2018鹿城區(qū)一模數(shù)學(xué)試題卷及答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷(鹿城區(qū))親愛(ài)的同學(xué)：歡迎參加考試！ 請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平 答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題全卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘2答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效3答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題祝你成功！卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）12的絕對(duì)值等于（ ）主視方向（第2題）A 2 B2 C D2由五個(gè)小立方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）A B C D3事件：“在只裝有2個(gè)紅球

2、和8個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是（ ）A可能事件 B隨機(jī)事件 C不可能事件 D必然事件 4不等式3x2(x2)的解是（ ）Ax2 Bx2 Cx4 Dx4 5在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（米）1.551.601.651.701.751.80人數(shù)435611則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)為（ ）A1.55米 B1.65 米 C1.70米 D1.80米6已知點(diǎn)（2，y1），（3，y2）在一次函數(shù)y=2x3的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是（ ）（第7題）Ay1y20 By10y2 Cy20y1 D0y1y27如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在墻上，已知

3、梯子底端B到墻角C的距離為1.5米，設(shè)梯子與地面所夾的銳角為，則cos的值為（ ）A B C D8我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是（ ）（第9題）A B C D9七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”如圖是一個(gè)七巧板迷宮，它恰好拼成了一個(gè)正方形ABCD，其中E，P分別是AD，CD的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A處沿圖中實(shí)線爬行到出口點(diǎn)P處若AB=2，則它爬行的最短路程為（ ）A B C D3 （第10題）10如圖，在ABCD中，DAB=60º，AB=10，AD=6O分別切邊 AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且圓心O恰好落在DE上現(xiàn)將O沿AB方向滾動(dòng)到與邊BC相切（點(diǎn)O在AB

4、CD的內(nèi)部），則圓心O移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）A4 B6 C D卷二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）（第12題）小紅5月份消費(fèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖車費(fèi)10%午餐40%其他30%學(xué)習(xí)用品20%11分解因式：m22m = 12小紅同學(xué)5月份各項(xiàng)消費(fèi)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中小紅在學(xué)習(xí)用品上支出100元，則在午餐上支出 元13如圖，在O中，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若ACB=40°，則AOB= 度14甲、乙兩工程隊(duì)分別承接了250米、150米的道路鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間是乙的2倍設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，則根據(jù)題意可列出方程： 15如圖，點(diǎn)A在第一象限，作ABx軸

5、，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，交該函數(shù)圖象于點(diǎn)DE是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE，將OBE沿直線OE對(duì)折到OBE，使OB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若BD=AE=1，則k的值是 16如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=12，BC=16，EF=分別延長(zhǎng)FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點(diǎn)I，J，K，L若tanALE=3，則AI的長(zhǎng)為 ，（第13題）（第16題）四邊形AIEL的面積為 （第15題）三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（本題10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：(a2) (a2)a (a1)18（

6、本題8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CD是ACB的平分線，DEBC，交AC于點(diǎn)E（1）求證：DE=CE（第18題）（2）若CDE=35°，求A的度數(shù)（第19題）某校部分學(xué)生最喜歡“兄弟”情況統(tǒng)計(jì)圖19（本題8分）電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛(ài)，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù)（2）小睿和小軒都喜歡“陳赫”，小彤喜歡“鹿晗”，從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲，

7、求選中的兩人中“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的概率（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）（第20題）圖1圖220（本題8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（3，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)四邊形OABP，使得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于5（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)四邊形OABQ，使得點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于2021（本題10分）如圖，在ABC中， CA=CB，E是邊BC上一點(diǎn)，以AE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并交AB于點(diǎn)D，連結(jié)ED（1）判斷BDE的形狀并證明（2）連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，若BE=CE

8、=3，求AF的長(zhǎng)（第21題）（第22題）22（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A，M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OM=5，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，C（B在C的左邊），交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OC（1）求OA，OD的長(zhǎng)（2）求證：BOD=AOC（3）P是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)POC=DOC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（本題12分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子

9、多少只？（2）若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？（第23題）（3）若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為3×3 m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計(jì)損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共 只24（本題14分）如圖，BAO=90º，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CDBP交半圓P于另一點(diǎn)D，BEAO交射線PD于點(diǎn)E，EFAO于點(diǎn)F，連結(jié)BD，設(shè)AP=m（1）求證：B

10、DP=90°（第24題）（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值當(dāng)tanDBE=時(shí)，直接寫(xiě)出CDP與BDP面積比2018年初中畢業(yè)升學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCDCBADBB二、填空題11m( m2) 12200 1380 14 1512 165， 三、解答題17（1）解：原式= （3分） = （2分） （2）解：原式=a24a2a （4分）=4a （1分）18（1）證明：CD是ACB的平分線，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE （4分）（2）解

11、：ECD=EDC=35°，BCD=ECD=35°，ACB=70°AB=AC，ABC=ACB=70°，A=180°70°70°=40° （4分） 19解：（1）根據(jù)題意得：4540256030= 200（人），（人）.估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生有540名 （4分）（2）B1表示小睿喜歡陳赫，B2小軒喜歡陳赫，D表示小彤喜歡鹿晗，列樹(shù)狀圖如右：所有可能有6種，“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的有4種，則 （4分）或或20（1）如下圖，畫(huà)對(duì)一個(gè)即可（4分） （2）（4分）21解：（1）證明：BDE是等腰直角三角形AE是

12、O的直徑ACB=ADE =90°，BDE =180°90°=90°CA=CB，B=45°，BDE是等腰直角三角形 （5分）（2）過(guò)點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G， 則AFG是等腰直角三角形，且AG=FGOA=OC，EAC=FCGBE=CE=3，AC =BC= 2CE=6，（第21題） tanFCG =tanEAC =CG=2FG=2AGFG=AG=2，AF=2 （5分）22解：（1）拋物線對(duì)稱軸為，DM=3，OA=6；（第22題）OM=5，OD=（3分）（2）當(dāng)y=4時(shí)，解得x1=2，x2=8，BD=2， CD=8，tanBOD=，tanAOC = ta

13、nOCD=，BOD=AOC （3分）（3）MC=CDDM=5=OM，MOC=MCOBCx軸，AOC=MCO=MOC POC=DOC，POCAOC =DOCMOC，POE =DOM，tanPOA=tanDOM=，代入拋物線解析式得，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （4分）23解：（1）設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得 30x90×4x10000 解得x 答：最多可以做25只豎式箱子（4分）（2）設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只 （4分） 47或49 （ 4分）提示：設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁

14、A型板材(65×93m)張，由題意得 ，整理得， 豎式箱子不少于20只，這時(shí)a=34，b=13或a=23，b=2624（1）證明：如圖1，PA=PC=PD，PDC=PCDCDBP，BPA=PCD，BPD=PDCBPA=BPD（圖1）BP=BP，BAPBDP， BDP=BAP=90° （3分）（2）解：如圖1，易證四邊形ABEF是矩形，設(shè)BE=AF=x，則PF=x4 BDP=90°，BDE=90°=PFE， BEAO，BED=EPF BAPBDP，BD=BA=EF=8，BDEEFP，PE=BE= x，在RtPFE中，PF2FE2=PE2，即(x4)282=x2，解得x=10，BE的長(zhǎng)為10 （5分）（3）解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí)， AF=3CF，則AC=2CF，CF=AP=PC = m（圖2）PF=2m，PE= BE=AF=3m，由勾股定理得PF2FE2=PE2，(2m)282=(3m)2，m0，m= 如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，AF=3CF，AC=4CF，CF=AP=PC =m