體分布的估計(jì)：一表二圖：頻率分布表數(shù)據(jù)詳實(shí)頻率分布直方圖分布直觀頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖：（重點(diǎn)）莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)據(jù)重復(fù)寫。3、總體特征數(shù)的估計(jì)：平均數(shù)：；取值為的頻率分別為，則其平均數(shù)為；注意：頻率分布表計(jì)算平均數(shù)要取組中值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)方差：；標(biāo)準(zhǔn)差：注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。第三章：概率1

11、、隨機(jī)事件及其概率：事件：試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，用大寫英文字母表示；必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)；隨機(jī)事件A的概率：.2、古典概型：基本事件：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果；古典概型的特點(diǎn)：所有的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。古典概型概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，事件A包含了其中的m個(gè)基本事件，則事件A發(fā)生的概率.3、幾何概型：幾何概型的特點(diǎn)：所有的基本事件是無限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。幾何概型概率計(jì)算公式：；其中測度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件；如果事件任意兩個(gè)都是互

12、斥事件，則稱事件彼此互斥。如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率，等于事件A，B發(fā)生的概率的和，即：如果事件彼此互斥，則有：對立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)要發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對立事件。事件的對立事件記作對立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對立事件。必修4數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章：三角函數(shù)任意角1、 正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.2、 與角終邊相同的角的集合： .弧度制1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2、 .3、弧長公式：.4、扇形面積公式：.任意角的三角函數(shù)1、 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：2、 設(shè)點(diǎn)為角終邊上任意一點(diǎn)，那么：（設(shè)） ，3、 ，在

13、四個(gè)象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線：AT同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、 平方關(guān)系：.2、 商數(shù)關(guān)系：.3、 倒數(shù)關(guān)系：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式奇變偶不變，符號看象限1、 誘導(dǎo)公式一：（其中：）2、 誘導(dǎo)公式二： 3、誘導(dǎo)公式三：（奇偶性） 4、誘導(dǎo)公式四：（互補(bǔ)兩角正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)） 5、誘導(dǎo)公式五：（互余兩角：一個(gè)角正弦值等于另一個(gè)角余弦值） 6、誘導(dǎo)公式六： §1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：2、會用五點(diǎn)法作圖.在上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為： 專心-專注-專業(yè)§1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、記住正切

14、函數(shù)的圖象：2、記住余切函數(shù)的圖象：函數(shù)求解題目：已知第一類型：求解它的單調(diào)區(qū)間求出x的范圍即可注意：若題目中是余弦，則代換相應(yīng)余弦的單調(diào)區(qū)間第二類型：給定一個(gè)區(qū)間求解值域或者最值圖表歸納：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)圖象定義域值域-1,1-1,1最值無周期性奇偶性奇偶奇單調(diào)性（重點(diǎn)）在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增對稱性（重點(diǎn)）對稱軸方程：對稱中心對稱軸方程：對稱中心無對稱軸對稱中心§1.5、函數(shù)的圖象1、對于函數(shù)：有：振幅A，周期，初相，相位，頻率.2、能夠講出函數(shù)的圖象與的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系. 先平移后伸縮： 平移個(gè)單位 （左加右減）

15、橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋镀揭苽€(gè)單位 （上加下減） 先伸縮后平移： 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋镀揭苽€(gè)單位 （左加右減）平移個(gè)單位 （上加下減）3、三角函數(shù)的周期，對稱軸和對稱中心函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0)的周期.第三章、三角恒等變換記住15°的三角函數(shù)值：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.二倍角的正弦、余弦、正切公式1、 變形： .2、.變形如下： 升冪公式：降冪公式：3、.4、簡單的三角恒等變換輔助角公式 （其中輔助角定, ).

16、第二章：平面向量向量的幾何表示1、 帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.2、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行.1、 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 三角形加法法則和平行四邊形加法法則（首尾相連）.2、.2、 三角形減法法則和平行四邊形減法法則.（起點(diǎn)相同，從減向量指向被減向量）向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1、 規(guī)定：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作：，它的長度和方向規(guī)定如下： ,2、 平面向量共線定理：向量與 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使.當(dāng)時(shí), 的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí), 的方向與的

17、方向相反.平面向量基本定理1、 平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)，使.平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1、 （小寫字母表示向量）設(shè)，則： ，2、（兩個(gè)點(diǎn)表示向量） 設(shè)，則： .平面向量共線的坐標(biāo)表示1、設(shè)，則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，ABC的重心坐標(biāo)為.平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義1、 .-（1）-重點(diǎn)2、 在方向上的投影為：.3、 .4、 .5、 .平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角1、 設(shè)，則：-（2）-重點(diǎn)-兩個(gè)向量垂直，對應(yīng)坐標(biāo)積的和為零-兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零2、 設(shè)，則：.3、 兩向量的夾角公式

18、-根據(jù)（1）、（2）求解兩個(gè)向量的夾角 -重點(diǎn)4、點(diǎn)的平移公式 平移前的點(diǎn)為（原坐標(biāo)），平移后的對應(yīng)點(diǎn)為（新坐標(biāo)），平移向量為， 則 函數(shù)的圖像按向量平移后的圖像的解析式為必修5數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章：解三角形考察：一、和差化積公式：1、2、3、4、二、180度誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角和180、（互補(bǔ)兩角正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)） 三、正弦定理、余弦定理求解出三角形三個(gè)邊，三個(gè)角的具體值。1、正弦定理：.（其中為外接圓的半徑）用途：已知三角形兩角和任一邊，求其它元素； 已知三角形兩邊和其中一邊的對角，求其它元素。2、余弦定理：用途：已知三角形兩邊及其夾角，求其它元素；已知三角形三邊，求其它元素。3、

19、三角形面積公式：4、三角形內(nèi)角和定理： 在ABC中，有.5、一個(gè)常用結(jié)論： 在中，若特別注意，在三角函數(shù)中，不成立。做題技巧：1、題目中的等式只含有正弦函數(shù)與邊的關(guān)系：求角度值：利用正弦定理：將等式中的邊化成正弦函數(shù)，在結(jié)合和差化積公式求邊的長度：利用正弦定理：將正弦值轉(zhuǎn)化成邊。2、題目中出現(xiàn)三角函數(shù)或者邊的平方的關(guān)系，利用余弦定理求解第二章：數(shù)列數(shù)列中與之間的關(guān)系：注意通項(xiàng)能否合并。(一)等差數(shù)列：定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即=d ，（n2，nN），那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。1.等差中項(xiàng)：若三數(shù)成等差數(shù)列2、通項(xiàng)公式：或則3、前項(xiàng)和公式：若等差數(shù)列

20、的前項(xiàng)和，則、 是等差數(shù)列。常用性質(zhì)：下標(biāo)為等差數(shù)列的項(xiàng)，仍組成等差數(shù)列；數(shù)列（為常數(shù)）仍為等差數(shù)列；通項(xiàng)公式的求解:（二）等比數(shù)列定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。1、等比中項(xiàng)：若三數(shù)成等比數(shù)列（同號）。反之不一定成立。2、通項(xiàng)公式：若，則；3、前項(xiàng)和公式：若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則、 是等比數(shù)列.常見的拆項(xiàng)公式有： 記住常見數(shù)列的前項(xiàng)和：第三章：不等式§3.1、不等關(guān)系與不等式1、不等式的基本性質(zhì)（對稱性）（傳遞性）（可加性）（同向可加性）（異向可減性）（可積性）（同向正數(shù)可乘性）（異向正數(shù)可除性）（平方法則）（開方法則）

21、（倒數(shù)法則）2、幾個(gè)重要不等式,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取號）. 變形公式：（基本不等式） ,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）.變形公式： 用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”.（三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）.（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號）（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號）其中規(guī)律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.絕對值三角不等式3、幾個(gè)著名不等式平均不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取號）.（即調(diào)和平均幾何平均算術(shù)平均平方平均）. 變形公式： 冪平均不等式：二維形式的三角不等式：二維形式的柯西不等式： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

22、等號成立.三維形式的柯西不等式：一般形式的柯西不等式：4、不等式證明的幾種常用方法 常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等.常見不等式的放縮方法：舍去或加上一些項(xiàng)，如將分子或分母放大（縮?。?等.5、一元二次不等式的解法-重點(diǎn)求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對應(yīng)方程的根.三求：求對應(yīng)方程的根.四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊.6、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次往下穿（奇過偶不過），結(jié)合原式不等號的方向，寫出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移項(xiàng)通分標(biāo)準(zhǔn)化，則 （時(shí)同理）規(guī)律：把分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式求解.規(guī)律：把無理不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解.規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.8、含有兩個(gè)（或兩個(gè)以上）絕對值的不等式的解法：規(guī)律：找零點(diǎn)、劃區(qū)間、分段討論去絕對值、每段中取交集，最后取各段的并集.9、含參數(shù)的不等