七年級上學(xué)習(xí)線段與角的提高練習(xí)

1、七年級上學(xué)習(xí)線段與角一、知識結(jié)構(gòu)圖 二、典型問題：（一）數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問題1、直線上有n個點，可以得到多少條線段？ 分析： 點 線段2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 n 1+2+3+ +(n-1)= 問題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（ ）個 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6拓展：1、 在AOB內(nèi)部從O點引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n+1)= 類比：從O點引出

2、n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n-1)= 類比聯(lián)想：如圖，可以得到多少三角形？（二）與線段中點有關(guān)的問題 線段的中點定義：文字語言：若一個點把線段分成相等的兩部分，那么這個點叫做線段的中點圖形語言：幾何語言： M是線段AB的中點 ，典型例題：1由下列條件一定能得到“P是線段AB的中點”的是（ ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若點B在直線AC上，下列表達(dá)式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是線段AC的中點的有（ A &

3、#160; ）A1個          B2個          C3個        D4個3.如果點C在線段AB上,下列表達(dá)式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4已知線段MN，P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點，那么MR= _ M

4、N分析：據(jù)題意畫出圖形5如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b分析：不妨設(shè)CN=ND=x，AM=MB=y（三）與角有關(guān)的問題1 已知：一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，則AOC=_ _度（分類討論）2 A、O、B共線，OM、ON分別為 AOC 、 BOC的平分線，猜想 MON的度數(shù)，試證明你的結(jié)論猜想：_3如圖，已知直線和相交于點，是直角，平分，求的度數(shù)分析：4如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，（1）若A = 60

5、°，求O；（2）若A =100°，O是多少？若A =120°，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）5如圖，O是直線AB上一點,OC、OD、OE是三條射線,則圖中互補(bǔ)的角共有（ ）對 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 56互為余角的兩個角   （ ）（A）只和位置有關(guān) （B）只和數(shù)量有關(guān) （C）和位置、數(shù)量都有關(guān) （D）和位置、數(shù)量都無關(guān)7已知1、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（ ）A.（12） B.1 C.（12） D

6、.2 線段與角習(xí)題1、如圖，,點B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（      ）（A） （B） （C） （D）2、如圖，已知AOB是一條直線，1=2，3=4，OFAB則（1）AOC的補(bǔ)角是 ；（2） 是AOC的余角；（3）DOC的余角是 ；（4）COF的補(bǔ)角是 3、如圖，點A、O、E在同一直線上，AOB=40°，EOD=28°46，OD平分COE， 求COB的度數(shù)（7分）4、 如圖，已知直線和相交于點，是直角，平分，求 的度數(shù)5、 如圖，點O是直線AB上的一點，OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，若AOD=14&#

7、176;， 求DOE、BOE的度數(shù)圖106、如圖10，將長方形紙片沿對折，使點落在，平分，求的度數(shù)第15題圖7、 把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到AOB/700，則B/OG_8、如圖所示，已知AOB=165°，AOC=BOD=90°，求COD9、如圖14，將一副三角尺的直角頂點重合在一起（1）若DOB與DOA的比是211，求BOC的度數(shù)（2）若疊合所成的BOC=n°(0<n<90)，則AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與BOC的度數(shù)之比是多少？10、如圖，點C在線段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，點M、N分別是AC、BC的中點。一 求線段MN的長；

8、 1. 若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a厘米，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b厘米，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。11、如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度。12、如圖9，是的中點，求線段的長圖9ADCBE13、如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若AOC=AOB，則OC的方向是_;（2）OD是OB的反向延長線,OD的方向是_;（3）BOD可看作是OB繞點O逆時

9、針方向至OD,作BOD的平分線OE,并用方位角表示OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的條件下，求COE。 14、（1）棱長為a的正方體，擺成如圖所示的上下三層請求出該物體的表面積（2）若依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下10層，你能求出該物體的表面積嗎？15、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有 個角；畫2條射線，圖中共有 個角；畫3條射線，圖中共有 個角，求畫n條射線所得的角的個數(shù) 。16、任意畫一個三角形ABC，取三邊中點依次為D、E、F（如圖16），連結(jié)DE、EF、FD得到三角形DEF（1） 分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度數(shù)之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度數(shù)之和，你會發(fā)現(xiàn)什么？（3）多畫幾個試一試，你會得到哪些猜想？17、已知：如圖