2016至度第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2016至2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)試卷（總分：150分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)， 請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題卡處）1、“”是“”的A充分不必要條件 B充要條件條C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件2、在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則滿足的概率為A B C. D. 3、已知變量與負(fù)相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，則由觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程可能為A BC D4、雙曲線的漸近線方程是A. B. C. D. 5、已知命題在命題 中，真命題是A B C D6、當(dāng)輸入時(shí)，如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是A-9 B-17C15

2、D-127、把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是A.對(duì)立事件 B.必然事件C.不可能事件 D.互斥但不對(duì)立事件8、算法程序框圖如圖所示，最后輸出的結(jié)果是A.數(shù)列的第100項(xiàng) B.數(shù)列的前99項(xiàng)和C.數(shù)列的前100項(xiàng)和 D.數(shù)列的前101項(xiàng)和9、已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)為，離心率為，過的直線交于兩點(diǎn)，若的周長為，則的方程為A. B. C. D. 10、從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)正品,2個(gè)次品)中任意抽取3個(gè),下列事件是必然事的是A.3個(gè)都是正品 B. 至少有一個(gè)是次品C.3個(gè)都是次品 D. 至少有一個(gè)是正品11、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是A. (-,-

3、3)和(1,+) B. (0,+) C. (-3,1) D. (-,0)12、設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中成立的是A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值D函數(shù)有極大值和極小值 二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13、某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校.14、已知?jiǎng)t .15、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 .16、在面積為的內(nèi)任取一點(diǎn),則的面積大于的概率為 .三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文

4、字說明、證明過程或演算步驟）17、 (本小題滿分10分) 求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓；(2)焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn)的拋物線.18、 (本小題滿分12分)小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在世紀(jì)華聯(lián)超市門口見面,約定先到者應(yīng)等后到者10分鐘,等10分鐘后，若后到者沒有到來，先到者就可以離開.如果小強(qiáng)的到達(dá)時(shí)間是13：30,小華在 13:00到14:00之間任何時(shí)到達(dá)是等可能的,求小強(qiáng)和小華能夠會(huì)面的概率.19、(本小題滿分12分)某校要對(duì)本校高二年級(jí)900名學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查現(xiàn)從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示記第一組0,2)，第二組2

5、,4)，以此類推（1）求第二組的頻率；（2）估計(jì)總體的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)用最簡分?jǐn)?shù)表示）；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間在小時(shí)的人數(shù)；20、(本小題滿分12分)某班數(shù)學(xué)興趣小組有5位同學(xué)，男生3名,女生2名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.(1) 求選派的學(xué)生中恰有一名男生的概率；（2）求選派的學(xué)生中至少有一名男生的概率.21、(本小題滿分12分)已知雙曲線的離心率為，實(shí)軸長為2（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線被雙曲線截得的弦長為，求實(shí)數(shù)的值22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在和1處都取得極值，（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

6、（2）若對(duì)Î1，2，不等式恒成立，求的取值范 .高二文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案ADCADCDCADCC二、填空題13、 18 14、 15、 16 16、 三、解答題17、解：（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，················1分由題意可知， 解得 ·········

7、3;······3分， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . ················5分 （2）將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 ················1分 ，雙曲線左頂點(diǎn)為， ···

8、83;············2分 設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ················3分 由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)為，所以， 所以，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . ············&#

9、183;···5分18、解：設(shè)小華是 13點(diǎn)分到達(dá)超市門口，依據(jù)題意，··············2分因?yàn)橄鹊秸叩群蟮秸?0分鐘，且小強(qiáng)的到達(dá)時(shí)間是13：30，所以小強(qiáng)和小華能夠會(huì)面的條件為，也即， ···············6分設(shè)“小強(qiáng)和小華能夠會(huì)面”為事件，則，小強(qiáng)和小華

10、能夠會(huì)面的概率為 ··············12分19、解：（1）頻率分布直方圖各小矩形的面積之和為1，所以第二組的頻率為 ···········4分（2）由頻率分布直方圖可知，最高小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7，所以總體的眾數(shù)為7（小時(shí)），作一條豎直直線，將頻率分布直方圖分成左右面積各0.5的兩部分，如圖，設(shè)豎直直線與橫軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，由式子解得

11、 所以，眾數(shù)為7，中位數(shù)為··········8分（3）周末學(xué)習(xí)時(shí)間在小時(shí)的頻率為，所以，估計(jì)高二年級(jí)學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間在小時(shí)的人數(shù)為·················12分20、解：數(shù)學(xué)興趣小組中的5位同學(xué)分別記為，期中為當(dāng)中的兩名女同學(xué)，從5人中，隨機(jī)抽取2人參賽，所有的可能抽法列舉如下：共10種，且每一種抽法發(fā)生的可能性相等

12、. ·················4分（1）記“恰有一名參賽學(xué)生是男生”為事件記 ，則 包含6個(gè)基本事件，即，所以·················8分（2）設(shè)“至少有一名參賽學(xué)生是男生”為事件，則包含9各基本事件，即所以. ··

13、83;··············12分21、解： （1）由題意得，解得， ················2分所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.·············

14、3;··4分（2）由得 ， ················6分設(shè)直線與雙曲線：相交于兩點(diǎn)，則， ················9分依據(jù)題意有： ，解得 .········

15、83;·······12分22、解：（1），所以···············1分由，得， ···············3分所以，令，即，得或 ，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表所示：100極大值極小值所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為···············6分（2），